Secundaria. Primer grado

Matemáticas

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a) x puede ser cualquier número negativo

Tomamos como referencia el número -2 y comprobamos.


(- 0.25(-2)) +(14\frac{1}{4} (-2)) - (-2) =

0.50 - 24\frac{2}{4} + 2 =

0.50 - 0.50 + 2 = 2

Por lo tanto el resultado de la ecuación con "x" con valor de -2 es 2

a) $200 pesos

Resolvemos regla de 3:

232 ------- 116%

? ------- 100%


100% × 232 = 232

232 ÷ 116% = 200


El precio sin I.V.A. es de $200 pesos


c) 3


La razón de cambio se refiere a la tasa a la cual una cantidad cambia en relación a otra. En este caso, la razón de cambio representa cómo cambia la distancia (d) en relación al tiempo (t).


En la expresión algebraica d = 3t + 5, el coeficiente de t es 3, lo cual indica que por cada unidad de aumento en el tiempo, la distancia aumenta en 3 unidades. Por lo tanto, la razón de cambio es 3.


Esto significa que por cada unidad de tiempo adicional, el automóvil recorre 3 unidades adicionales de distancia.

b) 28.576

Para encontrar el valor de x en la ecuación 2.624 + x = 31.2, podemos despejar x restando 2.624 de ambos lados de la ecuación:


x = 31.2 - 2.624


Realizando la resta, obtenemos:


x = 28.576


Por lo tanto, el valor de x en la ecuación es 28.576

c) 4n

Para encontrar la regularidad de la sucesión tomamos dos valores consecutivos cualquiera y obtenemos la diferencia de los mismos:

En este caso tomamos el 12 y el 8


12 - 8 = 4


Si quisieramos corroborar esto tomamos otros dos valores diferentes a los anteriores como el 20 y el 16


20 - 16 = 4


En ambos casos la diferencia es igual a 4 por lo tanto la regla o regularidad es 4n

d) 640cm3

Si el volumen original de la caja es 10 cm3 y se multiplica cada arista por 4, entonces las nuevas dimensiones serán 4 veces más grandes que las originales.


Por lo tanto, el nuevo volumen de la caja será:


Volumen nuevo = (4largo) × (4ancho) × (4altura)

= 64 × (largo × ancho × altura)


Dado que el volumen original de la caja es 10 cm3, tenemos:


10 = largo × ancho × altura


Entonces, el nuevo volumen de la caja será:


Volumen nuevo = 64 × 10

= 640 cm3


Por lo tanto, el volumen de la caja después de multiplicar las longitudes de cada arista por 4 será de 640 cm3

a) 1 000 L

La capacidad de una caja en forma de prisma rectangular es igual a su volumen.


Si la caja tiene un volumen de 1 000 cm³, entonces su capacidad también será de 1 000 cm³ lo cual equivale a 1 000 litros

a) 4 soles

Para identificar cuál es el resultado menos probable en el juego del disparejo, se deben registrar todas las combinaciones posibles de los resultados de las monedas lanzadas por los cuatro amigos. Denotaremos Sol como (S) y Águila como (A).


Las combinaciones posibles son las siguientes:


S, A, A, A  

S, S, A, A  

A, A, A, A  

A, S, A, A

S, A, A, S  

S, S, A, S 

A, A, A, S  

A, S, A, S

S, A, S, A   

S, S, S, A   

A, A, S, A

A, S, S, A

S, A, S, S  

S, S, S, S   

A, A, S, S  

A, S, S, S


Se puede observar que el resultado menos probable de suceder es cuando todas las monedas caen en la misma cara, ya sea todas en águila (A) o todas en sol (S). Esto se debe a que existe solo una combinación posible para este resultado, mientras que los demás resultados tienen al menos dos combinaciones posibles.

a) x puede ser cualquier número negativo

Tomamos como referencia el número -2 y comprobamos.


(- 0.25(-2)) +(14\frac{1}{4} (-2)) - (-2) =

0.50 - 24\frac{2}{4} + 2 =

0.50 - 0.50 + 2 = 2

Por lo tanto el resultado de la ecuación con "x" con valor de -2 es 2

a) $200 pesos

Resolvemos regla de 3:

232 ------- 116%

? ------- 100%


100% × 232 = 232

232 ÷ 116% = 200


El precio sin I.V.A. es de $200 pesos


c) 3


La razón de cambio se refiere a la tasa a la cual una cantidad cambia en relación a otra. En este caso, la razón de cambio representa cómo cambia la distancia (d) en relación al tiempo (t).


En la expresión algebraica d = 3t + 5, el coeficiente de t es 3, lo cual indica que por cada unidad de aumento en el tiempo, la distancia aumenta en 3 unidades. Por lo tanto, la razón de cambio es 3.


Esto significa que por cada unidad de tiempo adicional, el automóvil recorre 3 unidades adicionales de distancia.

b) 28.576

Para encontrar el valor de x en la ecuación 2.624 + x = 31.2, podemos despejar x restando 2.624 de ambos lados de la ecuación:


x = 31.2 - 2.624


Realizando la resta, obtenemos:


x = 28.576


Por lo tanto, el valor de x en la ecuación es 28.576

c) 4n

Para encontrar la regularidad de la sucesión tomamos dos valores consecutivos cualquiera y obtenemos la diferencia de los mismos:

En este caso tomamos el 12 y el 8


12 - 8 = 4


Si quisieramos corroborar esto tomamos otros dos valores diferentes a los anteriores como el 20 y el 16


20 - 16 = 4


En ambos casos la diferencia es igual a 4 por lo tanto la regla o regularidad es 4n

d) 640cm3

Si el volumen original de la caja es 10 cm3 y se multiplica cada arista por 4, entonces las nuevas dimensiones serán 4 veces más grandes que las originales.


Por lo tanto, el nuevo volumen de la caja será:


Volumen nuevo = (4largo) × (4ancho) × (4altura)

= 64 × (largo × ancho × altura)


Dado que el volumen original de la caja es 10 cm3, tenemos:


10 = largo × ancho × altura


Entonces, el nuevo volumen de la caja será:


Volumen nuevo = 64 × 10

= 640 cm3


Por lo tanto, el volumen de la caja después de multiplicar las longitudes de cada arista por 4 será de 640 cm3

a) 1 000 L

La capacidad de una caja en forma de prisma rectangular es igual a su volumen.


Si la caja tiene un volumen de 1 000 cm³, entonces su capacidad también será de 1 000 cm³ lo cual equivale a 1 000 litros

a) 4 soles

Para identificar cuál es el resultado menos probable en el juego del disparejo, se deben registrar todas las combinaciones posibles de los resultados de las monedas lanzadas por los cuatro amigos. Denotaremos Sol como (S) y Águila como (A).


Las combinaciones posibles son las siguientes:


S, A, A, A  

S, S, A, A  

A, A, A, A  

A, S, A, A

S, A, A, S  

S, S, A, S 

A, A, A, S  

A, S, A, S

S, A, S, A   

S, S, S, A   

A, A, S, A

A, S, S, A

S, A, S, S  

S, S, S, S   

A, A, S, S  

A, S, S, S


Se puede observar que el resultado menos probable de suceder es cuando todas las monedas caen en la misma cara, ya sea todas en águila (A) o todas en sol (S). Esto se debe a que existe solo una combinación posible para este resultado, mientras que los demás resultados tienen al menos dos combinaciones posibles.

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