Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2

Correo del Maestro

LECCIÓN 11. Potencias y raíz cuadrada

Respuestas del libro

Ejercicio 1

Considera la medida de sus lados...

Respuesta:

  1. 4 u
  2. 8 u
  3. 12 u
  4. 16 u
  5. 20 u
  6. 24 u
  7. 28 u
  8. 32 u
  9. 36 u
  10. 40 u
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Ahora considera el área de las figuras y escribe los primeros 10 valores de la sucesión que se genera.

Ahora considera el área de las figuras ...

Respuesta:

  1. 1 u2
  2. 4 u2
  3. 9 u2
  4. 16 u2
  5. 25 u2
  6. 36 u2
  7. 49 u2
  8. 64 u2
  9. 81 u2
  10. 100 u2
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Ejercicio 1

Sucesión de cuadrados ..... número elevado a la segunda potencia.

Respuesta:

  1. 12
  2. 22
  3. 32
  4. 42
  5. 52
  6. 62
  7. 72
  8. 82
  9. 92
  10. 102
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Ejercicio 2

1-Operación para conocer el volumen de un cubo

2- ¿Qué potencia le correspondería al volumen de un cubo?

3- ¿Cuántos cubos tiene cada figura por lado?

4- Operación que permite calcular el volumen de cada cubo

5- Escribir como potencia el número de cubos de cada figura

6- ¿Cuántos cubos forman cada figura?

7- Si un cubo tiene "m" cubitos" en cada dimensión.....

Respuesta:

  1. Lado x lado x lado
  2. L3 (Tercera potencia)
  3. Cubo 1: 16 cubos

Cubo 2: 4 cubos

Cubo 3: 25 cubos


4- Cubo 1: 4 x 4 x 4 = 64 u3

Cubo 2: 2 x 2 x 2= 8 u3

Cubo 3: 5 x 5 x 5= 125 u3


5- Cubo 1: 43

Cubo 2: 23

Cubo 3: 53


6- Cubo 1: 64 cubos

Cubo 2: 8 cubos

Cubo 3:125 cubos

7- (Raíz cuadrada de m)3

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Ejercicio 3 - Latas

-¿Cuántas latas de jugo contiene cada caja grande?

-¿Qué operaciones hicieron para determinarlo?

-¿Cómo representarían el número de latos como potencia?

Respuesta:

  • 216 latas
  • Multiplicación= 6x6x6
  • 63
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Ejercicio 4 - Latas

-¿Qué operación permite calcular el número de latas que caben en una camioneta?

-Expresión que representa la situación anterior

-Latas que caben en una camioneta

-Expresión que representa el número de latas que caben en 6 camionetas

-Multiplicación que corresponde a la situación anterior.

Respuesta:

  • 216*6*6
  • 65
  • 7776 latas
  • 66
  • 6x6x6x6x6x6
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Ejercicio 1 - Multiplicaciones como potencias

1- Multiplicaciones como potencias


Respuesta:

  • a) 97 b) 147 c) 116 d) 264


2- Multiplicaciones que corresponden a cada potencia y resuelva

Respuesta:

  • a) 2x2x2x2x2x2 = 64 b) 7x7x7x7x7x7x7= 823,543‬ c) 5x5x5x5x5x5x5x5= 390,625 d) 8x8x8x8= 4,096‬
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Ejercicio 1

-¿Cómo puede Mariana determinar la medida de los lados de cada mantel?

-En todos los manteles que diseñó ¿la medida es exacta?

-¿Cuánto encaje necesita para los manteles en los que la medida de los lados es un número entero?

-¿Qué medida usarían para calcular la cantidad necesaria de encaje para el otro mantel?

Respuesta:


·        Sacando la raíz cuadrada del total del área.

·        No, pues el segundo mantel tiene un área de 12m2 , la raíz cuadrada de esto es un número no entero.

·        Mantel 1: 16 m Mantel 3: 12 m Porque son los perímetros de los respectivos manteles, los cuales son el encaje que coloca Mariana.

·        13.8564 m pues es el perímetro de dicho mantel 

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Ejercicio 2

-Subrayen los números que representen un cuadrado perfecto y calcule su raíz cuadrada -Números que multiplicados por sí mismos dan 81

-Números que son raíz cuadrada de 100

Respuesta:

Raíz de 81 = 9 - Cuadrado perfecto

Raíz de 124= 11.1355

Raíz de 256= 16 - Cuadrado perfecto

Raíz de 441= 21 - Cuadrado perfecto

Raíz de 328= 18.11

Raíz de 576= 24 - Cuadrado perfecto

Raíz de 784= 28 - Cuadrado perfecto

Raíz de 165= 12.84

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Ejercicio 1

Respondan en parejas:

Respuesta:

  • Representan las diagonales de cuadrado original. Los lados del cuadrado original son: 4 unidades (cada lado)
  • 32, porque sería el área de 2 cuadrados originales.
  • No, su raíz cuadrada no es un entero
  • Una aproximación entera sería el número 6, ya que se acerca más a la raíz cuadrada del 32. Una aproximación de dos cifras sería 5.7 ya que 5.7*5.7=32.49
  • Se busca los números cuadrados más cercanos y se ponen aprueba los decimales entre esos.
Ejercicio 2

Completen las expresiones con dos números enteros consecutivos.

Respuesta:

a. 13, 14.

b. 21, 22.

c. 26, 27.

Ejercicio 3

Ahora, escriban dos números con una cifra decimal para completar cada expresión.

Respuesta:

a. 20.2, 20.3

b. 30.0, 30.1

c. 16.8, 16.9

Ejercicio 4

Escriban un número con dos cifras decimales que represente una aproximación a la raíz cuadrada.

Respuesta:

a. 20.30

b. 26.90

c. 28.72

Calculo de cuadrados y raicez

Analiza el cuadrado de la derecha y resuelve. 

Respuesta:

Perímetro= 22.4 cm

Área= 31.36 cm 

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1-Realiza los cálculos.

2-El cuadrado de 0.4 ¿es mayor o menor que 0.4?

3-La raíz cuadrada positiva de 0.81 ¿es mayor o menor que 0.81?

4- ¿Qué sucede con la raíz cuadrada positiva de un número menor que la unidad?

5- ¿Qué sucede al elevar al cuadrado un número menor a la unidad?

Respuesta:

1-a) 5.76 b) 0.64 c) 14.44 d) 12.96 e) 1.2 f) 0.7 g) 1.1 h) 0.5

2-Menor

3-Mayor

4-Es mayor que el número

5-Es menor que el número

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Práctico

1-Determine los casos en los que el cuadrado de cada número es menor que éste.

Respuesta:

a) El cuadrado es mayor

b) Es menor

c) es mayor

d) es menor

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2-Calcule mentalmente las dos raíces cuadradas de los siguientes números

Respuesta:

a)11

b)15

c)0.5

d)2.5

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