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LA RESPUESTA:
En equipos, resuelvan los siguientes problemas.
1.Con base en las siguientes figuras contesten lo que se pide. Consideren como unidad de medida un cuadro.
a) ¿Cuál es la sucesión numérica que representa las áreas de los triángulos?
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Sucesión: 0.5, 2, 8 y 32
Recuerda que el área de un cuadrado se obtiene multiplicando la longitud de un lado por sí mismo.
Cada cuadrado va aumentando al doble y cada triángulo ocupa la mitad del área de dicho cuadrado.
Por lo tanto, obtenemos lo siguiente:
Figura 1: área del cuadrado = 1 x 1 = 1; el área del triángulo es igual a la mitad del área del cuadrado = ½ o 0.5
Figura 2: (el doble del anterior); área del cuadrado = 2 x 2 = 4; área del triángulo = 4 ÷ 2 = 2
Figura 3: área del cuadrado = 4 x 4 = 16; área del triángulo = 16 ÷ 2 = 8
Figura 4: área del cuadrado = 8 x 8 = 64; área del triángulo = 64 ÷ 2 = 32
Como se puede observar por todas las operaciones anteriores, el área se va cuadruplicando.
Al cuadruplicar un número, nos referimos a que es multiplicado por 4.
b) ¿Cuál será el área de los triángulos en las figuras 6, 7 y 8?
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512, 2 048 y 8 192
Recuerda que el área de un cuadrado se obtiene multiplicando la longitud de un lado por sí mismo.
Cada cuadrado va aumentando al doble y cada triángulo ocupa la mitad de área de dicho cuadrado.
Figura 6: área del cuadrado = 32 x 32 = 1 024; área del triángulo = 1 024 ÷ 2 = 512
Figura 7: área del cuadrado = 64 x 64 = 4 096; área del triángulo = 4 096 ÷ 2 = 2 048
Figura 8: área del cuadrado = 128 x 128 = 16 384; área del triángulo = 16 384 ÷ 2 = 8 192
Como puedes deducir por todas las operaciones anteriores, el área se va cuadruplicando.
Al cuadruplicar un número, nos referimos a que es multiplicado por 4.
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