Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 A través de las matemáticas

Fernández Editores

Secuencia didáctica 9. Empieza

Respuestas del libro

Eje. Forma, espacio y medida

a) Nombra dos cuadriláteros en cuya construcción se requiera considerar ángulos rectos

Respuesta:

a) Cuadrado y rectángulo

b) ¿Cuanto miden los ángulos interiores de un triangulo equilatero?

Respuesta:

45 grados

c) ¿En cual de las siguientes ilustraciones se destacan los ángulos interiores del polígono?

Respuesta:

Tercera

d) ¿Cual de las siguientes descripciones define con mayor precisión a un angulo?

Respuesta:

La tercera definición es la que describe con mayor precisión a un angulo

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Diagonales

b) Llena la siguiente tabla, a partir de la sucesión de figuras

Respuesta:

5-2

6-3

7-4

8-5

9-6

10-7

c) Explica por que esta sucesión es aritmética

Respuesta:

Porque las lineas rojas aumentan conforme aumenta el numero de lados

d) Formula una expresión algebraica para representar la sucesión del numero de lineas rojas de cada figura a partir del numero de lados

Respuesta:

D=N-3

Ver explicación

e) Verifica si la expresión algebraica que obtuviste en el inciso anterior coincide con la siguiente:

Respuesta:

Si es correcta debido a que D representa las diagonales del polígono y n los lados del polígono del cual se quieren obtener las diagonales

Figuras y cuerpos geometricos

a) Describan las características de la siguiente figura

Respuesta:

Es una figura que tiene 5 lados de un triángulo y se ve formada debido a que las líneas parten desde un mismo punto en distintas direcciones 

c) Completa la siguiente tabla

Respuesta:

Negro = 5

Rojo = 4

Verde = 3

Azul = 2

Rosa = 1

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Figuras y cuerpos geométricos

a) Si n representa el numero de lados del polígono, escriban una expresión algebraica que determine el numero de triángulos que se forman al trazar todas las diagonales desde un mismo vértice

Respuesta:

t=n-2

b) Usando la formula que encontraron en el inciso anterior, justifiquen que la suma de todos los ángulos interiores de un polígono es un múltiplo de 180 grados

Respuesta:

Los ángulos interiores de un triangulo suman 180 grados. Así que la suma de los ángulos interiores siempre sera un múltiplo de 180

Ver explicación

c) Copien en su cuaderno la siguiente tabla

Respuesta:

5 = 540

6 = 720

7 = 900

8 = 1080

9 = 1260

d) ¿Tiene sentido la información en el renglón correspondiente a un triangulo en la tabla anterior?

Respuesta:

Si. ya que se suman 180 grados por cada lado extra

Ver explicación

e) Determina la suma de los ángulos interiores de los siguientes polígonos; octágono, dodecagono y un polígono de 24 lados

Respuesta:

Octagono = 1080

Dodecagono = 1800

Polígono de 24 lados = 3960

Ver explicación

f) Supongan que es un polígono regular ¿ Como justifican que sus ángulos interiores tienen la misma medida? ¿Cual es su medida?

Respuesta:

Tienen la misma medida porque sus lados miden lo mismo. La medida seria de 165°

Ver explicación

g) Cual seria la medida de los ángulos interiores de los siguientes polígonos regulares: Hexágono, octágono, decagono y polígono de 32 lados

Respuesta:

Hexágono = 120°

Octágono = 135°

Decagono = 144°

Polígono de 32 lados = 168.75°

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