Secundaria. Primer grado

Matemáticas

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La respuesta correcta es:

d) (–4) + (–3) = –7

Al observar la recta numérica podemos ver que hay dos flechas, una de color naranja y otra morada, ambas flechas se mueven hacia la izquierda del cero indicando que representan números negativos, la flecha naranja tiene una longitud de 4 unidades marcadas por la recta por lo tanto esta flecha se puede representar con el valor "-4" (menos cuatro), mientras que la flecha morada desde su origen tiene una longitud de 3 unidades marcadas en la recta por lo tanto podemos deducir que su valor es "-3" (menos tres).


Ahora si tomamos los dos valores que interpretamos, tenemos que:

-4 -3 = -7


Esto mismo lo podemos representar en forma de suma como:

(-4) + (-3) = -7


También podemos concluir que si contamos las unidades que se cubren tanto con la flecha naranja como con la flecha morada tenemos que son 7 del lado izquierdo del cero en la recta y que esto se representa como "-7" (menos siete) y con esto comprobamos que el resultado que obtuvimos con las operaciones es el correcto.

La respuesta correcta es:

d) (– 6) + (–12) =

De las opciones dadas la respuesta correcta es:

(-6) + (-12) =


Ya que utilizando la regla de los signos tenemos que (+) (-) = (-), por lo tanto;

(-6) + (-12) =

- 6 - 12 = -18

Ninguna es correcta

En este caso resolvemos:

(70.5 × 18) + (120 ÷ 4)

(1 296) + (30) =

1 296 + 30 = 1 299


Ninguna de las opciones mostradas es correcta ya que el resulta es 1 299

La respuesta correcta es:

a) 18 km


Para obtener el valor de la distancia que ha reccorrido primero tenemos que dividir el total de la competencia, 42 kilómetros, entre el denominador de la fracción que recorrido, 47\frac{4}{7} , es decir 42 ÷ 7 para después este resultado multiplicarlo por el numerador:


42 ÷ 7 = 6

6 × 4 = 24


Por último restamos el valor que ha recorrido a la distancia total:


42 - 24 = 18

c) 0.777


Resolvemos la multiplicación:

c) 170.09 g

Multiplicamos el total del peso del paquete, 38\frac{3}{8} de libra, por la equivalencia de una libra en gramos:


38\frac{3}{8} × 453.59 = 0.375 × 453.59 = 170.09 g

La respuesta correcta es:

d) 2x – 16 = 144


Si el problema dice:

Al doble de un número le resto 16 y el resultado es 144.

Entonces tenemos que la incógnita, que en este caso llamaremos "x", es "el doble de un número" por lo tanto la representamos como "2x" el cuál será el primer valor de nuestra ecuación, después vemos que dice "le resto 16" esto sugiere que es una resta que debe de aplicarse al primer valor por lo tanto la ecuación hasta este punto es 2x - 16, por último vemos que el resultado es igual a 144 y con esta información podemos construir la ecuación:


2x - 16 = 144

c) Días que ha vivido

De las opciones dadas la única opción que es directamente proporcional son los días vividos porque entre más edad se tenga mayor es la cantidada de días que se viven, mientras que el resto de los valores como peso, estatura o número de familiares normalmente no tienen una relación directa con la edad de las personas.

b) 32.5°

El triángulo que forma el haz de luz es isosceles, por lo tanto sabemos que dos de sus lados tienen la misma lomgitud y la misma apertura en sus ángulos, otro dato que conocemos es que la suma de los tres ángulos internos del triángulo es igual a 180°.


Al tener en cuenta la información anterior podemos deducir que el ángulo "α" tiene la misma apertura que el ángulo opuesto y que estos ángulos sumados a los 115° de apertura del ángulo superior es igual a 180°, por lo tanto podemos construir una ecuación con estos datos:


2x + 115 = 180


Donde "2x" es igual a la suma de los dos ángulos que no conocemos su apertura, 115 es la apertura dle ángulo que nos da el problema y 180 es el total de la suma de los tres ángulos, ahora resolvemos la ecuación:


2x + 115 = 180

2x + 115 - 115 = 180 -115

2x = 65

2x ÷ 2 = 65 ÷ 2

x = 32.5


Por lo tanto tenemos que "x" es igual a 32.5, esa variable representa el valor del ángulo "α" y de su opuesto, por lo tanto:


α = 32.5°

La respuesta correcta es:

d) (–4) + (–3) = –7

Al observar la recta numérica podemos ver que hay dos flechas, una de color naranja y otra morada, ambas flechas se mueven hacia la izquierda del cero indicando que representan números negativos, la flecha naranja tiene una longitud de 4 unidades marcadas por la recta por lo tanto esta flecha se puede representar con el valor "-4" (menos cuatro), mientras que la flecha morada desde su origen tiene una longitud de 3 unidades marcadas en la recta por lo tanto podemos deducir que su valor es "-3" (menos tres).


