Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2

Patria

SECUENCIA 6. Sesión 1.Potencias de un número y multiplicación de potencias

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Respuestas del libro

Una mirada previa.

a) Energía del sol.

Respuesta:

1.8 x10^41

b) ¿Por qué?

Respuesta:

Si porque las calculadoras usan funciones exponenciales como el x10

c) ¿Cómo pueden hacerse?

Respuesta:

Poniéndolos como números exponenciales 

Sesión 1.1.

a) Nuevas células que se infectarán.

Respuesta:

4096 células

b) Células infectadas en 6 horas.

Respuesta:

4^6

Sesión 1.2.

Tabla 6.1.

Respuesta:

Sesión 1.2.

Área.

Respuesta:

10x10

Volumen

Respuesta:

 9x9x9

Panes en los ocho anaqueles.

Respuesta:

 8x8x8

a) Forma en que se pueden expresar los productos repetidos.

Respuesta:

            i. 5^2

            ii. 2^5

            iii. 5^3

            iv. 3^5

b) Base y exponente.

Respuesta:

            i.    Base 10, exponente 3

            ii.   Base 4, exponente 2

           iii.   Base 5, exponente 4

c) Potencias con exponente y base indicadas.

Respuesta:

            i.       10^2

            ii.       2^4

           iii.       5^3

Sesión 1.3.

a) Resultado de las potencias.

Respuesta:

a)   25 es la segunda potencia de 5, es decir 25, 5^2 = 25

b)   343 es la tercera potencia de 7, es decir 343, 7^3 = 343

c)   6561 es la cuarta potencia de 9, es decir 6561, 9^4 = 6561

d)   243 es la quinta potencia de 3, es decir 243, 3^5 = 243

Sesión 1.4.

Resultado como potencia.

Respuesta:

    i.       3^5

   ii.       2^7

  iii.       5^6

  iv.       4^8

Sesión 1.5.

Potencia para que la igualdad sea verdadera.

Respuesta:

    i.       2^5

   ii.       8^4

  iii.       7^3

  iv.       5^1

Sesión 1.6.

Señalen la verdadera.

Respuesta:

La opción correcta es la iii ya que en esa relación explica que cuando tienes números con la misma base pero diferente exponente, los exponentes solo se suman y dejas la misma base.

Sesión 1.7.

Determinen y deduzcan.

Respuesta:

    i.       3^3, 3^3, 3

   ii.       5^5,5^5,5

  iii.       8^4, 8^4, 8

  iv.       10^8, 10^, 10

Sesión 1.8.

a1

Respuesta:

a^1=a

Sesión 1.9.

Reduzcan a fracción.

Respuesta:

    i.       (2/3)^3

   ii.       (1/2)^5

  iii.       (3/4)^4

  iv.       (2/7)^2

Sesión 1.10.

Resultado con numerador y denominador potencias.

Respuesta:

    i.     3^2/7^2

   ii.       3^3/4^3

  iii.       2^4/3^4

iv. 1^5/2^5

Sesión 1.11.

¿V o F?

Respuesta:

    i.       V

   ii.       F

  iii.       F

  iv.       F

Sesión 1.12.

Resultado como potencia de una fracción.

Respuesta:

    i.       (2/3)^5

   ii.       (3/2)^7

  iii.       (2/3)^6

  iv.       (1/2)^8

Sesión 1.13.

Señalen la verdadera y justifiquen.

Respuesta:

La respuesta correcta es la opción iii ya que es la única expresión que explica bien la relación entre una operación entre números con la misma base pero con diferente exponente.

Sesión 1.14.

Resultado de las potencias.

Respuesta:

    i.       9.261

   ii.       11.56

  iii.       125.44

  iv.       0.0001

Sesión 1.15.

Producto indicado como una sola potencia.

Respuesta:

    i.       1.7^5

   ii.       2.4^10

  iii.       3.25^7

  iv.       0.1^9

Sesión 1.16.

¿Cómo se simplifica una potencia de una potencia?

Respuesta:

    i.       3^6

   ii.       5^6

  iii.       8^12

  iv.       10^20

a) ¿Notan alguna regularidad?

Respuesta:

 Los exponentes se multiplican

b) ¿Cuál es correcta?

Respuesta:

La opción correcta es la ii ya que expresa como los exponentes se multimplican pero la base se queda igual.

c) Ejemplo adicional

Respuesta:

(12^4)^2 =12^8

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