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LA RESPUESTA:
2.Estas estructuras están armadas con tubos metálicos y hojas pentagonales de vidrio.
a) ¿Cuál es la sucesión numérica que representa las cantidades de tubos de las estructuras?
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5, 13, 21 y 29.
En cada nueva estructura se agregan dos vidrios o piezas pentagonales.
El número de tubos se obtiene con la siguiente formula:
Número de tubos = (número de vidrios x 4) + 1
Se multiplica por 4 por ser el número de tubos que agrega cada vidrio nuevo.
Al final sumamos 1 porque la primera figura de la secuencia tiene un tubo extra.
Estructura 1: (1 vidrio x 4) + 1 = 4 + 1 = 5 tubos
Estructura 2: (3 vidrios x 4) + 1 = 12 + 1 = 13 tubos
Estructura 3: (5 vidrios x 4) + 1 = 20 + 1 = 21 tubos
Estructura 4: (7 vidrios x 4) + 1 = 28 + 1 = 29 tubos
Por lo tanto, la secuencia de tubos es 5, 13, 21 y 29
b) ¿Cuántos tubos y cuántas hojas de vidrio se necesitan para formar la estructura 10?
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77 tubos y 19 vidrios.
En cada nueva estructura se agregan dos vidrios o piezas pentagonales.
El número de tubos se obtiene con la siguiente formula:
Número de tubos = (número de vidrios x 4) + 1
Se multiplica por 4 por ser el número de tubos que agrega cada vidrio nuevo. Al final sumamos 1 porque la primera figura de la secuencia tienen un tubo extra.
La estructura 10 tendrá 19 vidrios (recuerda que a cada nueva estructura se le van sumando 2 vidrios), por lo tanto obtenemos lo siguiente:
Estructura 10: (19 x 4) + 1 = 76 + 1 = 77 tubos.
c) ¿Y para la estructura 15?
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117 tubos y 29 vidrios.
En cada nueva estructura se agregan dos vidrios o piezas pentagonales.
El número de tubos se obtiene con la siguiente formula:
Número de tubos = (número de vidrios x 4) + 1
Se multiplica por 4 por ser el número de tubos que agrega cada vidrio nuevo.
Al final sumamos 1 porque la primera figura de la secuencia tienen un tubo extra.
Estructura 15: (29 vidrios x 4) + 1 = 117 tubos
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