Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2

Correo del Maestro

LECCIÓN 2. División de fracciones

Respuestas del libro

Resuelve problemas de reparto y de figuras de escala.

Qué relación hay entre las medidas de las hojas?

Respuesta:

  • En su largo las dos hojas son mas pequeñas que en su largo.

Por qué fracción se multiplican las medidas de la hoja chica para obtener las medidas de la hoja grande?

Respuesta:

  • 1/6
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Cómo se pueden obtener las medidas de la hoja chica a partir de las medidas de la hoja grande?

Respuesta:

  • Haciendo una resta

Si repartió las hojas entre 1 1/4 de hoja de papel a cada niño, cuántas hojas repartió en total?

Respuesta:

  • 8.75 hojas
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Para la elaboración de otra figura, entregó a cada niño 3/4 de hoja. Si repartió 10 1/2 hojas en total, cuántos niños elaboraron esa figura?

Respuesta:

  • 14
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Qué hiciste para determinarlo?

Respuesta:

  • Multiplicaciones y divisiones
1. Analiza, en pareja, las figuras y resuelvan.

Cuál es el factor de proporcionalidad entre la figura original y la reproducción 2? Cómo lo determinaron?

Respuesta:

  • 3/2
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Cuál de los procedimientos es correcto?

Respuesta:

  • Ambos
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Cuánto mide la base de la figura original?

Respuesta:

  • 15 cm

Cuánto mide la altura de la reproducción 2?

Respuesta:

  • 4
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Cuál es la altura de la figura original?

Respuesta:

  • 6

Cuál es el factor de proporcionalidad entre figura original y la reproducción 2?


Respuesta:

  • 5/2
3. Observen el siguiente rectángulo y responda.

Si al rectángulo le aplican un factor de proporcionalidad de 1/6, cuáles son las medidas de su reproducción?

Respuesta:

  • 8 cm de base por 5 cm de altura

Qué divisiones permiten obtener las medidas de su reproducción?

Respuesta:

  • 48 cm / 6
  • 30 cm / 6

Qué relación hay entre el factor de proporcionalidad 1/6 y el divisor anterior?

Respuesta:

  • Que dividir entre 6 es lo mismo que multiplicar por 1/6

A partir de lo anterior, se podría afirmar que multiplicar por 1/6 es igual a dividir entre 6?

Respuesta:

  • Si

Qué relación hay entre multiplicar por 1/4 y dividir entre 4?

Respuesta:

  • Es lo mismo, ya que al tener un numero este se multiplica por el 1 de la fracción y se divide entre el 4 de abajo, por ende te queda el mismo numero dividido entre lo de abajo.
1. Resuelvan los siguientes problemas en equipo.

Qué multiplicación permite saber cuántos kilogramos de pera hay por cada 35 kilogramos de manzana?

Respuesta:

  • Multiplicar por 3

Si hay 126 kg de peras, qué operación permite saber cuántos kilogramos de manzanas hay?

Respuesta:

  • Una división entre 3

Cuantos kg de durazno hay si se tienen 8 kg de mango?

Respuesta:

  • 4.8 kg de durazno
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Cómo lo determinaron?

Respuesta:

  • Haciendo la multiplicación

¿Cuántos kilogramos de mango hay por cada 15 kg de durazno? ¿Como obtuvieron la respuesta?

Respuesta:

  • 25, se obtuvo dividir 3/5 entre los 15 kg de durazno
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2.Completen las siguientes tablas de proporcionalidad.
1. Considera la información anterior, analiza el área de color de las figuras y resuelve.

¿Qué divisiones permiten conocer la medida que falta en cada figura?

Respuesta:

  • 3/5 ÷ 4/5 y 1/3 ÷ 1/2
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Multiplica el área de cada figura por el reciproco de la medida conocida.

¿Qué medidas obtuviste? ¿Qué relación tienen con las medidas de cada figura?

Respuesta:

  • Las medidas obtenidas fueron 3/4 y 2/3.
  • La relación que tienen con las otras medidas es que las que hemos obtenido son los lados faltantes de las figuras.
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Si de un cuadrado de área 1 se utilizan 5/8 y de un lado se cortan 5/6, como muestra la figura de la izquierda, ¿qué fracción se corto del otro lado?

Respuesta:

  • 3/4
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2. Calcula la medida que falta en los siguientes terrenos.

Área de los terrenos.

Respuesta:

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Describe el procedimiento que seguiste para calcular la medida faltante.

Respuesta:

  • primero se convierten todas las fracciones de mixtas a propias o impropias, después lo que se hizo fue dividir el área entre la medida del lado que ya teníamos, por ultimo para rectificar la respuesta solo se multiplican ambos lados o se sigue la formula base por altura (bxa) y en caso de que no de el área debida se vuelven a convertir a propias o impropias las medidas que se acaban de sacar.
3. Anota las fracciones simplificadas que faltan en las siguientes multiplicaciones.

a. 8/5 x _ = 24/35       b. 4/9 x _ = 5/9      c. 7/6 x _ = 7/4

Respuesta:

  •  a. 3/7     b. 5/4    c. 3/2


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1. Resuelve las siguientes operaciones.

a. 7/8 ÷ 5/6= b. 2 1/6 ÷ 3/6= c. 10/6 ÷ 1/3= d.4 2/3 ÷ 8/9=

Respuesta:

  • a. 21/20 b. 13/3 c. 5 d. 21/4
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2. Encuentra la respuesta correcta en cada problema.

Una pieza de jamon de 3 3/4 kg se divide en empaques de 3/8 kg. ¿Cuántos empaques se hicieron?

Respuesta:

  • 10 empaques
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Brenda repartió un garraón de agua que contenía 7 1/2 L de jugo en vasos de 5/6 de L de capacidad. ¿Cuántos vasos lleno?

Respuesta:

  • 9 vasos
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De una pieza de plata de 3 6/10 onzas se hicieron pequeñas piezas de 3/5 de onza. ¿Cuántas piezas se obtuvieron en total?

Respuesta:

  • se obtuvieron 6 piezas pequeñas de plata.
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Practico.

1. Carlos trazo un rectángulo a escala que mide 25 cm de base por 10 cm de altura. Si la figura original mide 15 cm de base y 6 cm de altura, ¿cuál es el factor inverso de proporcionalidad?

Respuesta:

  • El factor inverso de proporcionalidad es de 3/5
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2. Pablo fotocopio un dibujo a 5/4 de su tamaño original. Si la altura del dibujo original mide 20 cm en la fotocopia, ¿cuál es la altura del dibujo original?

Respuesta:

  • La altura del dibujo original es de 16 cm.
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3.Para reforzar las patas de una silla, José las pego y amarro con un lazo. Si en cada vuelta usa 4/5 de m de lazo y el lazo mide 3 1/2 m, ¿cuántas vueltas le dio a la silla?

Respuesta:

  • 4 3/8 de vueltas
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4.El área de un triangulo rectángulo mide 4 2/5 u2 y su base 2 2/3, ¿Cuál es la medida de su altura?

Respuesta:

  • El resultado es 33/10 u.
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5.Un automóvil recorre en carretera 12 3/4 km por cada litro de gasolina. Si en un viaje recorre 85 km, ¿cuántos litros de gasolina consume?

Respuesta:

  • consume 20/3 (6 2/3) litros
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