Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Espiral del Saber

Santillana

Secuencia didáctica 13. Cuadrados perfectos y su raíz

Respuestas del libro

Secuencia 13. Cuadrados perfectos y su raíz

1.- Analiza el enunciado…

Respuesta:

a)    3600 cm2

b)    100, porque 3600 cm2 son .36 m2 y entonces se divide el 36 del área de la recámara entre el .36 de cada loseta y eso da 100

2.- Analiza la secuencia…

Respuesta:

a)    9 y 16 respectivamente 

b)    Un cuadrado de 5 por 5 bolitas y tiene 25 bolitas

c)     36, 49, 64, 81 y es porque es el area de los cuadrados que serán formados

d)    n* n o n2

e)    100,489 círculos

f)      La de 27 y 48 no son parte de la secuencia porque ningún cuadrado con números en su lado tiene de área 27 y 48, mientras que 100 y 144 sí.

¿Vamos bien?

Escribe de menor…

Respuesta:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169,196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529

3.- Reúnete con un…

Respuesta:

a)    Raíz cuadrada de 28, raíz cuadrada de 90, raíz cuadrada de 220 y raíz cuadrada de 335

b)    Sí, porque los lados de los cuadrados siempre miden lo mismo y son enteros

Continuación...

3.- Reúnete con un…

Respuesta:

a)    No porque los lados x pueden ser decimales y eso dejaría de ser cuadrado perfecto

Expongan sus procedimientos, respuestas y razonamientos

4.- Haz lo que se indica

Respuesta:

a)    22= 4, (-2)2= 4, 42=16,(-4)2=16, 62=36, (-6)2=36, 152=225, (-15)2=225, 122= 144, (-12)2= 144

b)    25= 5o (-5)2,81= 9o (-9), 144= 12o (-12), 2500= 50o (-50). Se saca la raíz cuadrada de cada uno para saber el resultado

c)     Que es el mismo resultado

¿Vamos bien?

I.- Calcula las raíces

Respuesta:

a)    Raíz de 64= 8 o -8

b)    Raíz de 144= 12 o -12

c)     Raíz de 225 = 15 o -15

d)    Raíz de 324 = 18 o -18

e)    Raíz de 576 = 24 o -24

f)      Raíz de 400 = 20 o -20

II.- Mentalmente...

Respuesta:

a)    100

b)    400

c)     36

d)    3600

e)    25

f)     2500

III.- ¿Cuántos metros de cinta…?

Respuesta:

13 metros porque la raíz de 169 es 13 y eso se hace debido a que el ares de un cuadrado es lado2 y al despejar el lado de esa fórmula da 13

Continuación...

5.- En parejas, realicen…

Respuesta:

a)    32= 9, 92=81, 152= 225, 12=1, 0.92=0.81, 0.12=0.01, 0.542= 0.2916, 0.72= 0.49

b) Escriban el símbolo (menor qué) o (mayor qué)...

Respuesta:

c) Cuándo ...

Respuesta:

 ¿Cuándo un número es menor que su cuadrado?


es cuando está en el intervalo de (-infinito a -1) y de (1 al infinito)


¿ Y cuándo es mayor a su cuadrado?

es cuando es (-1 a 1)

d) Calculen las raíces

Respuesta:

Raíz de 4 = 2 o -2,

Raíz de 64= 8 o -8,

Raíz de 81= 9 o -9,

Raíz de 121= 11 o -11

e) Si el radicando...

Respuesta:

 Es mayor x

f) Escriban el resultado de las operaciones

Respuesta:

 0.5*0.5= 0.25,

0.9*0.9= 0.81,

0.04*0.04= 0.0016,

0.007*0.007= 0.000049

f) Escriban el resultado de las raíces...

Respuesta:

Raíz de 0.25= 0.5 o -0.5,

Raíz de 0.81= 0.9 o -0.9,

Raíz de 0.0016 = 0.04 o -0.04,

Raíz de0.000049 = 0.007 o -0.007

h) En cada operación...


Respuesta:

  La raíz es mayor

i) Escriban el símbolo...

Respuesta:

j) ¿Encuentran una relación...?

Respuesta:

Que unas son raíces de otras y la relación entre a y b es que si a es menor que b entonces la raíz de a será menor que la raíz b

¿Vamos bien?

Resuelve lo siguiente...

Respuesta:

6.- En equipos, realicen…

Respuesta:

Incisos de a) hasta g)

Respuesta:

Inciso h) completar la tabla

Respuesta:

¿Qué aprendí?

1.- Escribe los cuadrados…

Respuesta:

2.- Analiza cada afirmación…

Respuesta:

  1. Escribe el número faltante...

Respuesta:

a)    121

b)    579

c)     1024

d)    729

e)    2401

f)      2809

g)    17

h)    0.1024

i)      .390625

j)      0.5

k)     0.05

l)      0.005

4.- Un cine tiene…

Respuesta:

Cada fila tiene 16 butacas, se saca la raíz de 256 para calcular el número de butacas por fila

5.- ¿Uniendo 75 mosaicos…?

Respuesta:

No porque al sacar la raíz de 75 para ver cuánto medirá cada lado da un número decimal y no puedes partir mosaicos

Continuación...

6.- En cada casilla…

Respuesta:

7.- Una fosa…

Respuesta:

Es de perímetro 80 metros porque el lado de la base es 20 metros y para sacar el perímetro de un cuadrado es lado * 4

8.- En una reunión…

Respuesta:

14 amigos y para hacerlo primero le restamos la fichas que sobraron a las fichas totales y nos da 196 y al sacarle raíz da 14 como resultado

9.- Una tabla rectangular…

Respuesta:

36 cm, porque al dividir el 72 entre 2 nos da 36 y al sacarle raíz da que cada lado de cuadrado mide 6 cm y como hay 6 lados del cuadrado entonces se multiplica 6*6

10.- Al carpintero…

Respuesta:

a)    48 cm cada lado

b)    8 y 8 porque ocupan ser 64 casillas del mismo tamaño y raíz cuadrada de 64 es 8

c)     La respuesta es 6, porque si se quieren 64 casillas entonces se deben de dividir el área total entre el número de casillas para ver el área de cada casilla y eso da 36 y a eso se le saca raíz cuadrada

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