Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2

Patria

SECUENCIA 11. Sesión 2. Representación cartesiana de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas y la solución gráfica del sistema

Respuestas del libro

Sesión 1.7. Identificación de incógnitas.

Tabla 11.1 (Continuación)

Respuesta:

Sesión 2.1. Representación cartesiana.

Para representar la la situación del llenado del recipiente

Respuesta:

Moviendo las unidades a la derecha conforme pasa el tiempo, hacia arriba si se está llenando el recipiente, y hacia abajo si se está vaciando.

¿Cómo construirían la gráfica de las dos situaciones mencionadas en el inciso a? ¿Les ayudaría en la resolución del problema?

Respuesta:

El primero empieza desde la altura de 10 y se mueve hacia arriba a la derecha, el segundo se empieza desde la altura de 35 y se mueve hacia abajo a la derecha. Sí ayuda en la resolución del problema.

¿Qué es lo que se pregunta o se pide resolver en el problema?

Respuesta:

Se pide encontrar el momento en el que ambos recipientes tienen la misma cantidad de agua.

¿Cuál es la altura que alcanza el agua en el momento en que los dos recipientes tienen el mismo nivel?

Respuesta:

Tienen una altura de 20cm.

¿Notan que en el enunciado del problema hay dos situaciones...

Respuesta:

Sí, tienen la misma altura al tener el mismo nivel del agua porque los recipientes tienen formas iguales.

Sesión 2.3. Representación cartesiana.

¿Cuál es el punto de intersección de las dos rectas trazadas?

Respuesta:

El punto de intersección se encuentra en el punto (3/5,4/5).

¿Qué sucede al sustituir los valores encontrados...

Respuesta:

Se cumplen las ecuaciones dando resultados de 1 y 2.

Los valores encontrados, ¿Son soluciones...

Respuesta:

Sí, porque las ecuaciones al sustituir valores deben de dar como resultado 1 y 2, y esos valores sí cumplen con los resultados.

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Sesión 2.6. Representación cartesiana.

¿Cuál de las rectas corresponde al llenado del primer recipiente y cuál al vaciado del segundo?

Respuesta:

La recta que crece es la del primer recipiente y la que empieza desde arriba y decrece es la del segundo.

Determinen la altura del agua tanto...

Respuesta:

La altura del primer recipiente es de 15, y la altura del segundo es de 45

Con base en la gráfica del primer recipiente...

Respuesta:

Se llena a razón de 2.5 cm por segundo.

Comprueben en qué momento ambos...

Respuesta:

A los 6 segundos tienen la misma altura, en el punto (6,30).

Encontrar la razón de vaciado del segundo recipiente...

Respuesta:

La razón de vaciado es de -2.5 cm por segundo.

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