Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 A través de las matemáticas

Fernández Editores

Secuencia didáctica 15. Empieza

Respuestas del libro

Empieza

a) Determina mediante una ✔ aquellos experimentos cuyos resultados dependen del azar

Respuesta:

Tercero

Cuarto

b) Dadas las siguientes ruletas, en cual es mas fácil ganar si se elige el color amarillo

Respuesta:

La tercer ruleta

c) Elabora un dado de cuatro colores, como se muestra en la figura, lánzalo 30 veces; registra la frecuencia de los eventos o sucesos en la tabla de frecuencias y calcula su probabilidad frecuencial

Respuesta:

Frecuencia Probabilidad frecuencial

10 2/6

10 2/6

5 1/6

5 1/6

Diferentes tipos de baraja

a) ¿Cuantas cartas conforman la baraja española?

Respuesta:

40

c) Los que solo tienen un objeto se llaman ases. ¿Cuantos ases tiene la baraja española?

Respuesta:

4

d) ¿En cuantas cartas hay personas? Estas cartas se llaman figuras

Respuesta:

12

e) Si se extrae una carta de la baraja ¿Cual seria mas fácil obtener, un as o una figura? ¿Por que?

Respuesta:

Una figura porque hay mas figuras en la baraja que ases

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f) ¿Que es mas fácil al extraer una carta de la baraja, sacar un basto o una copa? Justifica tu respuesta

Respuesta:

Existe la misma probabilidad de sacar un basto o una copa

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La baraja inglesa esta dividida en cuatro palos (espadas o picas, corazones, tréboles y diamante o rombos)

a) ¿Cuantas cartas componen en total la baraja inglesa?

Respuesta:

52 cartas

b) Nombren dos diferencias entre esta baraja y la española

Respuesta:

Son diferentes palos y mayor numero cartas

c) ¿Que es mas fácil al extraer una carta de la baraja inglesa, sacar una carta identificadora con un numero o con una letra?

Respuesta:

Con un numero

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d) ¿Que es mas difícil al extraer una carta de esta baraja, obtener el as de tréboles u obtener una figura roja?

Respuesta:

Obtener un as de tréboles

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f) ¿Que es igual de fácil que sacar una carta de color negro?

Respuesta:

Sacar una carta de colo rojo, porque existen el mismo numero de cartas de color rojo y negro

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Responde lo que se solicita

a) ¿Que otros materiales conoces que pueden utilizarse para realizar experimentos aleatorios?

Respuesta:

Monedas, dados


b) Si no tuvieras una urna y bolas de plástico o de esponja ¿Que materiales se te ocurren que puedan sustituirlos? Plantea al menos dos opciones para sustituirlos

Respuesta:

Canicas y tarjetas de colores

c) ¿De que crees que dependen la mayor o menor probabilidad experimental de que ocurra cierto suceso o evento al realizar un experimento aleatorio?

Respuesta:

Del numero de objetos

d) ¿Cuales de los siguientes juegos producen experimentos aleatorios?

Respuesta:

Domino, Gato

Paco está trabajando en
las respuestas de esta página. Pronto estarán disponibles.
Las siguientes tablas muestran los resultados de un experimento hecho por dos personas

a) ¿Que experimento realizaron?

Respuesta:

Lanzar dos y tres monedas

b) ¿Cuantas repeticiones del experimento realizo la primera persona?

Respuesta:

20

c) ¿Cuantas veces le cayo "Águila"? ¿Cuantas "Sol"?

Respuesta:

Águila= 8

Sol= 12

d) De acuerdo con la respuesta al inciso anterior, en este caso ¿Que seria mas probable, obtener sol o águila?

Respuesta:

Sol, porque se obtuvieron mas resultados de sol

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e) ¿Cuantas repeticiones del experimento realizo la segunda persona?

Respuesta:

30

f) ¿Cuantas veces le cayo "Águila"?¿Cuantas "Sol"?

Respuesta:

Águila=15

Sol=15

g) De acuerdo con la respuesta al inciso anterior, en este caso ¿Que seria mas probable, obtener sol o águila?

Respuesta:

Existe la misma probabilidad

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h) Ahora consideren que se realizo un solo experimento y los resultados que se obtuvieron surgieron de reunir los resultados de ambos experimentos ¿Cual seria la frecuencia absoluta del resultado "Águila"? ¿Cual la de Sol? ¿Que seria mas probable de obtener?

Respuesta:

Águila= 23

Sol = 27

Es mas probable de obtener Sol

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f) Comparen lo hecho en el inciso anterior con la siguiente tabla que consigna los resultados del experimento de lanzar una moneda, simulado por computadora. Tomen en cuenta que O representa "Sol" y X representa "Águila" ¿Pueden determinar la diferencia entre ambos experimentos? ¿Como lo harían?

Respuesta:

Si, sacando la probabilidad de Águila y Sol

Las respuestas de esta página
requieren del apoyo de tus compañeros. Realiza la actividad dentro de tu salón y responde como se te indica.
Para realizar las siguientes actividades no es necesario usar material, solo visualiza lo que se plantea en cada caso

a) Imagina que metes 9 papelitos azules idénticos en tamaño y textura a una bolsa negra y luego agregas a la bolsa un papelito rojo del mismo tamaño y textura? ¿Que es mas probable que obtengas, un papelito azul o uno rojo?

Respuesta:

Un papelito azul, porque hay mas numero de papeles azules que rojos

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b) Ahora se trata que le des un valor a la probabilidad que identificaste en el inciso anterior

Respuesta:

Dividiendo el numero de papeles de color sobre el numero de papeles totales. Rojo es 9/10 y Azul 1/10

c) ¿Cual es la proporción de papelitos azules a rojo? ¿y de rojos a azules? Consideras que la proporción de colores seria una buena medida para establecer la medida de probabilidad?

