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LA RESPUESTA:
Trabajen todas las actividades de esta sesión en pareja.
Necesitan tres recipientes diferentes que tengan capacidad de un litro y arroz suficiente para llenar uno de ellos. Además, requerirán una cartulina, su juego de geometría, tijeras y pegamento.
a) Construyan con cartulina un cubo cuya arista mida 10 cm, es decir, un decímetro.
b) El cubo que armaron tiene capacidad de un decímetro cúbico (dm3 ). ¿Piensan que su capacidad es mayor a un litro, menor o igual?
c) Usen los recipientes de un litro y el arroz para comprobar su respuesta.
a) Deben de construir una caja como la de la imagen:
b) Es igual a un litro
c) Primero llenamos el recipiente de un litro con el arroz y luego ese mismo arroz lo vaciamos en la caja que armamos.
a) Para construir el cubo con la cartulina dibujamos el siguiente patrón y lo recortamos con ayuda de unas tijeras y pegamos doblando las pestañas para formar el cubo:
b) Es igual, porque un decímetro cubico es igual a 1 000 centímetros cúbicos(10 cm × 10 cm × 10 cm) y cómo un centímetro cúbico es igual a un milímetro 1 000 cm3 es igual a 1 000 ml.
c) Primero tomamos el recipiente de un litro y lo llenamos con el arroz, después esta misma cantida que le cupo al recipiente lo vaciamos en el cubo de cartulina que construímos y veremos que cabe exactamente la misma cantidad.
2. A partir de su resultado anterior anoten en la tabla las medidas que deberían tener los recipientes que tienen la capacidad indicada. A continuación contesten las preguntas; en cada caso justifiquen su respuesta.
Más de un litro: necesitamos que el resultado de la multiplicación de dos números multiplicado por 5 sea mayor que mil, en este caso usamos:
20 × 15 = 300
300 × 5 = 1 500
Cómo 1 500 > 1 000, en este caso usaremos 20 cm de largo, 15 cm de ancho y 5 cm de alto.
Un litro: necesitamos que el resultado de la multiplicación de dos números multiplicado por 8 sea igual a 1 000, en este caso le damos el valor de 10 a la altura y para encontrar el valor que falta construimos una ecuación con los valores que ya tenemos:
(x) . (8)(10) = 1 000
(x) . (80) = 1 000
80x = 1 000
80x / 80 = 1 000 / 80
x = 12.5
En este caso el tercer valor que necesitamos es 12.5, por lo tanto las medidas del recipiente deben de ser 12.5 cm de largo, 8 cm de ancho y 10 cm de alto.
Menos de un litro: necesitamos que el resultado de la multiplicación de dos números multiplicado por 10 sea menor que mil, en este caso usamos:
8 × 6 = 48
48 × 10 = 480
Cómo 480 < 1 000, en este caso usaremos 10 cm de largo, 8 cm de ancho y 6 cm de alto.
10 litros: necesitamos que el resultado de la multiplicación de dos números multiplicado por 4 sea igual a 10 porque trabajamos con decímetros y cada decímetro cúbico es igual a un litro, por lo tanto necesitamos 10 decímetros cúbicos para poder tener la capacidad de 10 litros, utilizamos el número 1 como el ancho del recipiente y contruimos la ecuación:
(x) . (1)(4) = 10
(x) . (4) = 10
4x = 10
4x / 4 = 10 / 4
x = 2.5
En este caso el tercer valor que necesitamos es 2.5, por lo tanto las medidas del recipiente deben de ser 2.5 dm de largo, 1 dm de ancho y 4 dm de alto
1 000 litros: necesitamos que el resultado de la multiplicación de dos números multiplicado por uno sea igual a uno, porque un metro cúbico es igual a mil litros, en este caso utilizaremos en ambos casos el 1:
1 × 1 × 1 = 1
Por lo tanto tenemos las medidas de 1 m de largo, 1 m de ancho y 1 m de alto.
