Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Navegantes

Larousse

SECUENCIA 13. Una barda armoniosa

Respuestas del libro

Secuencia 13

¿Qué operación permite calcular la medida de la circunferencia si se sabe que su diámetro mide 4cm?

Respuesta:

pi el cual es (3.1416) multiplicado por el diámetro el cuál es 4

4(3.1416)

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Tabla 13.1

Respuesta:

Para esta actividad mide las monedas con una regla para obtener las medidas que se piden.

Cálculo del área de polígonos

¿Cuál es el área de la gema azul de la figura 13.1?

Respuesta:

Sería (A/2)xA, esto se debe a que la área del gema azul sería el área de un triangulo el cuál sería la altura entre dos por la base

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¿Que relación hay entre dicho rectángulo y la gema azul?

Respuesta:

se puede sacar las medidas de la gema azul basándose en el rectángulo

¿Cuál es el área del rectángulo?

Respuesta:

ADxDC, esto se debe a que el área de un rectángulo es la base por altura

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Recuadro 13.2

¿Se puede afirmar que el área del cuadrilátero anaranjado mide 8 cm?

Respuesta:

Si esto a que si se saca con la fórmula del área de un triangulo y en base a los datos dados acerca de la medida de cada lado se confirma la expresión como correcta

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Matemática 2

¿Cuál de los pentágonos cóncavos tiene mayor área?

Respuesta:

El pentágono 2, esto se debe a que si se saca el área con los mismos valores que los demás este da un valor mayor.

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Polígono

¿Cuál es el área del hexágono regular?

Respuesta:

Perímetro x apotema / 2

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¿El área del cuadrado ABCDse puede calcular multiplicando el perímetro del cuadrado por la medida del segmento MP y dividiendo el resultado entre dos?

Respuesta:

Si se puede esto debido a que la formula que esta descrita es acertada a la manera en que se tiene que realizar correctamente

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¿El punto P se encuentra a la misma distancia de A y de B?

Respuesta:

si ya que es el área, la mitad del perímetro

¿El punto M es el centro del cuadrdo?

Respuesta:

Si y esto se puede comprobar dividiendo a partir del punto M, cuadros del mismo valor

Página 179

¿Qué relación existe entre el perímetro de uno de los cuadros originales a los de la base de este paralelograma?

Respuesta:

Que son exactamente los mismos que se encuentran dentro del paralelograma

¿Qué relación existe entre el apotema del cuadrado y la altura del paralelogramo?

Respuesta:

Son la misma ya que la altura de un triángulo compuesto dentro del cuadrado es la base entre 2

Calculen el área del paralelograma

Respuesta:

Se tiene que multiplicar la apotema por por la base

(b*h)

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Página 180

¿La medida de x es igual o distinta del perímetro de cada uno de los triángulos iniciales ABC?

Respuesta:

es similar ya que todoslos triangulos cuentan con las mismas longitudes

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¿La medida de y es igual a la apotema del triángulo ABC?

Respuesta:

Si son similares esto se debe a las longitudes que tienen

Calculen el área del rectángulo que se forma con las piezas de dos rectángulos

Respuesta:

yXx

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Página 181

¿La razón entre la medida del perímetro y la medida de la diagonal en un polígono regular siempre es la misma?

Respuesta:

Esto se debe a que son figuras similares por lo que utilizan la misma fórmula

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Página 182

Calculen el área delos tres polígonos

Respuesta:

Polígono 1: perímetro por apotema entre dos

Polígono 2:

180°(n – 2)

---------------

n


Polígono 3:Pi x radio al cuadrado

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Figura 13.6

Describan la figura 13.5

Respuesta:

¿Cuál es la expresión algebraica que representa su perímetro? ax2 esto porque el perímetro es el radio dos veces

¿Qué relación existe entre el perímetro del círculo y la base del paralelogramo? que ambas son figuras geométricas

¿Que relación existe entre el radio del círculo y la altura del paralelogramo? que ambas son figuras geométricas


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área del círculo

Área del círculo

Respuesta:

¿Cuál es el área del antifaz? la área de un circulo es pi por radio al cuadrado que se traduce a piX8 al cuadrado que da el valor de 201.6

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¿Cuánta tela, como mínimo ?

Respuesta:

432 metros

Página 185

¿Cuánto mide el radio del semicírculo más grande?

Respuesta:

Se saca calculando 8/2pi, que viene siendo 12.56

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Bloque 3

¿Cuánto mide el área de las regiones sombreadas (azul y roja) de los polígonos?

Respuesta:

Del color azul mide:

14.42, esto se saca con el la fórmula del área de un triángulo ya que esto representa esa figura

Del color rojo mide:

8.28, dicha cantidad se realizó con la fórmula descrita anteriormente

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Página 187

¿Con cuál de estas ecuaciones se puede encontrar el diámetro de la rueda del odómetro?

Respuesta:

C=nxd, esto porque es la fórmula correcta que representa el área de un círculo

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