Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2

Correo del Maestro

LECCIÓN 4. División de números positivos y negativos

Respuestas del libro

1. Analiza la información y resuelve. Utiliza números positivos o negativos para representar las respuestas.

¿Qué operación de números positivos y negativos permite conocer la cantidad que se agregará a la deuda final de Manuel, considerando estos intereses?

Respuesta:

  • -162 x 6
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¿Cuál sera el saldo total de Manuel?

Respuesta:

  • Su saldo final sera de -$6372
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¿Qué cantidad abonará mensualmente a su deuda?

Respuesta:

  • Abonara 1062 pesos mensualmente.
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¿Con qué operación obtuviste la respuesta?

Respuesta:

  • con la siguiente operación: (5400 ÷ 6)+162 =

¿Cuál sera el saldo total de Manuel con este Plan B?

Respuesta:

  • Sera de -$6480
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¿En cuántos meses liquidara su deuda Manuel?

Respuesta:

  • En 9 meses.
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¿Qué hiciste para determinarlo?

Respuesta:

  • Se dividió la deuda total, es decir la que tiene agregado el interés, entre lo que debe de estar abonando cada Manuel cada mes.
1. Consideren que el robot realizó 3 saltos del mismo tamaño, de espal punto que se muestra en la siguiente recta numérica:aldas, para llegar

¿A qué número llego el robot?

Respuesta:

  • El robot llego al número -18

¿Qué operación permite conocer el número con signo del valor de cada salto del robot?

Respuesta:

  • la división -18 entre +3
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¿De cuántas unidades fue cada salto?

Respuesta:

  • cada salto fue de -6 unidades.
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Según las reglas del juego, ¿con qué tipo de número se deben considerar las unidades de cada salto? ¿Por qué?

Respuesta:

  • Con números enteros, por que es mas facil de utilizar.

Escriban la operación de números positivos y negativos cuyo resultado describa la situación.

Respuesta:

  • la operación que describe la situación es: 3 x (-6)
2. Completen las siguientes expresiones a partir de la situación que muestra la recta y resuelvan. Usen números con signo:

El robot dio saltos de espaldas de 4 unidades:

Punto al que llego el robot:____ Valor de cada salto de espaldas:_____

Respuesta:

  • Punto al que llego el robot: 20
  • Valor de cada salto de espaldas: 5 unidades
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¿Cuántos saltos dio el robot y conque signo deben representarse? Expliquen por que.

Respuesta:

  • El robot dio 5 saltos y deben representarse con el signo negativo, porque el robot esta volteando hacia la izquierda y ademas salto de espaldas.

¿Qué operación permite conocer el signo y el número de saltos, según la dirección hacia donde mira el robot?

Respuesta:

La operación es la siguiente: 20 entre -4.

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3. De acuerdo con las reglas del juego, las operaciones que permiten resolver las situaciones anteriores son: (+3) x (x) = (-18) y (y) x (-4) = (+20)

¿Esto es cierto? ¿Por qué?

Respuesta:

  • si es cierto, por que al multiplicar esos números por las variables nos dan los resultados deseados.

De acuerdo con las reglas de los signos para la multiplicación, ¿cuánto valen x y y respectivamente?

Respuesta:

  • El valor de x es -6 y el valor de y es -5.
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4. Verifiquen sus respuestas.
5. Consideren el juego del robot y resuelvan la multiplicación que corresponde a cada situación, escriban la división que permite comprobar o encontrar el resultado y completen las tablas.

a. Multiplicación: 4 x 8 = 32 División: 32 ÷ 8 =_____

Respuesta:

  • a. División: 4

b. Multiplicación:(____) x (+7) = (-35) División:-35 ÷ 7 = (____)

Respuesta:

  • b. Multiplicación: -5 División: - 5
  • saltos: 5 de espalda (-5)

c. Multiplicación:(___) x (-9) = (-54) División: (-54) ÷ (-9) = (___)

Respuesta:

  • Multiplicación: 6 División: 6
  • Saltos: 6 al frente (+6)

d.Multiplicación:(____) x (-7) = (21) División: 21÷ (-7) =____

Respuesta:

  • Multiplicación: -3 División: -3
  • Saltos: 3 de espaldas (-3).

e. Multiplicación: (+12) x (____) = (-72) División: (-72) ÷ (____) = 12

Respuesta:

  • Multiplicación: -6 División: -6
  • Mirando hacia... (valor): la izquierda (-6).
6. Respondan, y comprueben sus respuestas con una multiplicación.

Si el robot da x saltos de (-8) unidades, es decir mirando la izquierda, y llega al número -16, ¿cuántos saltos dio y hacia donde?

Respuesta:

  • Dio 2 saltos de frente.
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El robot dio 6 saltos de espalda (-6) y llego al número 30, ¿de cuántas unidades dio los saltos y que signo le corresponde? Justifiquen su respuesta.

Respuesta:

  • El robot dio los saltos de 5 unidades, mirando a la izquierda y le corresponde el signo negativo. Nos damos cuenta de que sucede así porque un número negativo por otro negativo nos da un número positivo.

