Secundaria. Primer grado.

Matemáticas 1 Identidades

Patria educación

Secuencia 13. Ecuaciones lineales: formulación y solución algebraica

Respuestas del libro

Sesión 1. Formulación algebraica de un problema

Formen parejas, lean cada uno de los problemas y elijan la incógnita

Respuesta:

1) Al contar los azulejos que rodean una fuenta se puede estimar...

c) El diámetro


2)Imagino un número, lo divido entre 3, le sumo 15...

b) El número que divido entre 3 y luego sumando a 15 dé 38


3) La edad de Marcia es cuatro años menos que el doble...

c) La edad de Linda.

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

En parejas hagan lo que se pide

5) Observen las expresiones...

Respuesta:

a) A todas se le suma 5

b) ii) A un número cualquier se le suma 5.

c) iii) x + 5

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

6) Observa las expresiones...

Respuesta:

a) Todas se multiplican por 12.

b) ii) Un número cualquiera se multiplica por 12.

c) ii) y x 12

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

De forma individual resuelvan lo siguiente

8) Completen la tabla 13.1; observen el ejemplo de la primera...

9) En los siguientes problemas representen con una literal la cantidad...

Respuesta:

a) p x 30

b) p ÷ 3

c) p - 15

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

Trabajen en parejas

11) Representen por medio de una ecuación las relaciones entre los datos y la incógnita; observen que los datos...

Respuesta:

a) Incógnita: x; Ecuación: 2x + 6 = 18

b) Incógnita: y; Ecuación: 2y - 4 = 12

c) Incógnita: h; Ecuación: h = A ÷ b

d) Incógnita: x; Ecuación: 2x - 12 = 4

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

12) Para cada ecuación, escriban en su cuaderno un problema que dé...

Respuesta:

a) Tres veces la edad de Juan menos 9 equivale a la edad de María, quien tiene 27 años. ¿Cuántos años tiene Juan?

b) Imagino un número, lo multiplico por dieciseis, le resto 5 y obtengo 3. ¿Cuál es ese número?

c) Enrique compra seis piezas de chocolate. Además compra un jugo con un costo de $12 y por todo paga un total de $30. ¿Cuál es el precio de cada pieza de chocolate?

d) La mitad de un número menos cuatro equivale a 1. ¿Cuál ese ese número?

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

13) Retomen el problema del gavilán y las palomas formulado en la...

Respuesta:

a) x + x + 1/2x + 1/4x + 1 = 100

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

De forma individual realicen lo siguiente

1) En el problema de la sección "Una mirada previa" se formuló la siguiente...

Respuesta:

x + x + 1/2x + 1/4x + 1 = 100

Se suman todos los valores de x

2 3/4x + 1 = 100

Restamos 1 a cada parte de la igualdad

2 3/4x = 99

Convertimos 2 3/4 a fracción impropia

11/4x = 99

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

Trabajen individualmente

2) Simplifiquen las expresiones haciendo las sumas y las restas...

Respuesta:

a) 4x

b) -y

c) -5z

d) 2 3/4w

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

3) Simplifiquen las sumas y las restas que se piden. Por un lado, se suman...

Respuesta:

a) 3x + 10

b) -10 - 14z

c) 3/4x + 3/4

d) 1 1/2x + 4 1/4

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

4) Simplifiquen las expresiones quitando los paréntesis. Utilicen la propiedad...

Respuesta:

a) 3x - 15 + 2x + 4

5x -11

b) 12v - 8v - 20v + 11v

-5v

c) 2/3z - 18 + 1/3z + 3

z - 15

d) 0.1w - 0.32 + 0.9w + 2.52

w + 2.2

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

Formen parejas y hagan lo que se solicita

6) Sustituyan x = 3 en las expresiones y escriban...

Respuesta:

Formen parejas y hagan lo que se solicita

7) Evalúen las expresiones del punto 6 para...

Respuesta:

9) En cada inciso se da una ecuación y un valor. Escribe una...

Respuesta:

Paco está trabajando en
las respuestas de esta página. Pronto estarán disponibles.
Trabajen en parejas

3) Representen en el diagrama 13.4 las operaciones de la ecuación 5x - 0.5 = 0.75; usen la técnica...

4) Ahora resuelvan la ecuación x/4 + 0.07 = 0.1. Utilicen la representación...

En equipos hagan lo que se solicita

5) Encuentren una solución al problema siguiente. ¿Pueden identificar cuá es la incógnita y proponer...?

Respuesta:

Se vendieron 18 boletos de adulto y 118 boletos de niño.

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

6) ¿La ecuación que propusieron para modelar el problema...?

Respuesta:

120x + 80(x + 100) = 11600

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

8) Consideren el diagrama 13.6 y escriban las respuestas...

