Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2

Ediciones Impresas y Digitales Del Río

Secuencia 7. Resuelve problemas de proporcionalidad inversa

Respuestas del libro

Recuperamos lo aprendido

1. Contesten lo siguiente

  • Una porción
  • Entre Félix
  • ¿Cuántas calorías

2. Respondan y comenten

  • ¿La relación entre
  • Si lo es,

Respuesta:

1.    Contesten lo siguiente…

-       246 calorías

-       328 calorías

-       41 calorías

2.    Respondan y contesten…

-       Si

-       La constante de proporcionalidad aumenta o disminuye cada 41 calorías por galletas ingeridas y el valor unitario es de 41 calorías cada galleta.


Construyo algo nuevo

1 Por equipos de tres

  • Si se entrega
  • ¿En cuánto tiempo
  • ¿Cuánto tardaría

Respuesta:

-       Tardarían menos, porque al aumentar el número de trabajadores las horas disminuyen.

-       25 horas

-       100 horas


Construyo algo nuevo (continuación)

1 En equipos de tres (continuación)

-¿Qué sucede con

-Completen la tabla

-¿Cómo es la relación

-Cuando el valor

-Si el valor de una

Respuesta:

-       El tiempo aumenta el doble debido a la falta de ayuda para realizar el trabajo.

-       Tabla

-       Inversamente proporcional

-       Disminuye

-       Se divide por $el mismo factor


2. Resuelvan el siguiente

- Si les da frutos a todos

Respuesta:

-       42 aguacates


2. continuación

-¿Qué sucede con el número

-Describan cómo cambia

-¿Cuáles son las cantidades

Respuesta:

-       9.33 aguacates

-       Al aumentar las familias la cantidad de aguacate disminuye y se aproxima a cero.

-       La cantidad de aguacates y la cantidad de personas a recibirlos. Si es proporcionalmente inversa por que aumentar la cantidad de personas disminuirá la cantidad de aguacates para cada quien.


1. Por equipos, contesten

tabla

-En la primera tabla

-Si el tiempo

-Completen la primera

Respuesta:

-       El tiempo disminuye al aumentar la velocidad

-       La velocidad disminuye a la misma proporción que el tiempo aumenta.

-       Son iguales, porque la constante de probabilidad es inversa. (en el cuadro de la reflexión tiene la explicación).


1. continuación

-En la segunda tabla

-Si el número

-Observen y comparen

Respuesta:

-       Al comprar más entradas el costo aumenta

-       Al multiplicar las entradas el costo de probabilidad también aumentaría a la misma proporción.

-       La diferencia está en que la primera se utiliza una proporción inversa y en la segunda tiene una relación de proporcionalidad directa.


2. Observen las tablas

-Obetengan los factores

-Calculen los factores

-Obtengan los productos

-¿En cuál de las dos

-Calculen las constantes

-¿Cuánto pesa en total

Respuesta:

·      Los pagos van aumentado el doble en cada periodo.

·      Al aumentar el doble de persona disminuye el doble de la porción de pastel.

·      No, la primera al aumentar un lado aumenta el otro y en la segunda al aumentar un lado disminuye el otro. Debido a que cada situación tiene una elación de proporcionalidad diferente.

·      La primera es proporcionalidad es directa debido a que al aumentar la horas también aumenta el pago, y en la segunda situación tiene una relación de proporcionalidad inversa ya que al aumentar el número de personas la porción de pastel disminuye.

·      Constate de proporcionalidad directa: 200, y la constante de proporcionalidad inversa: 2400.

·      Pesa 2400 g, representa el pastel completo.


1. En parejas, resuelvan

a) La tía Florencia

  • La relación entre tamaño

Respuesta:

·      Es de proporcionalidad inversa porque entre más es el tamaño de frascos menos en la cantidad de frascos.


1. continuación

-¿Cuánto es el total

-¿Cómo obtienen los números

¿Cómo pueden comprobar

Respuesta:

·      6000 gramos, la cantidad máxima de mermelada que puede llenar los frascos.

·      Multiplicando los datos (250 x 24) y el resultado se divide por el tamaño de frascos de interés.

·      En proporción inversa, el cociente de los extremos es igual al cociente de los MEDIOS.

Ej. , si ambos se obtienen el mismo resultado significa que es correcto.


b) Un grupo de amigos

-¿Cuánto tiempo van

-¿Cuál es el tamaño

Respuesta:

·      En la tabla están los resultados

·      360 páginas, significa la constante de proporcionalidad inversa.

1. continuación

b) Un grupo de amigos

-Describan cómo encontraron

-¿Cómo comprobaron

-¿Cómo es la relación

Respuesta:

·      Se divido la constante de proporcionalidad entre los días.

·     Ej.

·      Proporcionalidad inversa porque al aumentar las paginas disminuye el tiempo para terminarlo.


Para finalizar

1. Regresen al primer problema

-La relación entre

-¿Cuál es la constante

-¿Encontraron los valores

Respuesta:

·      ES proporcionalidad inversa debido a que el tiempo del trabajo disminuye al momento de aumentar el número de trabajadores.

·      La constante de proporcionalidad inversa= 100

·      Si, ya obtenida la constante se divide entre el número de trabajadores y obtienes los resultados.


2. En parejas resuelvan


Respuesta:

2. continuación

Un día se desea apresurar

Respuesta:

·      La llave 1 y 40, ya que sería un flujo de 52 y el tiempo transcurrido es menor a 7 horas.


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