Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 EDELVIVES

Progreso

Leyes de los signos

Respuestas del libro

Actividad 2. 2. Respondan.
A) ¿Qué indican las cantidades negativas?

Respuesta:

Gastos

B) ¿Cuánto suman las cantidades negativas de los movimientos? ¿Qué signo tendrá el resultado?

Respuesta:

Negativo, por la regla de los signos donde negativo con positivo resulta negativo.

3. Representen el estado de cuenta de octubre en la siguiente tabla y respondan lo que se pide.
B) Consideren que durante octubre Manuel solamente retira cada 5 días los 1256 que le autorizó su jefa

Respuesta:

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C) ¿Qué signo deben tener las cantidades que retiró Manuel de la cuenta de crédito?

Respuesta:

Negativo (-). Porque al ser retiro significa que se le va a restar a la cantidad total y se debe representar con el signo negativo.

D) ¿Cuánto dinero retiró Manuel durante octubre?

Respuesta:

7,536.00 pesos.

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E) ¿Cómo representarían con una suma la cantidad que Manuel retiró durante octubre?

Respuesta:

F) ¿Cómo representarían esa misma operación, pero con una multiplicación?

Respuesta:

Actividad 3. 1. Lean la siguiente situación.
A) Completen la siguiente tabla considerando que los números negativos representan pérdidas.

Respuesta:

B) ¿Cuánto se calcula que se perderá al finalizar una semana de mala racha?

Respuesta:

Si la semana es de 7 días de trabajo se perderán 1,050.00 pesos.

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C) Representen la pérdida de una semana mediante sumas.

Respuesta:

150+150+150+150+150+150+150= 1,050

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Actividad 3.
D) Ahora exprésenla con una multiplicación.

Respuesta:

(150)(7)=1050

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E) En caso de que se continúe con esa racha ¿de cuánto sería esa pérdida?

Respuesta:

2,250.00 pesos.

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F) Cuando se suma una misma cantidad k durante un número n de veces, esto se puede representar como el producto de:

Respuesta:

 (k)(n)

Actividad 4. 1. Resuelve los problemas
A) ¿Cómo se representa, mediante sumas, la suma de 6 veces el -3? ¿Cuál es el resultado?

Respuesta:

 (-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)= -18

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B)¿Cómo se representa, mediante sumas, la suma de 3 veces el -3? ¿Cuál es el resultado? (-

Respuesta:

 (-3)+(-3)+(-3)= -9

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2. Representa, mediante una multiplicación, cada uno de los incisos del numeral 1 de la actividad 4

Respuesta:

A)   (-3)(6)=-18

B)    (-3)(3)=-9

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Actividad 5. 1. Analicen y respondan
A) Consideren que el auto marcha hacia adelante desde el punto de origen O a una velocidad promedio de 50 km/h.

Respuesta:

·     ¿A qué distancia del punto de partida se encuentra el auto después de 3 horas Estará en +150 km.

Porque avanza 50 km cada hora, por lo que al multiplicar (50)(3) da como resultado 150, positivo porque es hacia delante.

·     ¿Qué valores se multiplican para determinar esta posición? (50)(3)

Porque avanza 50 km cada hora, por lo que al multiplicar (50)(3) da como resultado 150.

·     Representen este producto: ( 50 )( 3 ) = 150

·     ¿Cómo son los números usados y del resultado? Positivos.

· 

B) Consideren que el auto marcha hacia atrás desde el punto de origen O a una velocidad promedio de 50 km/h.

Respuesta:

·     ¿Cuál es su posición después de 3 horas? Estará en -150 km.

Porque retrocede 50 km cada hora, por lo que al multiplicar (-50)(3) da como resultado 150, negativo porque es hacia atrás.

·     ¿Qué valores se multiplican para determinar esta posición? (-50)(3)

·     Representen este producto: ( -50 )( 3 ) = -150

2. Consideren la misma situación del automóvil.
A) Consideren que el automóvil se movía con una velocidad promedio de 60 km/h.