Respuesta:

b) 17x + 8 = 93

c) (93 - 8) ÷ 17 = 5

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

En equipos hagan lo que se solicita

9) Discutan y escriban qué relación hay entre los esquemas de los...

Respuesta:

Son operaciones directas e inversas de la ecuación.

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

En parejas hagan lo que se pide

1) Tres veces la edad de Alberto menos cinco es igual a dos veces...

Respuesta:

a) Incógnita: edades de Alberto y Juan,

Datos y relaciones: tres veces la edad de Alberto menos cinco es igual a dos veces la edad de Juan más 18.

Juan es cuatro años mayor que Alberto.

b) 3x - 5 = 2y + 18;

y = x + 4

c) 3x - 5 = 2(x + 4) + 18

Alberto tiene 31 años y Juan 35 años.

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

Formen parejas y hagan lo que se pide

2) Consideren una ecuación algebraica, por ejemplo...

Respuesta:

a) 3x + 2 = 2x + 4

3x - 2x + 2 = 2x - 2x + 4

x + 2 = 4

b) x + 2 = 4

x + 2 - 2 = 4 - 2

x = 2

d) 3(2) + 2 = 2(2) + 4

6 + 2 = 4 + 4

8 = 8

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

Formen parejas y apliquen el procedimiento anterior para hacer lo que se pide

3) Resuelvan

Respuesta:

a) 8x - 4 = 7x + 11

8x - 7x - 4 = 7x - 72x +11

x - 4 = 11

x - 4 + 4 = 11 + 4

x = 15

Comprobación

8(15) - 4 = 7(15) + 11

116 = 116

b) 4x - 6 = -3x + 5

4x + 3x - 6 = -3x + 3x + 5

7x - 6 = 5

7x - 6 + 6 = 5 + 6

7x = 11

7/7x = 11/7

x = 11/7

Comprobación

4(11/7) - 6 = -3(11/7) + 5

44/7 - 6 = -33/7 + 5

264/42 - 252/42 = -165/35 + 175/35

12/42 = 10/35

0.2857... = 0.2857...

c) -x - 1 = -4x + 9

-x + x - 1 = -4x + x + 9

-1 = -3x + 9

-1 - 9 = -3x + 9 - 9

-10 = -3x

-10/3 = -3/3x

-10/3 = -x

x = 10/3

Comprobación

-(10/3) - 1 = -4(10/3) + 9

-13/3 = -40/3 + 9

-13/3 = -13/3

d) x + 11 = -2x + 1

x - x + 11 = -2x - x + 1

11 = -3x + 1

11 - 1 = -3x + 1 - 1

10 = -3x

10 ÷ -3 = -3/-3 x

x = -10/3

Comprobación

-10/3 + 11 = -2(-10/3) + 1

-10/3 + 33/3 = 20/3 + 3/3

23/3 = 23/3

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

Formen parejas y apliquen el procedimiento anterior para hacer lo que se pide

4) Resuelvan el problema con base en lo visto...

Respuesta:

a) x = y + 3

2x + 8 = 3y - 4

2(y + 3) + 8 = 3y - 4

2y + 6 + 8 = 3y - 4

2y + 14 = 3y - 4

14 = y - 4

y = 18

Santiago tiene 21 años y Norma 18 años.

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

Coloca cada concepto o frase de la lista anterior en los óvalos vacíos...

Respuesta:

¿Qué aprendí?

1) El área de un rectángulo de base siete disminuido en seis...

2) Simplifiquen las expresiones

Respuesta:

a) 6y

b) 5z

c) 1/4 v

d) -3w

e) -2x + 11

f) -20w -10

g) 2/3x + 2/3

h) 44y - 47

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

3) Resuelvan

Respuesta:

a) a = 3

b) v = 5

c) z = 10

d) w = 2

e) u = 0.5

f) x = 2

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

4) Resuelvan los problemas

Respuesta:

a) (x + 12) - 100 = 68

x = 156

b) 2(2x - 5) + 2(x + 1) = 46

x = 9

Largo: 2(9) - 5 = 13 cm

Ancho: 9 + 1 = 10

c) 3x = y

x + 6 = y

3x = x + 6

2x = 6

x = 3

Victorias locales = 9

Victorias fuera = 3

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

5) Resuelvan

Respuesta:

6) Entre Laura y Ramiro tienen 90 estampillas...

Respuesta:

x + y = 90

x = 90 - y


5y - 25 = 2x + 5

5y - 25 = 2(90 - y) + 5


Laura (y) = 30 estampillas

Ramiro (x) = 60 estampillas

Aprende acerca de las ecuaciones lineales.

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