Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Construcción del pensamiento

Fernández Educación

Proporcionalidad y funciones

Respuestas del libro

Recuerdo y comienzo

Distancia y tiempo

Respuesta:

1. En el kilómetro 40

2.120 km

3. 20 km/h

Construyo mis conocimientos y habilidades

Analicen la información presentada...

Respuesta:

1. Se tiene una velocidad inicial de 50 m/s y tiene una aceleración de 10 m/s, con estos valores se calculó las diferentes parejas de la tabla. (6,110)=50 +(10)(6)=110

2. La pareja (0,50) se consideró solo la velocidad inicial, ya que nos encontramos en el segundo 0 y no existe una aceleración.

3. 85 m/s

4. La tabla quedaría de la siguiente forma:

(0,30), (1,48),(2,66),(3,84), (4,102), (5,120). Después se toman estos valores y se grafican, donde obtendremos una recta.

Manejo de la información

Revisen las situaciones problemáticas...

Respuesta:

1

a) 5,000 pesos

b) y= 300 + (5) (x)

c) Valores de tabla: 300, 400, 450, 500, 550. Se toman estos valores y se grafican en el dibujo que aparece en la página


2.

a) y= 2000 + (4)(x), b representa los 2000 pesos diarios que se tienen que cobrar y m representa el número de kilómetros n por recorrer.

b) Valores de tabla: 2000, 2200, 2400.

c) Se toman los valores de la tabla y se grafican en el dibujo que aparece en la página

Proporcionalidad y funciones

Analicen las gráficas que se representan...

Respuesta:

1.

a)100 pesos

b) Incremento de 25 pesos

c) y= 100 + (25)(x)


2. El valor del automóvil en el año 0 es de 120 pesos y su precio se desprecia cada año 9 pesos, por lo que la expresión algebraica es y=120 -9x


3.

Para trazar las gráficas puedes apoyarte en este link.

Consolido mis competencias

Lee cada uno de los enunciados...

Respuesta:

1. y=140000 - (80000/6)(n)

2. Se hace una tabla de valores con la expresión algebraica y se procede a graficar. Verificar respuesta con el profesor.

3. y= -8 + 2x

4. Pablo tiene 40 pesos y cada semana su papá le da 15 pesos . ¿Cuánto tiene ahorrado al final de la semana 5?

Para hacer la gráfica aquí tienes la tabla:

Recuerdo y comienzo

Realiza las siguientes actividades

Respuesta:

1. Valores del triángulo: 3,6,9,12,15,18. Valores del cuadrado: 4,8,12,16,20,24


2. Se procede a graficar con los valores obtenidos anteriormente. Para verificar el resultado, las gráficas ya están dibujadas en la parte superior de la página


3. Valores del pentágono P=5x :5,10,15,20,15,30. Valores del hexágono P=6x: 6,12,18,24,30,36. Valores del heptágono P=7x: 7,14,21,28,35,42.


4. Con las tablas que elaboraste, procede a graficar las rectas del pentágono, hexágono y heptágono.


5. Primero calcula la tabla de valores del eneágono P=9x y procede a graficar.

Construyo mis conocimientos y habilidades

Para que aprendan a anticipar...

Respuesta:

1. y= 2x + 10, y=2x -1, y=2x +15, etc. Con las funciones que se dan en el ejemplo, se obtienen las tablas de valores y se procede a graficar.


2. Sustituyendo b por cada valor obtenemos las siguientes funciones: y=-3x, y=-3x +1, y=-3x+4, y=-3x -3. Se procede a obtener las tablas de valores y se procede a graficar.

Proporcionalidad y funciones

Realiza las siguientes actividades

Respuesta:

1. y=-2x + 1 , Valores de tabla: 1, -1, -3, -5, -7.

   y=-2x + 2, Valores de tabla: 2, 0, -2, -4, -6

Con estos datos, se procede a graficar cada función.


2. Puntos de intersección: (0,1) y (0,2)


3. Con la función y=2x + 1 como ejemplo, se toman otros valores de b y se calculan las tablas de valores para después poder graficarlas.


4. Todas las gráficas son paralelas entre sí y su coordenada de origen siempre será diferente.


5. Cuando se cambia b, la recta sufre cambios a la hora de graficarse. Si toma un valor de 0, la ordenada de origen será de (0,0), un valor de 1 tendrá (0,1) y así sucesivamente, formando rectas paralelas entre sí con diferentes puntos de intersección.

Manejo de la información

Explicación del problema

Respuesta:

a) Explicación del problema

b) Explicación del problema

Proporcionalidad y funciones

Hagan lo que se indica en cada caso

Respuesta:

1. La gráfica ya está trazada en la página. Si se desea volver a hacer, se calcula la tabla de valores y se procede a graficar.


2. Con la nueva función, se obtiene la tabla de valores y se procede a graficar. Ahora el punto de intersección cambio a (0,-2).


3. Con la nueva función, se obtiene la tabla de valores y se procede a graficar. Ahora el punto de intersección fue el mismo y la recta en lugar de incrementar exponencialmente, disminuye exponencialmente.


4. Se grafican varias rectas con la función y=mx - 4 y se procede a contestar lo siguiente:

a) El valor de m debe ser 0

b) Las gráficas van de menos a más, es decir, tienen un crecimiento positivo exponencialmente

c) Las gráficas van de más a menor, es decir, tienen un crecimiento negativo exponencialmente

Consolido mis competencias

Grafica y contesta los cuestionamientos...

Respuesta:

1. Se hacen varias tablas de valores con la función y=mx + 3 y se procede a graficar.


2. Completar la tabla:

y= 4x -2, y= -x-12, y=+x - 1, y=-10x - 3, y=9-3x.

4 y -2, -1 y -12, 6 y -1, -10 y -3, -3 y 9.


3. Se hacen las tablas de valores de las 2 gráficas y se procede a graficar. Su punto de intersección es (-2,-1).


4. Cuando el valor de m es positivo, la rectas tienen un crecimiento positivo exponencialmente, cuando m es negativa, las rectas tienen un crecimiento negativo exponencialmente. Cuando se modifica el valor de b, entonces el punto de intersección pasará siempre por el valor de b siempre y cuando x=0

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