Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 A través de las matemáticas

Fernández Editores

Secuencia didáctica 11. Empieza

Respuestas del libro

Secuencia didáctica 11

a) Dibuja en los siguientes espacios dos triángulos

Respuesta:

Ver explicación

b) Calcula el área de los siguientes cuadriláteros

Respuesta:

Resolver acorde al video.

c) ¿Cuál es la descripción más adecuada de número "pi"?

Respuesta:

  • Es la razón que existe entre el radio de un circulo y su diámetro
Avanza, El triángulo equilátero y el cuadrado

c) ¿En qué tipo de triángulos su perímetro se puede calcular con la fórmula P=3L? Justifica tu respuesta

Respuesta:

En un triángulo equilátero. Porque los lados de este triángulo tienen la misma medida

a) ¿Cuál es el perímetro de las figuras?

Respuesta:

Medir las figuras e introducir los datos recabados en la fórmula



Ver explicación

b) ¿Cuál es la formula que puedes utilizar para calcular el perímetro de estas figuras?

Respuesta:

B . H / 2 L x L

Fórmula triángulo Formula cuadrado

d) En tu cuaderno reproduce el cuadrado y sobre uno de sus

Respuesta:

Al juntar las dos figuras como los pide la instrucción podemos observar que se forma un trapecio.

e) ¿Existe alguna fórmula que puedas utilizar para calcular el perímetro

Respuesta:

P = L + L + L + L

Fórmula trapecio rectangulo

Ver explicación

f) Describe cómo harías una figura de seis lados

Respuesta:

puedes hacer un hexágono con dos triángulos en las orillas y un cuadrado en el centro

Sucesiones de figuras y perímetros

a) En su cuaderno escriban las regularidad que presenta la sucesión

Respuesta:

En cada figura aumenta un lado, triángulo (3), cuadrado (4), pentágono (5)

b) En el siguiente espacio, dibujen los siguientes dos elementos de la

Respuesta:

En el primer recuadro dibuja que la cantidad de lados incrementa conforme avanza la secuencia de figuras


En el segundo recuadro dibuja que las figuras crecen en materia de tamaño cada vez más

c) Calculen el perímetro de cada figura en la sucesión

Respuesta:

Formula de triangulo

B . H / 2


Formula de cuadrado

L . L


Formula de pentágono

P . AP / 2


Formula de hexágono

P . AP / 2


Formula de heptágono

7 . L . AP / 2


Formula de octágono

4 . L . AP / 2

d) Que observan en la sucesión formada por los perímetros de las figuras

Respuesta:

Las figuras aumentan de tamaño y de lados

e) ¿Cómo se puede expresar el perímetro de una figura

Respuesta:

15 veces "L" se simplifica la fórmula del perímetro del pentadecágono

Magnitudes y medidas

a) Divide el pentágono en tres triángulos. ¿Cómo calculas el área del polígono usando esta descomposición?

Respuesta:

Se calcula en cada triangulo su área y se suma el área de los tres triángulos.

Ver explicación

b) Ahora divide el pentágono en un triángulo y un rectángulo, ¿como calculas el área del poligono usando esta descomposición?

Respuesta:

Midiendo los lados restantes

c)¿Existe una descomposición del pentagono en la que aparezca un trapecio?

Respuesta:

Existe la manera de hacer trapecios, mas especifico el trepecio rectangulo

Ver explicación

d) ¿ Es posible descomponer el poligono de tal manera que una de las áreas que se calculen

Respuesta:

Es posible hacerlo dado que el poligono es muy amplio y se pueden hacer diversas figuras como trapecio rectángulo, trapecio, triángulo isósceles, triángulo equilátero y triángulo rectángulo

a) Divide el pentagono en tres triángulos. ¿Como calculas el area del poligono.

Respuesta:

Calculando el area de los tres triángulos

Eje, formas espacio y medida

g) La descripción del pentágono rosa es similar a la descomposición del pentágono verde solo que se añaden dos trazos. ¿Estos trazos facilitan el calculo de las áreas? Justifiquen su respuesta

Respuesta:

Si, ya que es mas sencillo calcular el área sumando el área de 3 triángulos y un cuadrado

a) ¿El poligono es regular o irregular?

Respuesta:

El poligono es regular (la figura nos da un pentagono regular), (5 lados)

b) ¿Como se llaman los segmentos de recta que se utilizaron para realizar la descoposicon del pentagono anaranjado?

Respuesta:

Son segmentos concatenados son los tipos de segmentos en que dos segmentos de ellos comparten un mismo punto.

c) ¿Son congruentes los triángulos de la descomposición en el pentagono anaranjado? ¿por que?

Respuesta:

los triángulos son regulares por que no todos sus lados tiene las mismas medidas.

d) Que datos requieres para calcular el valor de las áreas de los

Respuesta:

Se necesita saber el perimetro del triángulo para poder calcular su area.

e) ¿Que tipo de cuadrilátero forma parte de la descomposición del pentagono verde?

Respuesta:

Se forma un trapecio en la figura en el pentagono verde, se necesitan saber la medida de sus lados para poder calcular su área .

f) ¿Que tipo de triángulo se forma en la descomposición del pentagono verde?, ¿que datos requieren para calcular su área?

Respuesta:

Es un triángulo isósceles debido a que tiene dos lados iguales y uno diferente, para obtener el área se necesita la base y la altura

Tema Magnitudes y medidas

a) ¿Cual es la principal diferencia entre esta descomposición y las que observaron en la actividad anterior?

Respuesta:

Se divide solo utilizando triángulos. No se tiene ningún cuadrado

b)¿Que tipo de triangulos son T1,T2,T3,T4 y T5 de acuerdo con la medida de sus lados?

Respuesta:

LLL todos sus lados correspondientes son iguales

c)¿Pueden justificar que los triángulos t1,t2,t3,t4,t5 son congruentes?. ¿Que criterio de congruencia utilizarían? Justifiquen sus respuestas

Respuesta:

Si, LLL

e) ¿Cual es la formula que permite obtener su area?

Respuesta:

A=b*a/2

f) De acuerdo con la respuesta anterior. ¿A que es igual el area del pentagono regular, considerando que todos los triangulos son congruentes?

Respuesta:

A=5*a*b/2

g) ¿Es posible generalizar el procedimiento para obtener la formula del área de cualquier polígono regular?

Respuesta:

Si es posible, si n representa el numero de lados. La formula seria A=n*b*a/2

Las respuestas de esta página
serán diferentes para cada quien. Realiza la actividad y responde como se te indica.
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