Secundaria. Primer grado.

Matemáticas 1 Soy protagonista

SM

Secuencia 25. Áreas de triángulos y cuadriláteros

Respuestas del libro

Mis primeras ideas

a) ¿Es posible formar todas las figuras? Explica...

Respuesta:

No. Reconocen que los triángulos tienen dos ángulos de 45° y al unirlos, forman ángulos de 90°. Por lo tanto, es imposible formar un rombo, un trapecio escaleno o un trapezoide.

b) Sin calcular el valor numérico, explica cómo es el área de las figuras...

Respuesta:

Todas las figuras tienen la misma área porque se ocuparon las mismas piezas para armarlas.

Reúnete con dos compañeros y lleven a cabo lo que se pide para responder las preguntas

¿Cuántas unidades tiene de base? ¿Y de altura?

Respuesta:

5 y 3 respectivamente.

¿Cuántos cuadritos hay en la figura?

Respuesta:

15 cuadritos.

Si giran 90° la figura, ¿cuántas unidades tiene de base? ¿Y de altura?

Respuesta:

3 y 5 respectivamente.

Al girar la figura, ¿el área se altera o se conserva? Justifiquen...

Respuesta:

Se conserva. Solo se gira la figura, no se modifican sus dimensiones.

Reúnete con dos compañeros y lleven a cabo lo que se pide para responder las preguntas

Describan cómo se calcula...

Respuesta:

Se multiplica la base por altura.

¿Cuál es su área?

Respuesta:

15 unidades cuadradas (u2)

b) Tomen una segunda pieza y recorten la base para que mida lo mismo...

Respuesta:

¿Qué figura obtienen? Cuadrado

¿Cuántos cuadritos hay en...? 9

¿Cómo calculan su...? Base por altura o lado por lado.

Si la bse es igual que la altura, ¿cuántas unidades...? 3

¿Cuál es el área de la...? 9 u2

c) En la tercera pieza, tracen una diagonal y...

Respuesta:

¿Qué figuras obtienen? Dos triángulos rectángulos iguales.

¿Cuántos cuadritos hay dentro de cada...? 7.5 cuadritos

¿Cómo calculan el área de esa...? Base por altura entre 2.

¿Cuántos cuadritos tienen de base? 5 a 3

¿Cuántos cuadritos tiene de altura? 3 a 5

¿Cuál es el área de cada figura? 7.5 u2

Reúnete con dos compañeros y lleven a cabo lo que se pide para responder las preguntas

d) Para la cuarta figura, sigan el...

Respuesta:

¿Qué figuras obtienen? Dos rombos.

¿La diagonal mayor coincide con el tamaño de la base o de la ...? De la base.

¿Y la diagonal menor? Con la medida de la altura.

¿Cómo calcularían el área de una de esas...? Diagonal mayor por diagonal menor entre 2.

¿Cuál es el área de cada figura? 7.5 unidades cuadradas

e) Para la quinta figura, sigan el procedimiento y...

Respuesta:

¿Qué figura obtienen? Un romboide.

¿Cuántas unidades tiene de base? 5

¿Y de altura? 3

¿Cuál es su área? 5 unidades cuadradas (u2)

Mi proceso de aprendizaje

Observa el ejemplo e indica el área de acuerdo...

Respuesta:

En parejas, escriban en cada figura las literales correspondientes a la dimensión indicada en la fórmula

a) ¿Las medidas de los elementos de un polígono pueden ser representadas por...?

Respuesta:

Si. Las literales pueden tomar cualquier valor.

b) ¿Una fórmula debe escribirse usando siempre las...?

Respuesta:

Se recomienda para unificar, pero es posible emplear cualquier literal.

En parejas, resuelvan los ejercicios

a) Observen las figuras y divídanlas en la menor cantidad de...

Respuesta:

Figura 1: área = 10 cuadritos

Figura 2: área = 17 cuadritos

Figura 3: área = 15 cuadritos

En parejas, resuelvan los ejercicios

b) Calculen el área de los...

Respuesta:


Responde las preguntas

a) ¿Cuál es el área del rombo?

Respuesta:

21.75 cm2

¿Y del hexágono?

Respuesta:

65.25 cm2

b) ¿Cuál es el perímetro del hexágono?

Respuesta:

30 cm

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