Ir a página:
LA RESPUESTA
En parejas. consideren los siguientes prismas para responder las preguntas. Tomen en cuenta que un obstáculo impide ver parte de los prismas
a) ¿Cuál podría tener un volumen equivalente a 18 cubos?
El prisma morado.
Puedes observar que en el prisma anaranjado cada fila tiene 4 cubos y el morado 6 cubos.
Como 4 no es múltiplo de 18, el prisma anaranjado no puede tener exactamente 18 cubos, mientras que el prisma morado puede tener 18 cubos con 3 filas de altura
(6 + 6 + 6 = 18).
b) Si la altura de ambos equivale a 4 cubos, ¿cuál es la diferencia entre sus volúmenes?
8 unidades cúbicas.
Recuerda que el volumen de un prisma se obtiene multiplicando: ancho por largo por altura.
Realicemos las operaciones para cada prisma asumiendo una altura de 4 cubos.
Prisma anaranjado: 4 cubos de altura x 2 cubos de ancho x 2 cubos de largo = 4 x 2 x 2 = 16
Prisma morado: 4 cubos de altura x 2 cubos de ancho x 3 cubos de largo = 4 x 2 x 3 = 24
Diferencia entre prismas: 24 – 16 = 8
c) Si duplican el número de cubos a lo ancho de cada cuerpo, ¿En cuánto se incrementa su volumen?
El volumen se duplica.
Podemos utilizar las medidas del inciso b) para corroborar que si se duplican el número de cubos a lo ancho, el volumen se duplica.
Prisma anaranjado: 4 cubos de altura x 4 cubos de ancho x 2 cubos de largo = 4 x 4 x 2 = 32 (el doble de 16)
Prisma morado: 4 cubos de altura x 4 cubos de ancho x 3 cubos de largo = 4 x 4 x 3 = 48 (el doble de 24)
Como puedes observar, efectivamente, el volumen se duplica.
d) Si duplican el número de cubos tanto a lo largo como a lo ancho, ¿en cuánto aumenta su volumen?
El volumen aumenta cuatro veces.
Puedes seguir utilizando el ejemplo del inciso b) para comprobar que si duplicamos tanto a lo largo como a lo ancho, el volumen se cuadriplica. Prisma anaranjado: 4 cubos de altura x 4 cubos de ancho x 4 cubos de largo = 4 x 4 x 4 = 64 (4 veces 16)
Prisma morado: 4 cubos de altura x 4 cubos de ancho x 6 cubos de largo = 4 x 4 x 6 = 96 (4 veces 24)
RESPUESTAS DE LA COMUNIDAD