(1)(9)=9,

(3)(3)=9,

(9)(1)=9,

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Positivo

Negativo

En todos me necesito apoyar en multiplicaciones para poder resolverlos 

4 x 4 = 16

3 x 3 = 9

5 x 5 x 5 = 125

9 x 9 = 49

9 ^ 4

Porque son 9 empresas, que construirán 9 edificios con nueve pisos y con 9 departamentos cada uno

El primer 9 a las empresas, el segundo a los edificios, el tercero a los pisos y el cuarto a los 9 departamentos de cada piso

729

Perla tiene en su closet 9 blusas distintas, 9 zapatos distintos, 9 bolsas distintas y 9 pantalones distintos, ¿Cuántos cambios diferentes puede crear perla?

9 ^ 4 ( Las potencias)

Dibujar en el cuaderno las bacterias que faltan en cada línea roja

3, 7 y 15

6 horas

0, 2, 6, 14, 46, 110, 238, 494, 1006, 2030

Los números van aumentando utilizando la hora como potencia y sumando las anteriores

5 horas

8 horas

2^15

20 horas 

La base la forman 25 y en total son 125 cubitos 

125

125

64

64

27

27

8

8

25

25

12

12

9

9

4

4

5

5

4

4

3

3

2

2

1

1

1

1

1

1

La base, y el área del cubo

Si, un cubo de 7 cubos en cada arista 

No, porque ese número 264 no tiene raíz cúbica 

11^3

A pesar de que se utilizan los mismos números, no da un resultado similar ya que una indica que el dos será multiplicado por sí mismo 5 veces dando un total de 32 mientras que el otro ejemplo indica que el cinco será multiplicado por sí mismo 2 veces dando como resultado 25.

32 y 25, el primero es mayor 

Como ya se indicó los resultados son 32 y 25, esto debido a que no es una multiplicación como tal, sino que se multiplica el mismo número por las veces que indica la potencia 

2^10 porque se multiplica más veces el mismo número generando un resultado mayor 

2^10 por que se multiplica por sí mismo más veces generando un mayor valor 

No, es necesario tener ambos datos, para de esta forma poder considerar los valores 

El valor queda igual, debido a que es como si multiplicara ese valor por uno generando siempre u resultado de 1.

El valor queda igual debido a que es como si multiplicara el velos por uno, ejemplo 5^1= 5 no hay modificación

Siempre será 0

El resultado siempre será 1

• 6561

6561

6561

6561

3^7

3^7

3

3

19683

19683

19683

19683

3^5

3^5

1024

1024

1024

1024

3^4

3^4

3^5

3^5

3^5

3^5

2187

2187

2187

2187

3^4

3^4

3^3

3^3

2187

2187

2187

2187

3^5

3^5

3^2

3^2

128

128

2^5

2^5

2^2

2^2

128

128

Si, las potencias cuando se multiplican únicamente se suman y así brindan el resultado 

2^25=33554432

3^9 y 3^10, es más fácil de utilizar, sin embargo el resultado es el mismo 

El resultado es el mismo, no importa el orden de los factores 

Se utilizan para separar las operaciones, sin ellos sería una misma potencia.

Afuera del paréntesis se pudo poner la potencia o bien únicamente unificarlas

6^13

1/4

.131687242

1.728 x10-03

.125

.0144

19.4481

40

30 segundos

45

45 segundos

150150 al primer mes, 150300.15 el segundo mes y 150450.45 el tercer mes

151506.76

Si con una fórmula bien estructurada

38 meses

-2, 4, -8, 16, -32

Que los signos impares en la potencia mantienen el estado de negativo mientras que los pares cambian el resultado a positivo

Porque (-2)(-2) es negativo por negativo significa que el resultado será positivo

Será negativo por la regla de los signos 

Será positivo por la regla de los signos así como se vio en los ejercicios anteriores.