Respuesta:

·     En esta situación, ¿qué signo ha de tener el tiempo tomando en cuenta que estamos hablando de un tiempo pasado? Negativo.

·     ¿A qué distancia del punto A estaba hace 4 horas? 240 km.

Esto se obtiene multiplicando (60)(4).

·     ¿Estaba a la derecha o izquierda de su posición actual? A la izquierda.

Se deduce que a la izquierda porque el carro avanza hacia delante, por lo que tiempo atrás estuvo en una posición más atrás que la actual.

·     ¿Cómo podemos saber considerando el signo del resultado de tus operaciones, si el auto estaba a la derecha o a la izquierda de la posición actual? A la izquierda el número es negativo y a la deracha positivo.

Actividad 5.
B) Consideren que el automóvil se movía con una velocidad promedio de —55 km/h.

Respuesta:

·     En esta situación, ¿qué signo ha de tener el tiempo tomando en cuenta que estamos hablado de un tiempo pasado? Negativo.

Es negativo porque es en tiempo pasado, por lo que ya avanzó más a la derecha en el presente y si se piensa en pasado se asume que estaba a la izquierda, por lo que se encontraba en posición negativa.

·     ¿A qué distancia del nuevo punto estaba hace 2 horas? -110 km.

Porque avanza -55 km cada hora, por lo que al multiplicar (-55)(2) da como resultado -110, negativo porque esta a la izquierda.

·     ¿Estaba a la derecha o izquierda de su posición actual? Izquierda.

·     ¿Cómo podemos saber considerando el signo del resultado de tus opera-ciones, si el auto estaba a la derecha o a la izquierda de la posición actual? Si el signo es negativo está a la izquierda y si el signo es positivo está a la derecha.

4. Lleguen a las conclusiones respecto a las multiplicaciones de los signos de acuerdo a la situación.

Respuesta:

A)   Multiplicar dos números positivos da un producto: Positivo.

B)   Multiplicar un número positivo por uno negativo da un producto: Negativo.

C)   Multiplicar dos números negativos da un producto: Positivo.

Actividad 6. 1. Respondan
A) ¿Qué número multiplicado por –2 nos da como resultado 8?

Respuesta:

-4

Ver explicación
B) ¿Qué número multiplicado por 4 nos da como resultado –16?

Respuesta:

-4

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C) ¿Qué número multiplicado por –5 nos da –15?

Respuesta:

3

Ver explicación
2. Consideren el numeral anterior y la regla de los signos en la multiplicación

Respuesta:

A)   Si se sabe que (-3)( 2 ) = 6, entonces 6/( -2) = –3

B)   Si se sabe que (5)( -4 ) = –20 entonces –20/( 4) = 5

C)   Si se sabe que (4)( 2 ) = 8 entonces 8/( 2) = 4

D)   Si se sabe que (-30)( 3 ) = –90 entonces –90/( 3) = –30

E)   Si se sabe que (12)( -4 ) = –48 entonces 48/( 4) = 12

3. Escriban los resultados de las divisiones.

Respuesta:

4. Discutan la relación existente entre la regla de los signos para la multiplicación con la de la división.

Respuesta:

A)   ¿Por qué se da esta relación?

La multiplicación y la división están estrechamente relacionadas ya que la división es la operación inversa de la multiplicación. En la división se busca separar en grupos iguales, mientras que en la multiplicación se busca unir o juntar en grupos iguales.

5. Escriban las reglas de las 4 posibildades de signos en la división.

Respuesta:

A)   Un número positivo entre otro número positivo da un cociente de signo positivo.

B)   Un número positivo entre un número negativo da un cociente de signo negativo.

C)   Un número negativo entre otro número positivo da un cociente de signo negativo.

D)   Un número negativo entre otro número negativo da un cociente de signo positivo.

Actividad 7.
1. Escribe el resultado de cada una de las divisiones que se presentan en el esquema.

Respuesta:

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