Si el robot da 7 saltos de espaldas (-7) y llega al número 42, ¿sería cierto que los saltos fueron de 6 unidades, mirando hacia la derecha? Justifiquen su respuesta.

Respuesta:

  • No es cierto que los saltos fueron de (+6) unidades, porque si se hiciera una multiplicación entre este número y el número de saltos nos daría un resultado negativo.
1. Completa las listas (sucesiones) que se generan con los cocientes de las divisiones.

Sucesión 1 y 2.

Respuesta:

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2. Responde.

Si se multiplica un número por -8, y el resultado es -152. ¿Qué división permite encontrar el número que falta? ¿Cuál es ese número que falta?

Respuesta:

  • La división que nos permite saber el número que falta es: -152 ÷ (-8) =
  • El número es 19.

Un número multiplicado por -3.5 es igual a 49. ¿De qué número se trata?

Respuesta:

  • Se trata del número (-14).
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¿Qué número multiplicado por -3/4 es igual a -9?

Respuesta:

  • El número 12
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3. Resuelve las siguientes divisiones y comprueba los resultados con una multiplicación.

a. 144 ÷ 4.5 =____ Multiplicación:_____ x 4.5 = 144

Respuesta:

  • El resultado para ambos es 32.

b. (-195) ÷ 13 =_____ Multiplicación:_____ x 13 = (-195)

Respuesta:

  • El resultado de ambos es (-15)

c. 14 ÷ 1/4 =_____ Multiplicación:_____ x 1/4 = 14

Respuesta:

  • La respuesta de ambos es 56.

d. (-4.5) ÷ (-0.5) =_____ Multiplicación:_____ x (-0.5) = (-4.5)

Respuesta:

  • El resultado de ambos es 9.

¿Qué regularidad observan al dividir un número negativo entre uno positivo y viceversa?

Respuesta:

  • Que el resultado siempre sera un número negativo.

¿Qué regularidad observan al dividir dos números positivos o dos números negativos?

Respuesta:

  • Que el resultado en cualquiera de los dos casos va a ser positivo.
1. Anticipa si los resultados de las siguientes operaciones, son números positivos o negativos. Después, resuélvelas.

Tabla.

Respuesta:

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1. Resuelvan mentalmente las siguientes operaciones.

a. -3 x 18 ÷ 6 =_____

Respuesta:

  • -9
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b. (-42 + 14) ÷ (-7) =

Respuesta:

  • el resultado es 4.
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c. -90 ÷ (6 x (-9) + 24) =

Respuesta:

  • 3
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d. -76 ÷ 4 + 5 =

Respuesta:

  • -14
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e. -80 x 12 ÷ (-6) =

Respuesta:

  • 160
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f. -128 ÷ 4 ÷ 4 =

Respuesta:

  • -8
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2.Sin resolver, elijan y subrayen, en pareja, la expresión que corresponda a la situación de la pagina anterior.

Elección

Respuesta:

Puedes elegir la que quieras, pero la que mas se asemeja a las instrucciones es el inciso c.

3. Ahora, resuelvan las operaciones anteriores para validar su elección.

Resultado de las operaciones.

Respuesta:

  • a. -3260
  • b. 11250
  • c. -3130
  • d. -2063

Resultado de las operaciones.

Respuesta:

  • a. -3260
  • b. 11250
  • c. -3130
  • d. -2063
1. Completa el siguiente cuadro de divisiones.

Cuadro de divisiones.

Respuesta:

2. Responde.

¿Por qué número tienes que multiplicar 8 para obtener -176?

Respuesta:

  • Por -22
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¿ Por qué número tienes que multiplicar -2.3 para obtener 7.82?

Respuesta:

  • Por -3.4
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Si divido un número entre 9 y al resultado le sumo 3 y obtengo -123, ¿de qué número se trata?

Respuesta:

  • El número es -1134
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Un número se suma a 8 y el resultado se multiplica por -6. Si se obtiene 42, ¿de qué número se trata?

Respuesta:

  • Del número -15
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Resuelve los problemas.

a. Santiago tiene un saldo de -$5450.25 en su tarjeta de crédito. Si divide su deuda en pagos fijos durante 9 meses, ¿cuál será su saldo después de 5 pagos?

Respuesta:

  • Su saldo después de los 5 meses será de -$2422 1/3
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b. En cierto lugar la temperatura varío de manera constante durante 4 horas consecutivas, de -1 C° a -16C°, ¿cuál fue la variación por hora?

Respuesta:

  • La variación por hora fue de -4 C°.
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3. Resuelve las operaciones.

a. 10 ÷ 2 + (-5) x 3 + 4 - 5 x 2 -8 + 4 x 2 -16 ÷ 4 =____

Respuesta:

  • -20
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b. (-5 x 3 x 12) ÷ (-7 + 4 - 9 +3) =_____

Respuesta:

  • El resultado es 20
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c. 2.8 - 11/4 ÷ 5 =_____

Respuesta:

  • El resultado es 9/4 o 2.25
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d. -2 1/4 ÷ 8/3 + 1.5 =______

Respuesta:

  • El resultado es de 21/32.
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