Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2

Correo del Maestro

LECCIÓN 21. Métodos de sustitución e igualación para resolver sistemas de ecuaciones lineales de 2 x 2

Respuestas del libro

Sustituyo expresiones algebraicas para resolver...

Ecuación que representa el número de habitaciones (1):

Respuesta:

x + y = 47

Ver explicación

Ecuación que representa el número de camas (2):

Respuesta:

x + 2y = 79

Si son 40 alumnos y 14 profesores, ¿hay sufieciente...? Justifica tu respuesta

Respuesta:

Sí, al solucionar la ecuación anterior el número de habitaciones sencillas es 15 y el de dobles son 32. Esto traducido en camas son 15 para las habitaciones sencillas y 64 para las habitaciones dobles.

Por lo que los alumnos y profesores caben perfectamente.

¿Qué estrategia seguiste ... de ecuaciones?

Respuesta:

Método de elminación

Ver explicación

¿Qué tipo de ecuación se obtiene?

Respuesta:

Ecuación lineal

¿Cuánto vale x?

Respuesta:

15

A partir de la información anterior, ¿cómo ... valor de y?

Respuesta:

Sustituyendo el valor de x en la otra ecuación y su valor sería 32

1. Lean en pareja la información y respondan

¿Cuánto tiempo pasará para que julio ... Ricardo?

Respuesta:

5 segundos

Con respecto al punto .... Julio a Ricardo?

Respuesta:

A los 40 metros Julio ya lo habrá rebasado

¿Cuál es la distancia ... en el momento de encontrarse?

Respuesta:

Julio 40 metros y Ricardo 39 metros

2. Establezcan el sistema de ecuaciones de cada ... de este método

a) Rocío tiene en su cartera ... de cada denominación?

Respuesta:

x + y = 9

20x + 50y = 270


x = 6 = billetes de $20

y = 3 = billetes de $50

b) En un puesto de frutas, una persona compro ... manzanas y del de mangos?

Respuesta:

2x + 3y = 106

3x+ y = 96

x = 26 = kg de manzanas

y = 18 = kg de mango

c) María es 12 años mayor que su hermano Pedro ... tienen ambos actualmente?

Respuesta:

x + 12 = y x - y = -12

x + 2 + y + 2 = 50 x + y = 46


x = 17 = Edad de Pedro

y = 29 = Edad de María

II. Identifica el método más eficaz ... de ecuaciones
  1. Resuelve un mismo sistema ... sería el caso más sencillo para este caso?

Respuesta:

Método gráfico

y = 39/2239/22

Ver explicación
  1. Gráfica las dos rectas en el plano ... punto de intersección:

Respuesta:

¿Cuáles son las coordenadas del punto?

Respuesta:

x = 63 /22 = 2.864

y = 39/22 = 1.773

III. Recnozco y aplico el ... sistema de ecuaciones

¿Cuál es el despeje del valor y?

Respuesta:

y = 15 - x


2(15 - x) = x + 3

¿Cuánto vale x?

Respuesta:

El valor de x = 9

El valor de y = 6

2. Utiliza el método de ... siguiente sistema:

¿Cuál es la solución del sistema?

Respuesta:

x = 2

y = 3

1. Trabaja con un compañero ... situaciones

¿qué mezcla creen que cueste más?

Respuesta:

Los 100 g de café robusta

¿Cuáles son las soluciones de la ecuación?

Respuesta:

x = 9.2 = 100 g de café arábica

y = 43.2 = 100 g de café robusta

3. El maestro de Alberto ... sistema

¿Están de acuerdo con Alberto?

Respuesta:

Sí, si se usa el método gráfico, las líneas no se cruzan lo que indica que no hay solución para este sistema de ecuaciones

1. Resuelvan en parejas los siguientes ... que se forman

Ecuaciones

Respuesta:

x = 3, y = 10

x = 5, y = 9

x = 11, y = 4

x = 8, y = -2

x = 6, y = 12

x = 2, y = -5

x = -7, y = -10

x = 3, y = -1

x = 8, y = 6

x = 9, y = 7

x = -21, y = 3

x = 6, y = 9

2. Rocío y su hermano Rafael son aficionados ... aviones que de barcos"

¿Cuántos barcos y aviones tiene Rocío y Rafael?

Respuesta:

x + 11 = y

y + 12 = 2x

x = 23 = piezas de barcos

y = 34 = piezas de aviones

3. Resuelve los siguientes sistemas ... por sustitución:

Ecuaciones

Respuesta:

x = 2, y = 15

x = -11, y = -1

4. Resuelve los siguientes sistemas .. por igualación:

Ecuaciones

Respuesta:

x = - 3, y = 29

m = 3, n = -9

5. Si el perímetro de un triángulo ... por el método más eficaz

Respuesta

Respuesta:

2x + y = 26

4/5y4/5y + 4/5y4/5y + y = 26


2x + y = 26

13/5 y = 26


x = 8 = lados iguales

y = 10 = lado desigual

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