9/16, -27/64, 81/256, 6.25,15.625

Si lo son en el primer ejemplo la base es 8 y la potencia 4 y en el segundo la base es 9 y la potencia es 6

Si, ya que según la jerarquía de operaciones se resuelve primero lo de adentro para poder aplicar la potencia

Primero se eleva al cubo y después el resultado se eleva a 4 debido a la jerarquía de operaciones, la cual indica la resolución dentro del paréntesis primero

El tres de eleva al cuadrado lo que es igual a 9 para posteriormente al 9 aplicarle la potencia de 6

4096 y 531441

La jerarquía de operaciones

64=64, 1024=1024, 6561=6561

• No importa el orden de las potencias, es decir si están dentro o fuera acompañando al número

(6^2) ^4= (6^4) ^2=1679616

La jerarquía de las operaciones respetarla

8x10-03 debido a que 125/15625 eso da

En uno se simplifica a 1 y se multiplican en el otro solo se eliminan los 7 de arriba y abajo equivalentemente y se multiplican los restantes, porque es la misma al simplificar, el de eliminar equivalentemente, si, la misma cantidad de 7 que se encuentran arriba o abajo en la fracción se ven representadas en el potencia

No, da igual a 1

46656

0

32/243

0.1

1

No cuando son iguales por ti misma puedes darte cuenta que dará uno.

El exponente a 0 siempre es igual a 1

Que al restarse las potencias iguales dará 0 lo que siempre será igual a 1

a) Se simplificó el resultado únicamente 

b) Es siempre muy importante simplificar lo más posible. 

c) 64

d) Que ambos resultados son correctos aun cuando se utilizó un procedimiento distinto. Además podemos notar que uno es más simple.

Por cada potencia negativa se disminuye un 0 de la cantidad original

Si, por cada potencia negativa se disminuye un 0 o bien entre mayor sea la potencia más ceros tendrá la cifra

140600000 x 10^0, porque sería como multiplicarlos por uno solamente

La Anchura del pico de Orizaba, porque es muy largo

Unidades / personas

Tienen una potencia basada en 10

Si el número de la potencia -1 es igual al número de 0 que tiene la Notación común

Si el número de la potencia -1 es igual al número de 0 que tiene la Notación común

Es más corta sin embargo la notación común es más fácil de percibir visualmente

a) 1.247771836 x 10-11

b) 2.916666666 x 10-15

• 2^3

3^4

2^5

2^2

Es la relación contraria, en una se saca b y en la otra a

Es la relación contraria, en una se saca b y en la otra a

• Se puede concluir que la raíz cuadrada de un número es la operación contraria de elevar a una potencia

Ambas son raíces, sin embargo una de ellas es una raíz cuadrada mientras que la otra es una potencia cúbica

Como se comentaba anteriormente una operación es contraria de la otra

Una raíz con decimales

5, no se puede determinar y -5

La primera es positiva, la segunda no se puede llevar a cabo y la ultima es negativa

√8, -√8 y √-8 y √16, -√16 y √-16

Por la regla de los signos, no es para generar confusion únicamente se tiene que conocer ambas posibilidades

3, 1, 0

SI, ya que tienen el lado menor a cero las cuales son negativas y mayor a cero las cuales son positivas

√9, -√9 y √-9

No porque 79 no es un número que tenga raíz cuadrada exacta

8

9

8^2 <79 y 79>9^2

√79 > 8^2 y 9^2< √79

Que la raíz cuadrada es la operación contraria a una raíz cuadrada

Debe ser mayor a 9 pero menor a 10 por que la raíz de 81 es 9 y la raíz de 100 es diez y el 90 se encuentra entre esos dos números

No, debe ser mayor a nueve

No, porque debe de ser menor a 10

Si, por que ni 9 ni 10 dan el resultado deseado

9.4 porque es el que más se le puede aproximar al número 79

Podrían ser 2 decimales, ya redondeados para que nos den un número aproximado

Podrían ser 2 decimales, ya redondeados para que nos den un número aproximado

No porque el cuadrado de 11^2 es 121 y el de 12^2 es 144 y 140 se encuentra entre ambas cantidades

11 y 12

11.5^2 y 11.7^2

11.5^2= 132.25 y 11.7^2= 136.89

Aún no se han encontrado sin embargo si están muy aproximados

11.79 y 11.82,porque los que elegí anteriormente no llegan a la cantidad deseada, sin embargo es el que más se acerca

11.832

4.25, sacándole la raíz cuadrada a 18

De 5m y tendrá que cortarlas .75 metros

288, no tendrá que cortarlas ya que como miden .25 solo necesitará colocar 17 de cada lado

26,619.5

La habitación mediría 3*6 conservando el área de 18 y necesitaría 12 zoclos de altura por 24 para el largo necesitando así 288 zoclos como el problema anterior