Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 A través de las matemáticas

Fernández Editores

Secuencia didáctica 1. Empieza

Respuestas del libro

Secuencia didáctica 1

a) Escribe 2 fracciones cuyo resultado sea 1/4

Respuesta:

a)

1/2*1/2=1/4

1/4*1=1/4


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b) Resuelve las siguientes multiplicaciones de fracciones

Respuesta:

1/4 x 8/3 = 2/3    12/11 x 13/17 = 156/187

6 3/5 x 2/9 = 4/5   3 3/7 x 5 7/3 = 15

c) ¿Cuánto líquido hay?

Respuesta:

28 x 3.78 = 105.84 litros

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d) ¿Cuántos dólares se obtienen?

Respuesta:

134.1428 dólares y 221.9080 euros

Avanza

Multiplicación de fracciones

a) Explicación oral

Respuesta:

La formación de los productos proviene al multiplicar los factores dados en cada ejemplo

b) ¿Son multiplicaciones dos números fraccionarios?

Respuesta:

  • Sí, son multiplicaciones de dos números fraccionarios, ya que un número entero es como si estuviera dividido entre 1.

1, 1, 1, 1

1, 1, 1, 1


c) Argumenten

Respuesta:

Al aparecer inversos multiplicativos de esta forma, el resultado siempre será uno, ya que es como si un número se estuviera dividiendo por ese mismo número y siempre dará de resultado 1.


d) ¿Cuál es su inverso multiplicativo?

Respuesta:

  • Su inverso es 3/2, ya que es como si el número se volteara, y al suceder esto siempre será 1 el resultado.


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Fracciones y decimales

a) ¿Cuáles son las semejanzas y diferencias?

Respuesta:

Las semejanzas es que representan los mismos números y las diferencias es que están representados de una manera distinta a pesar de que sea la misma cantidad de número.


b) ¿Cuál puedes calcular con seguridad?

Respuesta:

Todos, ya que representan lo mismo.


c) ¿Qué es más fácil?

Respuesta:

Fracciones, ya que solo multiplicas los números de arriba y luego los números de abajo.


d) ¿Existe alguna otra combinación de números?

Respuesta:

Si, ya que como en este ejemplo es la misma cantidad de números, solo están representados de manera distinta, en decimales y en fracciones.


En la siguiente tabla, multipliquen.

Respuesta:


  • Resultado en forma fraccionaria


23/125


7/4


14/5


291/20


  • Resultado en forma decimal


0.184


1.75


2.8


14.55

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Resolución de problemas Lee atentamente la siguiente situación…

a) ¿Cuál consideras que es la fruta o verdura más nutritiva?

Respuesta:

La naranja, ya que contiene más cantidad de gramos en proteínas, lípidos e hidratos de carbono.


b) ¿Cuántos gramos de hidratos de carbono obtiene?

Respuesta:

24.66 gramos


c) ¿Cuántas piezas de jitomate debes consumir?

Respuesta:

5 piezas

d) ¿Cuál es el peso aproximado?

Respuesta:

82.5 gramos


e) Si alguien consume 1 1/2 piezas de plátano

Respuesta:

1.8 gramos


f) ¿Qué cantidad de proteínas, lípidos e hidratos de carbono?

Respuesta:

0.56 g de Proteínas, 0.13 g de Lípidos y 1.5 g de Hidratos de carbono.


Analicen lo siguiente y respondan lo que se solicita…

a) En la siguiente ilustración, con color rojo dibujen

Respuesta:

R = Rojo

A = Azul

G = Gris

b) ¿Cuál es la superficie en metros cuadrados que representa cada uno?

Respuesta:

Oficina: 15 metros cuadrados

Almacén: 4 metros cuadrados

Reparación: 45 metros cuadrados

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c) Repitan lo hecho en los incisos a) y b)

Respuesta:

Oficina: 0.15 m, Almacén:0.4 m, Reparación:0.45 m


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¿La multiplicación? Responde lo que solicita…

a) Si en tres bolsas repartes 24 dulces

Respuesta:

24 entre 3 (24/3)


b) Si repartes 24 dulces en tres bolsas

Respuesta:

24 entre 3 (24/3)


c) Si tuvieras que usar el lenguaje matemático para interpretar

Respuesta:

24 entre 3 da igual a un tercio de dulces que hay en cada bolsa.


d) ¿Cómo se representa lo expresado en el enunciado?

Respuesta:

24 dulces entre 3 bolsas da igual a la misma cantidad de dulces en cada bolsa.


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Consideren las siguientes situaciones

a) Nombre una similitud y una diferencia

Respuesta:

Una similitud es que para saber la cantidad de ml que caben en alguna cosa se calcula de la misma manera y una diferencia es que los problemas están planteados de distinta manera.


b) ¿Cómo resolverían lo planteado en la primera situación?

Respuesta:

9/2 entre 1/3 = 27/2


c) ¿Qué debe hacer Alfredo?

Respuesta:

3/2 entre ¾ = 2


d) ¿Se te ocurre usar algún esquema o apoyo visual?

Respuesta:

(Apoyo visual del alumno)


e) ¿Cómo están relacionadas ambas situaciones con la actividad anterior?

Respuesta:

Que en ambas actividades se desea saber o calcular cuánto cabe en alguna cosa determinando una cantidad específica de algo.


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División de fracciones Observa el fraccionómetro que se muestra a continuación…

a) Completa la tabla escribiendo la traducción

Respuesta:

División de fracciones Observa el fraccionómetro que se muestra a continuación…

b) Realiza esquemas para representar otras divisiones.

Respuesta:

Es muy importante, ya que el representarlo de manera gráfica facilita el entendimiento o comprensión de la división de fracciones; entendiendo que fracción cabe entre otra fracción y otorgándonos el resultado simplificado.

Reproduzcan el fraccionómetro de la página anterior…

b) ¿Cuál es la división que se representa a continuación?

Respuesta:

1/9 % 2/3

Consideren las siguientes multiplicaciones y divisiones…

a) ¿En cuál columna pueden calcular los resultados con lo que ya saben?

Respuesta:

En la amarilla, ya que solo es multiplicar los números de arriba y los números de abajo.


b) ¿Encuentran alguna relación entre ambas columnas?

Respuesta:

Si, que en ambas columnas se multiplican y dividen los mismos números, solo que en la amarilla se representan en fracción y en la verde en números enteros.


C) Reproduzcan y completen la siguiente tabla

Respuesta:

d) Justifiquen para que dividir dos fracciones

Respuesta:

Es lo mismo, ya que al voltear los números como los estás poniendo de forma contraria, tienes que hacer lo mismo con la división y multiplicación, ya que estos también son contrarios.

Lee con atención la siguiente situación y da…

a) ¿Qué operaciones debes realizar para calcular?

Respuesta:

80/20 = 4 sacos de croqueta

80/300 = 0.26 para cada perro


b) Divide la cantidad de alimento enlatado

Respuesta:

1890/200= 9.45 si tiene sentido, ya que a cada gato le tocaría 9.45 latas.


c) ¿Qué cantidad de huesos, cascabeles?

Respuesta:

472/20= 23.6 en ambas, ya que todo número decimal representa también una fracción.


d) ¿Cuál es la forma más adecuada de repartir los platos?

Respuesta:

800/20= 40 platos para cada refugio.


e) Considerando que las correas para perros se utilizan

Respuesta:

138/300= 0.46 = 46%


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