Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Fortaleza Académica

Santillana

Secuencia didáctica 12 - Lección 2. Trazo de una gráfica de proporcionalidad inversa

Respuestas del libro

Trazo de una gráfica de proporcionalidad inversa

La tabla muestra el tipo de cambio...

a. Encuentra cuántos dólares se podrían...

¿Qué sucede con la cantidad...

Respuesta:

● Disminuye la cantidad de dólares que se puede comprar.

b. En tu cuaderno, traza una gráfica...

¿Qué escala te conviene...

¿Qué forma tiene la gráfica...

¿Se formó una línea...

¿Qué sucede en la gráfica...

¿Y cuándo...

Respuesta:

● En el eje de las x se aprecia más de 5 en 5 y en el eje de las y de 100 en 100.

● Hipérbola.

● No porque es una gráfica de proporción inversa.

● Disminuye la cantidad de dólares.

● Aumenta la cantidad de dólares.

c. Localiza los puntos...

¿A qué tipo de cambio...

¿Cuántos dólares...

¿Qué sucedería si el....

¿A qué punto de...

Respuesta:

● 10 y 20.

● 50 y 25 respectivamente.

● Se obtendría la misma cantidad de dólares que de pesos a cambiar.

● (1, 500).

Practicar para avanzar

a. ¿Qué tendrías que hacer para mostrar...

Respuesta:

a. Agregar la coordenada (900, 0.4) y cambiar la escala para que se aprecie mejor.

b. ¿Y para mostrar el tiempo que tarda...

Respuesta:

b. Agregar la coordenada (4, 90) y cambiar la escala para que se aprecie.

Expresión algebraica de una relación de proporcionalidad inversa

a. Analiza las relaciones de proporcionalidad...

¿De qué manera se pueden...

Si el primer problema se denota la velocidad...

Escribe una expresión algebraica para el segundo...

Respuesta:

a.

● Como divisiones.

● 𝑣=360/𝑡

● 𝑦=500/𝑥 porque el tipo de cambio significa cuantos pesos se necesitan para comprar un solo dólar, entonces se dividen los pesos a cambiar entre el tipo de cambio para saber los dólares que se pueden obtener con esos pesos.

Aplica lo que aprendiste

Dos terrenos de forma rectangular...

a. Completa la tabla con medidas...

¿Cómo deber ser el largo del...

Determina si la relación entre el largo...

Respuesta:

● Menor.

● Si es una relación de proporcionalidad inversa porque a medida que el ancho aumenta el largo disminuye y viceversa.

b. Traza en tu cuaderno gráfica que relacione...

Respuesta:

b. Hipérbola

c. Escribe una ecuación que relacione...

Respuesta:

c. 𝐿𝑎𝑟𝑔𝑜= Á𝑟𝑒𝑎/𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜

En cada problema haz lo que se pide...

a. El tiempo de llenado de un tanque...

Calcula el tiempo y elabora una tabla...

Traza una gráfica que relacione el número...

Respuesta:

  • Donde el eje de las x representa los litros por minuto que se descargan de agua (con base al número de pipas) y el eje de las y representa los minutos que tarda en llenarse.

La expresión algebraica que define este problema es 𝑦=10 000/𝑥.

b. En un campamento, existen provisiones...

Elabora una tabla y gráfica...

Respuesta:

Donde el eje de las x representa el número de participantes y el eje de las y el número de días que duran las provisiones. Esto expresado de la siguiente manera: 𝑦=12 600/𝑥.

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