Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 A través de las matemáticas

Fernández Editores

Secuencia didáctica 2. Empieza

Respuestas del libro

Empieza Reactiva tus conocimientos sobre…

a) Escribe el resultado de la operación

Respuesta:

-12

b) Encierra en un recuadro la operación

Respuesta:

(2/3)(18/20)= 5/3

c) ¿A cuánto equivalen las cuatro quintas partes?

Respuesta:

72

d) En el espacio correspondiente, proporciona un ejemplo

Respuesta:

3/27

1.596/1.2

5.25/1.56

no se puede en dado caso de ser posible la división es errónea. 

Avanza Multiplicaciones y sucesiones Es seguro que ya conoces…

a) ¿Cuál de los dos factores ?

Respuesta:

Multiplicador

Ver explicación

b) ¿Cómo cambia el producto en la multiplicación?

Respuesta:

Aumenta de 5 en 5


Ver explicación

c) ¿Cuál es el siguiente renglón?

Respuesta:

0


Ver explicación

d) ¿Cuál sería el renglón?

Respuesta:

6


Ver explicación

e) Continuando con la lista.

Respuesta:

90

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Avanza Multiplicaciones y sucesiones Ahora consideren...

a) ¿Cuál es el valor de la ?

Respuesta:

-5

b) ¿Cuál es el valor de 5 x(-2)?

Respuesta:

-10

c) ¿Cuál sería la tabla de multiplicar?

Respuesta:

(5 x -1)= -5

(5 x -2)= -10

(5 x -3)= -15

(5 x -4)= -20

(5 x -5)= -25


Ver explicación
Consideren las siguientes…

a) ¿Cuál es la diferencia entre estos productos?

Respuesta:

El primer factor es el que se encuentra en negativo

b) ¿Qué pasa cuando el primer factor es negativo?

Respuesta:

Se afecta de igual manera el producto


c) ¿Es necesario hacer uso de las tablas?

Respuesta:

No es necesario, si se aprende y comprende la regla de los signos 


Ver explicación
Analiza los siguientes listados…

a) Observa la regularidad en la formación

Respuesta:

-6, -12, -18


b) Usa la propiedad conmutativa

Respuesta:

Es el mismo ejercicio únicamente que los factores hacen un switch 



c) Completa la segunda lista

Respuesta:

-18, -15, -12, -9, -6, -3, 3



d) Con base en el último resultado

Respuesta:

El número es positivo


Ver explicación
Lean con atención la siguiente situación…

a) ¿Qué podrían calcular, lo que tenía ahorrado?

Respuesta:

Lo que ha gastado hasta el momento 



Ver explicación

b) ¿Se puede saber cuánto dinero?

Respuesta:

No, sabemos que es más de $32 pesos por el problema indica que es solamente un parte lo que gasta debido a que lo requiere



c) ¿Cuánto dinero ha gastado Joaquín?

Respuesta:

-32, -64, -96, -128, -160, -192, -224, -256, -288, -320 Formula (-32)(n) = Gasto total



d) Consideren una cantidad inicial

Respuesta:

940



e) ¿Después de cuántas semanas?

Respuesta:

Gastara 516 en la semana 16 


El costo de un refresco de 600 ml…

a) ¿Con qué número y signo?

Respuesta:

-12


b) ¿Se puede formular una expresión?

Respuesta:

Fórmula (-12)(n) = Gasto total, -12 representa el gasto diario del refresco y n el número de días que ha dejado de consumirlo



c) ¿Qué similitudes y diferencias encuentras?

Respuesta:

Ambos son gastos, dinero que se tenía y que se gato por eso es que se representa de forma negativa 


d) En tu experiencia

Respuesta:

Claro que si, por que es dinero que no se gasta y se puede utilizar en otro ámbito


Para practicar resuelve…

Resuelve

a)

Respuesta:

-120


Resuelve b)

Respuesta:

63



Resuelve c)

Respuesta:

-450



Resuelve d)

Respuesta:

224


La multiplicación de más de dos números

a) Establezcan una semejanza y una diferencia

Respuesta:

Una semejanza es que los dos productos de las multiplicaciones anteriores utilizan los mismos números.

Una diferencia es que los signos están acomodados de diferente manera.

b) Consideren el producto de los valores absolutos

Respuesta:

El producto de la multiplicación amarilla es -24.

El producto de la multiplicación rosa es +24.


Los resultados difieren por los signos de las multiplicaciones.

Ver explicación

c) Cuando se multiplican dos factores no neutros

Respuesta:

d) De manera análoga al inciso anterior escriban todas las posibilidades.

Respuesta:

e) Dado que un número entero sólo puede ser positivo

Respuesta:

A través de las leyes de los signos

f) Con base en lo anterior.

Respuesta:

(+) (-) (+) = (-24)


(-) (+) (-) = (+24)

Consideren la siguiente secuencia de multiplicaciones

a) ¿Cuál es el resultado de la operación?

Respuesta:

64



b) Usando el resultado del primer renglón

Respuesta:

-512


c) ¿Pueden usar el resultado del segundo renglón?

Respuesta:

Si, solo multiplicamos el factor restante



d) Para obtener el resultado de la operación

Respuesta:

4096



e) ¿Cuál sería el resultado de la operación?

Respuesta:

-32768

f) ¿Notan algún patrón en los signos de los resultados?

