Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Construcción del pensamiento

Fernández Educación

Análisis y representación de datos

Respuestas del libro

Recuerdo y comienzo

Comparación de conjuntos de datos

Respuesta:

1.- No son iguales con respecto al salario de los trabajadores.

Los salarios varían mucho entre las empresas. Se puede concluir que el promedio de la suma de todos los salarios para cada empresa es el mismo.

A= 165,000 / 15 = $11,000

B= 165,000 / 15 = $11,000


2.- Que en la empresa A apesar que 7,000 es el salario que más se repite el promedio es mayor y en la empresa B el salario que más se repite es 12,000 y se aproxima al promedio.


3.-

a) 8,000

b) 11000

c) Al comparar los valores, la media y valor central de B son los mismos, por lo que sus valores son correctos. Mientras que en la A no se encuentra una similitud por los valores tan grandes que existen al final, lo que perjudica la media y no es una media confiable. 

Construyo mis conocimientos y habilidades

¿De cuántas maneras se puede representar...

Respuesta:

1.- Tabla de las marcas en el salto de longitud.


2.- Los datos se pueden ordenar de menor a mayor o de mayor a menor.

De menor a mayor: 4.1, 4.1, 4.1, 4.1, 4.2, 4.3, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6

De mayor a menor: 4.6, 4.5, 4.4, 4.3, 4.3, 4.2, 4.1, 4.1, 4.1, 4.1


3.- Primero necesitas conocer la frecuencia para cada valor, trazar los ejes: en el eje de las Y colocas la frecuencia y en el eje de las X los datos. Dibujas las barras partiendo de los datos con respecto a su frecuencia.


4.- Se puede utilizar la media aritmética para este caso ya que Roberto realizo saltos aun más largos que 4.1 metros y el valor que lo representaría sería de 4.27 metros, el cuál nos presenta la longitud promedio de los saltos.

Revisa las diferentes representaciones...

Respuesta:

1.- Si ordenamos los datos de menor a mayor obtenemos:

4.1, 4.1, 4.1, 4.1, 4.2, 4.3, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6

Y si seguimos el proceso ya empleado para obtener la media nos queda:

(4.2 + 4.3) / 2 = 4.25 m

  • Los saltos de longitud de Roberto se pueden representar por la media, ya que toma en cuenta desde el valor más pequeño hasta el más grande.


2.- Si sumamos todos los datos y lo dividimos entre el número de datos obtenemos la media aritmética:

42.7 / 10 = 4.27 m

  • Los saltos de longitud de Roberto pueden representarse por el promedio, ya que este es un número que representa de la mejor manera a todos los datos.
Manejo de la información

Hagan lo que se indica en cada caso

Respuesta:

1.- Realizar la gráfica


2.- Multiplicamos cada una de las edades por su frecuencia absoluta correspondiente, sumamos cada resultado y obtenemos = 688, sumamos las frecuencias = 48 y dividimos:

688 / 48 = 14. 3333


3.- Tabla con las edades de los integrantes del equipo:


4.- La média aritmética se utiliza para calcular un valor que represente a todo el conjunto de datos que se están promediando.

Análisis y representación de datos

Revisa el concepto de mediana...

Respuesta:

1.

12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 15, 15

Promedio = 13.27

Mediana = 13

El resultado varia unicamente por 0.27 pero debido a que son edades de personas prácticamente el resultado seria el mismo en 13.


2. 8 + 7 + 10 + 10 + 10 = 45 / 5 = Promedio de 9


3. 

a) Mediana: 15, Media: 17, el promedio es mayor que la mediana.

b) Mediana: 15, Media: 21.66, el promedio es mayor que la mediana.


4. Compara tus calificaciones del bimestre con la de tus compañeros!

Manejo de la información

Revisen los conceptos...

Respuesta:

1.- El valor más adecuado para representar los datos seria la mediana, ya que presenta la tendencia central de un conjunto de datos = 700


2.-

a) La moda es 12, ya que es el único número en el conjunto de datos.

b) No hay moda, ya que no se repite ningún dato.

c) Hay dos modas: 6 y 11 ya que ambos números se repiten 3 veces.

d) Hay 5 modas, 5, 7, 9, 10 y 11, pues todos se repiten 2 veces.


3.-

a) Media aritmética=10.69, Moda=9, Mediana 10

Coinciden la media aritmética y la mediana con 10


b) Media aritmética=7.42, Moda=7, Mediana 7

Se afecta la media aritmética, ya que provoca un incremento debido al 13.


c) Media aritmética=15, Moda=14,15,16, Mediana=15

Que la media, moda y mediana es igual = 15.


Consolido mis competencias

Analiza cada uno de los casos...

Respuesta:

1.- (42x8.9) + (50x7.3) = 738.8 / 92 alumnos = 8.03


2.- Salvador tiene la razón, pues es la moda, la mediana y la más cercana a la media aritmética, mientras que el 32 simplemente es el número más grande.


3.- Los tres son representativos, pero representan cosas diferentes.

Moda = 13, nos dice que hay más niños con 13 años.

Mediana = 14, representa la tendencia central de las edades.

Promedio = 15, representa un número "medio" del conjunto de datos.


4.-

  • La media aritmética representaría el promedio de preferencias para cada deporte = 42.75 preferencias para cada deporte
  • Mediana representaría la tendencia central de las preferencias= 34
  • Moda representaría cuál deporte tiene mayor número de preferencias = 78, el básquetbol.
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