Respuesta:

9 a 1 y 0.11 a 1. Si son exactamente iguales si

d) Imagina que en otra bolsa hay dos papelitos azules y cuatro papelitos rojos ¿Cual es la proporción de azules a rojos? ¿Seria correcto decir que la probabilidad de obtener un papelito azul es 1/2? ¿Por que?

Respuesta:

1 a 2. No es correcto porque el numero de los papeles azules representa 1/3 de los papeles totales

e) En el planteamiento original ¿Cuantos papelitos hay en total? ¿Cuantos de esos son rojos?¿Cuantos son azules?¿Como se puede utilizar esto para definir la probabilidad de un evento?

Respuesta:

10 en total. 9 azules y 1 rojo. La probabilidad se calcula con el numero de papeles de un color sobre el total de papelitos

Las respuestas de esta página
serán diferentes para cada quien. Realiza la actividad y responde como se te indica.
Considera la siguiente tabla que expone los resultados de la simulación de 100 lanzamientos de un dado

a) ¿Cual es la probabilidad teórica del evento "Obtener un 2"?

Respuesta:

1/6

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b) ¿Cual es la probabilidad experimental del evento "Obtener un 2"?

Respuesta:

18/100

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c) ¿A que atribuyes la diferencia en los valores de las probabilidades teórica y experimental?

Respuesta:

La probabilidad teórica no se cumple con tan pocos eventos

d) ¿Si la computadora hubiera simulado 200 lanzamiento las probabilidades teórica y experimental serian mas parecidas? ¿Porque? Y si se simula 1000 lanzamientos?

Respuesta:

Seria mas parecido porque mientras mas aumentan los eventos menor se hace la diferencia

e) ¿Que experimento crees que fue recreado?

Respuesta:

Simulación de números del 1 al 13

Lean con atención la siguiente situación y den respuesta a lo que se solicita

a) ¿Cual es la mínima duración de una batería de automóvil según los datos recolectados por Claudia?

Respuesta:

2-2.5 años

b) Si un automovilista respondió que una batería le duro 2 años con 8 meses ¿En que intervalo lo considero Claudia?

Respuesta:

2.5-3 años

c) ¿A cuantas personas pregunto Claudia?

Respuesta:

35 personas

d) ¿A cuantas de ellas la batería les duro entre 4 y 4.5 años?

Respuesta:

5 personas

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f) ¿Cual seria la probabilidad de que a Claudia la batería le dure menos de 3 años? ¿Por que?

Respuesta:

3/35

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g) Ademas del uso que se le de al automóvil, ¿Que otras causas crees que afectan la duración de la batería?

Respuesta:

El tiempo, el clima

h) ¿Que debería hacer Claudia para tener mayor certeza sobre la duración de una batería cualquiera y poder realizar una compra inteligente?

Respuesta:

Comprar baterías de las que duraron mayor tiempo

Observen con atención el siguiente histograma y den respuesta a lo que se solicita

a) ¿Cuales son los rangos de duración que se consideraron de las lamparas ahorradoras? ¿Como lo saben?

Respuesta:

5000 horas

b) ¿Cual es la vida declarada en el empaque de las lamparas cuya frecuencia es mayor? ¿Cual es la menor?

Respuesta:

8500 y 7500

c) ¿Cuantas lamparas ahorradoras fueron consideradas en la recolección de datos?

Respuesta:

22

d) Del total de lamparas consideradas ¿Cuantas presentaron una duración mayor o igual a 10000 horas?

Respuesta:

4

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e) Determinen un procedimiento para encontrar la media de los datos recolectados a partir del histograma ¿Cual seria en este caso el promedio de vida declarada de las lamparas que se consideraron?

Respuesta:

8136.36

f) ¿Cual es una estimación de la probabilidad de que al comprar una lampara ahorradora, esta dure mas que el promedio de la vida declarada?

Respuesta:

14/22

g) ¿Cual es la estimación de la probabilidad de que al comprar una lampara ahorradora, esta tenga una duración menor a 6000 horas?

Respuesta:

5/22

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Los siguientes datos representan el periodo de vida, en segundos, de 50 mosquitos que fueron sujetos a prueba de un nuevo insecticida en un experimento controlado de laboratorio

a) A partir de los datos traza un histograma, recuerda utilizar un numero adecuado de intervalos

Respuesta:

b) Identifica el promedio de vida de los mosquitos después que son rociados con el insecticida así como una estimación de la probabilidad del evento "El mosquito muere en menos de 15 segundos"

Respuesta:

Promedio 12.14

Probabilidad = 37/50

c) A partir de lo anterior determina si el eslogan del insecticida: "Mata mosquitos al instante" Resulta adecuado

Respuesta:

Si porque mata mas de la mitad en menos de 15 segundos

El siguiente histograma representa el peso en gramos de una muestra de 40 ciruelas que se utilizo para realizar una inspección de calidad

a) ¿Cual es el peso promedio de una ciruela de la muestra?

Respuesta:

46.6

b) Si se elige una ciruela al azar del mismo lote que se tomo la muestra, ¿es posible calcular la probabilidad de que esta pese menos al peso promedio? ¿Cual consideras que debería ser el valor de esta probabilidad?

Respuesta:

Si es posible, 18/30

c) ¿Cual es la probabilidad de que pese menos de 40 gramos? ¿y mas de 50 gramos? ¿Hay alguna relación entre esos resultados y las respuestas de la respuesta anterior?

Respuesta:

p(40 gramos)= 13/30

p(>50 gramos)= 12/30

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