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LA RESPUESTA:
En parejas. consideren los siguientes prismas para responder las preguntas. Tomen en cuenta que un obstáculo impide ver parte de los prismas
a) ¿Cuál podría tener un volumen equivalente a 18 cubos?
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El prisma morado.
Puedes observar que en el prisma anaranjado cada fila tiene 4 cubos y el morado 6 cubos.
Como 4 no es múltiplo de 18, el prisma anaranjado no puede tener exactamente 18 cubos, mientras que el prisma morado puede tener 18 cubos con 3 filas de altura
(6 + 6 + 6 = 18).
b) Si la altura de ambos equivale a 4 cubos, ¿cuál es la diferencia entre sus volúmenes?
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8 unidades cúbicas.
Recuerda que el volumen de un prisma se obtiene multiplicando: ancho por largo por altura.
Realicemos las operaciones para cada prisma asumiendo una altura de 4 cubos.
Prisma anaranjado: 4 cubos de altura x 2 cubos de ancho x 2 cubos de largo = 4 x 2 x 2 = 16
Prisma morado: 4 cubos de altura x 2 cubos de ancho x 3 cubos de largo = 4 x 2 x 3 = 24
Diferencia entre prismas: 24 – 16 = 8
c) Si duplican el número de cubos a lo ancho de cada cuerpo, ¿En cuánto se incrementa su volumen?
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El volumen se duplica.
Podemos utilizar las medidas del inciso b) para corroborar que si se duplican el número de cubos a lo ancho, el volumen se duplica.
Prisma anaranjado: 4 cubos de altura x 4 cubos de ancho x 2 cubos de largo = 4 x 4 x 2 = 32 (el doble de 16)
Prisma morado: 4 cubos de altura x 4 cubos de ancho x 3 cubos de largo = 4 x 4 x 3 = 48 (el doble de 24)
Como puedes observar, efectivamente, el volumen se duplica.
d) Si duplican el número de cubos tanto a lo largo como a lo ancho, ¿en cuánto aumenta su volumen?
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El volumen aumenta cuatro veces.
Puedes seguir utilizando el ejemplo del inciso b) para comprobar que si duplicamos tanto a lo largo como a lo ancho, el volumen se cuadriplica. Prisma anaranjado: 4 cubos de altura x 4 cubos de ancho x 4 cubos de largo = 4 x 4 x 4 = 64 (4 veces 16)
Prisma morado: 4 cubos de altura x 4 cubos de ancho x 6 cubos de largo = 4 x 4 x 6 = 96 (4 veces 24)
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