Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Construcción del pensamiento

Fernández Educación

Problemas multiplicativos

Respuestas del libro

Recuerdo y comienzo

Analiza y explica el proceso que puede...

Respuesta:

  • Rosa: Área= a2
  • Morado: Área= 1 x 1
  • Amarillo: Área = a x 1
  • Verde: Área a x 1


Para calcular el área de un cuadrado: L x L

Para calcular el área de un rectángulo: b x a

Analicen y expliquen cada una de las...

Respuesta:

Rectángulo:

A= 2a2 + 2a

A= a2 + a2 + a + a

A= a (a+a+1+1)


Figura:

A= a2 + 5a

A= a2 + a + a + a + a + a

A= a (a+1+1+1+1+1)

Construyo mis habilidades y conocimientos

¿Cómo se puede obtener expresiones...

Respuesta:

1.- P= 2a + 2b + 2c, A= a (b+c)

2.- A= c x a

3.- A= a x b

4.- A= a (b+c)

5.- Base= a, Altura= b + c

6.- a= 2,b= 2,c= 1, A=6 cm2

¿Cuáles expresiones algebraicas...

Respuesta:

1.- A= 5x, A= 3x, A= 2x


2.- A= 10x


3.- A= x (5+3+2)


4.- La suma de cada figura verde da el total del área qué es igual a 10x. La suma 5+3+2 es la base de la figura y la expresión 10x representa la suma de la base de la figura multiplicada por su altura.

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Realicen lo siguiente

Respuesta:

1.) 8b, debido a que presentan la misma base: b, es posible sumar y restar sus coeficientes.


2.) 5x-5y, podemos sumar y restar aquellos números que estén acompañados por una misma base, un termino serian los coeficientes con X y otro termino los coeficientes con Y.


3.) En primer procedimiento todos los términos tenían la misma base por lo que se sumaron todos y en el segundo se presentaron 2 bases diferentes por lo que se realizaron las operaciones correspondientes a X y otras a Y.


4.)

  • La base del rectángulo: b= x+4
  • La altura del rectángulo: h= 5
  • El área de un rectángulo: bh= 5(x+4) = 5x+20, es el resultado de multiplicar la base x la altura.

5.)

  • En este caso buscamos conocer el área de la figura amarilla, por tanto:
  • La base del rectángulo b= x - 7
  • La altura del rectángulo h=11
  • Área de la figura amarilla: bh=11(x-7) = 11x - 77.

*Recuerda que es x-7, porque no queremos conocer el área lila.


6.) Trazos


7.)

Elevo un número al cuadrado y lo divido entre 5, al resultado le resto 2:

  • (x2 / 5) - 2

Elevo un número al cuadrado y le resto 2, el resultado lo divido entre 5:

  • (x2 - 2) / 5
Problemas multiplicativos

Carmen y Sebastián expresaron algebraicamente...

Respuesta:

1.- Es exactamente lo mismo, podemos observar como la expresión de la derecha es el resultado de hacer la multiplicación de la izquierda.


2.- Son las mismas y te llevan al mismo resultado.


3.- a = 8

  • 3(8 + 1) = 27
  • 3(8) + 3= 27

El resultado es 27 en ambas.


4.- Si, ya que la segunda expresión es la multiplicación de la primera.


5.- Si llevas acabo la expresión 3(a + 1), te da como resultado 3a + 3.

Realicen las siguientes actividades:

Respuesta:

1.-

a) a (b+c) = ab + ac

Puedes observar como si realizas la operación correspondiente obtienes ab + ac, que significa la sumatoria de ambas partes de la figura.


b) (a+1)2 = a2 + 2a + 1

Puedes observar como si realizas la operación correspondientes obtienes a2 + 2a + 1, que significa la sumatoria de las cuatro partes del cuadrado.


2.- Una identidad algebraica es la igualdad de dos expresiones.

Ninguno de los dos incisos representa la misma operación algebraica por lo que no son identidades algebraicas.

Sentido numérico y pensamiento algebraico

Usen los conocimientos algebraicos que han...

Respuesta:

1.

a) A= pi x r2

b) V= r3

c) P= 3l

d) P= l x n, donde n es el número de lados

e) V= (4/3) (pi) (r3)


2.

a) x2 + 3x

b) x5

c) x4 y

d) a3 + 3a

e) m2 + 2m

f) 6 (x + y)

g) 4y

h) 2y2 + 2y

i) 6 (-p + 2q)

j) 2p2 - p

Consolido mis competencias

Para complementar...

Respuesta:

1.

A= q(q+q+p) = 2q2 + qp

A= (p+q) (p+r) = p2 + pr + qp + qr


2.

a) La x sólo puede tomar varios valores en la primer expresión ya que es una fórmula y no una igualdad como al segunda.


b) La x sólo puede tomar un valor en la segunda expresión ya que es una igualdad. En este caso x = 9


3.

A= 5m(7m + x)


4.

a) = n2 + 4n, multiplicas n por los términos dentro del paréntesis.

b) = 6 (x2 + 2), tomas 6 como factor común y lo pones multiplicas por cada termino.

c) = a (a + b), tomas a como factor común.

d)= ax + ay, multiplicas a por los términos dentro del paréntesis.

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Michelle pregunta:

Me podrías ayudar con los triángulos?

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Paco responde:

Hola Michelle:

Claro que te puedo ayudar, solo dime que se te dificulta con los triángulos

saludos,

-Paco

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