Ahora si tomamos los dos valores que interpretamos, tenemos que:

-4 -3 = -7


Esto mismo lo podemos representar en forma de suma como:

(-4) + (-3) = -7


También podemos concluir que si contamos las unidades que se cubren tanto con la flecha naranja como con la flecha morada tenemos que son 7 del lado izquierdo del cero en la recta y que esto se representa como "-7" (menos siete) y con esto comprobamos que el resultado que obtuvimos con las operaciones es el correcto.

La respuesta correcta es:

d) (– 6) + (–12) =

De las opciones dadas la respuesta correcta es:

(-6) + (-12) =


Ya que utilizando la regla de los signos tenemos que (+) (-) = (-), por lo tanto;

(-6) + (-12) =

- 6 - 12 = -18

Ninguna es correcta

En este caso resolvemos:

(70.5 × 18) + (120 ÷ 4)

(1 296) + (30) =

1 296 + 30 = 1 299


Ninguna de las opciones mostradas es correcta ya que el resulta es 1 299

La respuesta correcta es:

a) 18 km


Para obtener el valor de la distancia que ha reccorrido primero tenemos que dividir el total de la competencia, 42 kilómetros, entre el denominador de la fracción que recorrido, 47\frac{4}{7} , es decir 42 ÷ 7 para después este resultado multiplicarlo por el numerador:


42 ÷ 7 = 6

6 × 4 = 24


Por último restamos el valor que ha recorrido a la distancia total:


42 - 24 = 18

c) 0.777


Resolvemos la multiplicación:

c) 170.09 g

Multiplicamos el total del peso del paquete, 38\frac{3}{8} de libra, por la equivalencia de una libra en gramos:


38\frac{3}{8} × 453.59 = 0.375 × 453.59 = 170.09 g

La respuesta correcta es:

d) 2x – 16 = 144


Si el problema dice:

Al doble de un número le resto 16 y el resultado es 144.

Entonces tenemos que la incógnita, que en este caso llamaremos "x", es "el doble de un número" por lo tanto la representamos como "2x" el cuál será el primer valor de nuestra ecuación, después vemos que dice "le resto 16" esto sugiere que es una resta que debe de aplicarse al primer valor por lo tanto la ecuación hasta este punto es 2x - 16, por último vemos que el resultado es igual a 144 y con esta información podemos construir la ecuación:


2x - 16 = 144

c) Días que ha vivido

De las opciones dadas la única opción que es directamente proporcional son los días vividos porque entre más edad se tenga mayor es la cantidada de días que se viven, mientras que el resto de los valores como peso, estatura o número de familiares normalmente no tienen una relación directa con la edad de las personas.

b) 32.5°

El triángulo que forma el haz de luz es isosceles, por lo tanto sabemos que dos de sus lados tienen la misma lomgitud y la misma apertura en sus ángulos, otro dato que conocemos es que la suma de los tres ángulos internos del triángulo es igual a 180°.


Al tener en cuenta la información anterior podemos deducir que el ángulo "α" tiene la misma apertura que el ángulo opuesto y que estos ángulos sumados a los 115° de apertura del ángulo superior es igual a 180°, por lo tanto podemos construir una ecuación con estos datos:


2x + 115 = 180


Donde "2x" es igual a la suma de los dos ángulos que no conocemos su apertura, 115 es la apertura dle ángulo que nos da el problema y 180 es el total de la suma de los tres ángulos, ahora resolvemos la ecuación:


2x + 115 = 180

2x + 115 - 115 = 180 -115

2x = 65

2x ÷ 2 = 65 ÷ 2

x = 32.5


Por lo tanto tenemos que "x" es igual a 32.5, esa variable representa el valor del ángulo "α" y de su opuesto, por lo tanto:


α = 32.5°

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