Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 EDELVIVES

Progreso

Leyes de los exponentes

Respuestas del libro

Actividad 2. 1. Lean y completen lo que se indica.
A) Representen las áreas de cada una de las bases de las cajas como un producto y como una potencia.

Respuesta:

·     Área caja A: ( 9 )( 9 ) = ( 9 )2

·     Área caja B: (16 )( 16) = (16)2

·     Área caja C: (27)(27) = (27)2

·     Área caja D: (64)(64) = (64 )2

·     Área caja E: (81)(81) = (81)2

B) Representen los volúmenes de cada una de las cajas como un producto y como una potencia.

Respuesta:

·     Área caja A: ( 9 )( 9 ) = ( 9 )3

·     Área caja B: (16 )( 16) = (16)3

·     Área caja C: (27)(27) = (27)3

·     Área caja D: (64)(64) = (64)3

·     Área caja E: (81)(81) = (81)3

2. Representen las medidas de cada lado de las cajas como una potencia de base 2, 3 o 4.

Respuesta:

·     9 = 32

·     64 = 43

·     16 = 42

·     81 = 92

·     27= 33

Actividad 3.
1. Completen los datos que hacen falta.

Respuesta:

A)   La potencia 74 tiene base 7 y exponente 4. Esta última se puede expresar como el producto cuyo resultado es:

74 = 7 x 343 = 2401

Actividad 3.
2. Expresen como potencia los siguientes productos.

Respuesta:

3. Expresen como producto las siguientes potencias.

Respuesta:

Actividad 4.
1. Lean y completen los datos de la tabla.

Respuesta:

2. Respondan.

Respuesta:

A)   Según los datos de la tabla completada ¿cómo puedes llegar de la expresión 32 x 34 a 36 sin necesidad de realizar la multiplicación de las bases? Si ¿qué operación se realiza con los exponentes? Suma.

B)   ¿Ocurre algo similar con las demás potencias? Si, ocurre lo mismo, los exponentes siempre se suman si se están multiplicando.

C)   Si tenemos que 33 x 30=33, lo que indica que  30= 1. ¿Qué sucedería con otro valor como 50= 1? Argumenten su respuesta.

Todo número elevado a la 0 es igual a 1.

3. Resuelvan los siguientes productos, expresando el resultado como una potencia de la misma base.

Respuesta:

Actividad 5.
3.Calculen en su cuaderno las siguientes multiplicaciones de potencias.

Respuesta:

Actividad 6.
1. Completen los datos que se solicitan en la tabla.

Respuesta:

Actividad 6.
2.Respondan con base en sus respuestas de la tabla.

Respuesta:

A) ¿Qué regularidad observan entre los exponentes de la primera columna con el resultado de la última? Que el total de números del numerador menos el total de números del denominador da como resultado el exponente de la última fila.

B) ¿Los factores del numerador se pueden cancelar, simplificar o eliminar con los del denominador? ¿Cuántos factores puedes cancelar? ¿Por qué? Se pueden cancelar si los números del denominador son iguales, porque un número dividido por si mismo da igual a uno, se pueden eliminar tantos como haya en el denominador.

3. Resuelvan las siguientes divisiones en el recuadro.

Respuesta:

Actividad 7.
1. Formulen una regla general

Respuesta:

Se tiene que restar el exponente del numerador menos el exponente del denominador dejando la misma base.

3. Resuelvan en su cuaderno las siguientes divisiones en los recuadros. Apliquen la fórmula general que realizaron.

Respuesta:

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