e) ¿Es correcto el resultado?
a) Primero lo que hacemos es alinear m con m, n con n.
6m+5n=113
8m+3n=125
Lo que haremos es multiplicar la primera ecuación por (-3) y la segunda ecuación por (5).
b) Retomamos la primera y segunda ecuación y resolvemos por el método de suma y resta.
-18m-15n=-339
40m+15n=625
______________
22m+0n=286
c) Despejamos la variable de la ecuación restante
22m=286
m=286/22
m=13
d) Sustituimos el valor de la variable en cualquier ecuación
6m+5n=113
6(13) +5n=113
5n=113-78
5n=35
n=35/5
n=7
Resuelvan en parejas
1) Resuelvan en su cuaderno los sistemas de ecuaciones
a) X+Y=1
X-Y=3
_______
2x=4
X=2
X+Y=1
2+Y=1
Y=1-2
Y=-1
b) 4X-Y=-6
X+3Y=5
Multiplicamos por 3 la primera ecuación y aplicamos el método suma y resta.
12X-3Y=-18
X+3Y=5
___________
13X=-13
X=-13/13
X=-1
Ahora sustituimos el valor en una ecuación, en este caso en la segunda.
X+3Y=5
-1+3Y=5
3Y=5+1
3Y=6
Y=6/3
Y=2
c) X-Y=14
X-Y=3
Lo que hacemos es multiplicar una ecuación por -1, en este caso la segunda ecuación y aplicamos el método de suma y resta, pero como podrás notar no se puede resolver, ya que cuando aplicas el método ambas incógnitas se van durante la aplicación del mismo.
X-Y=14
-X+Y=-3
d) 3X+7Y=1
2X+15Y=11
Lo que hacemos es multiplicar por 2 la primera ecuación y por –3 la segunda ecuación. Obteniendo lo siguiente:
6X+14Y=2
-6X-45Y=-33
Aplicamos el método suma y resta.
-31Y=-31
Y=1
Sustituimos el valor Y en una de las ecuaciones en este caso, la vamos a sustituir en la primera.
3X+7(1) =1
3X+7=1
3X=-6
X=-2
e) X+5Y=11
-X+3Y=5
Lo que hacemos aplicamos directamente el método de suma y resta.
Obteniendo 8Y=16
8Y=16
Y=16/8
Y=2
Sustituimos el valor Y dentro de una de las ecuaciones, en este caso, lo haremos de la primera.
X+5Y=11
X+5(2) =11
X=11-10
X=1
f) 2X+Y=10
3X-Y=5
Lo que hacemos es directamente el método de suma y resta
2X+Y=10
3X-Y=5
5X=15
X=15/5
X=3
Sustituimos el valor encontrado en una de las ecuaciones:
2X+Y=10
2(3) +Y=10
Y=10-6
Y=4
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