Respuesta:

Sí, se intercala el producto de positivo a negativo

g) A partir de lo anterior

Respuesta:

No, debido a que un solo factor no genera ningún cambio de signo

h) En el espacio indicado coloquen dos renglones

Respuesta:

(-8)*(-8)*(-8)*(-8)*(-8)*(-8)

y

(-8)*(-8)*(-8)*(-8)*(-8)*(-8)*(-8)


Consideren la siguiente tabla..

a) ¿Qué regularidades observan en la tabla?

Respuesta:

Se dividen números positivos entre número positivos 


b) ¿Cuál es el resultado en la cuarta fila?

Respuesta:

0

Ver explicación

c ) ¿Cuáles son los resultados en la quinta?

Respuesta:

-1 y -2


d) ¿Qué pueden decir de la relación entre el carácter

Respuesta:

De igual manera al dividir números con distinto signo el resultado permanece en negativo.

Trata de responder las siguientes preguntas

· ¿Qué número multiplicado por 6?

Respuesta:

8

· ¿Qué número multiplicado por -3?

Respuesta:

-7


· ¿Qué número multiplicado por 5?

Respuesta:

-21

· ¿Qué número multiplicado por -12?

Respuesta:

5

a) ¿Qué procedimiento utilizaste?

Respuesta:

(6)(8)=48 porque 48/8=6

b) En la segunda pregunta

Respuesta:

(-3)(-7)=21 porque 21/-7 =-3


c) ¿Cómo comprobarías?

Respuesta:

(5)(-21)= -105 porque -105 /-21 = 5


d) ¿Cuál es el procedimiento?

Respuesta:

(-12)(5)= -60 porque -60 / 5= -12

Completa las siguientes operaciones

Resuelve a)

Respuesta:

-11


Resuelve c)

Respuesta:

-1800


Resuelve d)

Respuesta:

-120



Resuelve e)

Respuesta:

5 y 5



Resuelve f)

Respuesta:

-14


En una papelería el dueño

a) ¿Cuál ha sido tu ganancia?

Respuesta:

Ha ganado 2,950



b) ¿Cuál es el promedio?

Respuesta:

491.6



c) ¿Suponiendo que todos los meses del año?

Respuesta:

11,800 al término del siguiente año y 29,500 en 5 años


d) Considerando los datos de la tabla

Respuesta:

Ganancias de 1,450 para cada uno y cubrirían pérdidas por 375. 


e) Si durante el primer semestre

Respuesta:

600

Consideren las siguientes operaciones

a) ¿Cuál de las tres operaciones?

Respuesta:

La verde porque únicamente está en decimales 



b) ¿Es necesario hacer uso de la jerarquía?

Respuesta:

No, todo está en multiplicación por tanto está en el mismo nivel de la jerarquía de operaciones 



c) ¿Cuál es el carácter positivo?

Respuesta:

Positivos: 1, 1/2, ¼, 1/5, ½, 2/5, .4, .5, ½ y 2/5. Negativos:-3, -.75, -.75 y -3/4



d) ¿Cuál es el resultado en los cuatro casos?

Respuesta:

-.15, -.15, -.15, -.15


Resuelvan las siguientes operaciones
Lee con atención la siguiente situción

a) ¿Cuál fue el puntaje total de Luis?

Respuesta:

60


b) ¿Cuál fue el puntaje total de Ana?

Respuesta:

-30


c) Después de diez preguntas Pedro obtuvo

Respuesta:

José


d) Considera que joaquín calculó su puntaje final del juego mediante

Respuesta:

Correctas 4 e incorrectas 11



e) Nora erró el doble de lo que acertó

Respuesta:

0


f) María afirma que después

Respuesta:

No es posible, debido a que tendría que haber acertado mínimamente 4 preguntas y haber contestado dos incorrectas lo que da un total a 12 puntos.


Aplicaciones de las operaciones de números enteros, fraccionarios y decimales, positivos y negativos

a) ¿Qué dato necesitan introducir?

Respuesta:

Los datos de la temperatura en fahrenheit


b) Utilicen un número decimal

Respuesta:

1.8*(F-32)



c) ¿Qué fórmula les parece más sencilla?

Respuesta:

Decimal, porque es más fácil usualmente, además reconocemos de inmediato la cantidad debido a que no constante usamos las medidas en fracciones.



Ver explicación

d) ¿Es cierto que si en la fórmula introducen un valor?

Respuesta:

Si es verdad debido a la regla de los signos 


e) ¿Qué rango o intervalo de temperatura en Fº?

Respuesta:

Un número mayor a 0


f) Den un valor de temperatura en Fº

Respuesta:

Un número menor a cero 



g) Usen el cálculo mental para estimar

Respuesta:

Calcula un aproximado

h) ¿Qué deben hacer con la fórmula?

Respuesta:

La fórmula sería la siguiente F=1.8*C+32


i) Calculen las temperaturas en ºC

Respuesta:

0, 324, -883.8


Lee con atención lo siguiente y realiza lo que se te solicita.

a) Calcula la constante del cuadrado mágico

Respuesta:

216



b) Considera el siguiente cuadro mágico

Respuesta:

Si porque al multiplicar los 3 números de la hilera el resultado es -1 en todas la combinaciones posibles 

c) Si se multiplica o divide

Respuesta:

.5

.5

2.25

2.25

3

3

4.5

4.5

1

1

.75

.75

9

9

.25

.25

1.5

1.5

.25

.25

1.5

1.5

9

9

.75

.75

1

1

4.5

4.5

3

3

2.25

2.25

0.5

0.5

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