Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Espacios Creativos

Editorial Santillana

Secuencia didáctica 32. Expresión algebraica de proporcionalidad inversa

Respuestas del libro

Expresión Algebraica de proporcionalidad Inversa

Trabajo en parejas.

1. Seguramente entre los comentarios ...

Respuesta:

a) ¿Qué expresión algebraica ... a=F/m

Explicación en vídeo

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Continuación...

2.Un helicóptero debe llevar ...


Respuesta:

a) Completen la tabla ...




b) Realicen la gráfica ...



c) ¿Qué representa el eje ...

Representa la velocidad ¿Y de las “x”? Representa el tiempo (horas)


d) ¿Qué pasa con el tiempo...

Si debido a que si el denominador de la función aumenta entonces la variable que depende la función disminuye. Por eso es inversamente proporcional. 


f) ¿Qué expresión algebraica ...

v=d/t; donde d=940 km 



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Problemas de variación inversa

Completa la tabla 

Respuesta:

1) Una constructora ha contratado ...

a) ¿Cuántos albañiles ...


Gráfico




b) ¿Qué información se representa ...? En el eje x está el número de albañiles y en eje y están los días que tardan en realizar la obra.


c) ¿Cuántos albañiles serán ...? Se necesitarán exactamente 120 albañiles.


d) ¿Qué expresión algebraica ...? y=600/x

 

 PROPORCIONALIDAD INVERSA

Analicen y respondan en parejas

2-. Un terreno rectangular ...

Respuesta:

a) Si se necesita conservar ...


Se sabe que el largo es inversamente proporcional al ancho, por lo que aumentará.

Sabemos que el área de un terreno es bh=a (base por altura es igual al área).

Si queremos solo obtener una de las variables en función de otra, debido a que el área es una constante, obtenemos lo siguiente: 

B=a/h

B=252/h

Por lo que, si aumentamos la altura, lo que pasa es que disminuye la base, y si disminuimos la altura, la base aumenta.


b) Tabulen los valores ...


c) Realicen la gráfica:


d) ¿Qué expresión algebraica ...?

A=252/L




Secuencia didáctica 32
  1. Para cada gráfica...

Respuesta:

Ecuación: y=12/x

 

Problema: El área de un terreno es de 12 m2 por lo que desarrolla todas las posibles medidas de base con respecto a un ancho que brindes tú.

 



b)

Respuesta:

Ecuación: y=6/x

Problema: Sabemos que el área de un triángulo es 3cm2, encuentra los posibles casos de altura en función de las bases dadas.




Continuación...

c)

Respuesta:

Ecuación y=5/x

 

Problema: El área de un rectángulo es 5 m2, encuentra las posibles alturas en función de las bases dadas para encontrar las posibilidades de tener la misma área.

 



d)

Respuesta:

Ecuación: y=50/x


Problema: Sabemos que el área de un rectángulo es 50 m2 encuentra los valores posibles de la base en función de datos “ancho”.

 

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