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LA RESPUESTA:
En equipos, resuelvan los siguientes problemas.
1.Se quiere cubrir un piso rectangular de 450 cm. de largo y 360 cm. de ancho con losetas cuadradas de igual medida. No se vale hacer cortes, es decir, el número de losetas tendrá que ser un número entero.
a) Escriban tres medidas que pueden tener las losetas para cubrir todo el piso.
Losetas de 30, 45 y 90 cm. por lado.
Primeramente hay que obtener el área del piso rectangular.
El área de un rectángulo se obtiene multiplicando el largo por el ancho:
450 x 360 = 162 000 cm²
Por lo tanto, se deben utilizar losetas cuya área sean divisores exactos de 162 000.
Por ejemplo, una loseta cuadrada de 30 cm. por lado equivale a 900 cm² de área (30 x 30 = 900).
Se divide el área del piso rectangular entre el área de una loseta cuadrada de 30 cm. de lado.
162 000 ÷ 900 = 180 losetas
Esa es una medida de loseta solicitada porque la división es exacta.
Otro ejemplo: loseta de 45 cm. por lado equivale a 2 025 cm² (45 x 45 = 2 025).
Se divide el área del piso rectangular entre el área de una loseta cuadrada de 45 cm. de lado.
162 000 ÷ 2 025 = 80 losetas
Esa es una medida de loseta solicitada porque la división es exacta.
Último ejemplo: loseta de 90 cm. por lado equivale a 8 100 cm² (90 x 90 = 8 100)
Se divide el área del piso rectangular entre el área de una loseta cuadrada de 90 cm. de lado.
162 000 ÷ 8 100 = 20 losetas
Esa es una medida de loseta solicitada porque la división es exacta.
Es necesario encontrar cuadrados cuya área (losetas) sea divisor de 162 000 que es el área del piso.
b) ¿Cuál es la medida mayor?
La loseta de 90 cm. por lado es igual a 8 100 cm² de área.
8 100 es el divisor mayor de 162 000 que es el área total del piso rectangular.
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