Los términos en este caso son el número de puntos de cada triángulo

Primero debe encontrarse la expresión algebraica que representa a la sucesión para posteriormente aplicarla para conocer los términos.

Ya que la base es igual al número de la figura la expresión algebraica se aplica con el número 34 para obtener el número de puntos

Se suman las expresiones que representan cada número de puntos hasta que se logra simplificar la expresión algebraica que representa la sucesión:

EAP = n + (n-2) + (n-2) + 1 + n

EAP = n + n - 2 - n - 2 + 1 + n

EAP = 3n - 3

EAR = n + (n-1) + (n-2)

EAR = n + n -1 + n-2

EAR = 3n-3

EAS = 3n-3

La base es igual al número de la figura, la altura de la figura es igual a (1 + n), ya que, un cuadrado que lo conforma es parte de la base, se le suma n al número al número de la figura. El largo de la parte horizontal superior es igual a n , ya que, un cuadrado que la conforma es parte de la altura, se le resta 1 al resultado de las sumas anteriores.

Expresión algebraica = n + n + (n - 1)

Expresión algebraica = 3n-1

La base de la figura es igual a n y el resto de la figura también, por lo tanto, la expresión algebraica se representa por 2n.

Para encontrar la expresión algebraica se determina que n se repite 4 veces en la figura y el número de cuadros que sobran son igual a n -1.

Expresión algebraica = 4n + n - 1

Expresión algebraica = 5n-1

Esta expresión algebraica surge de la suma de las otras dos expresiones, ya que, al prestar atención, las figuras de la tercera sucesión son igual a la suma de las dos figuras mostradas en las sucesiones anteriores para cada número de figura.

El número de cuadrados resulta de la multiplicación de n por un número particular, en estos casos, 1, 2 y 3.

Al sustituir el número de término (1,2,3,4,5) en n se obtienen los resultados correspondientes a S.

Al sustituir el número de término (1,2,3,4,5) en n se obtienen los resultados correspondientes a T.

Al sumar y simplificar se obtiene la expresión S + T , posteriormente se sustituyen los números de la sucesión 1,2,3,4,5, o bien, los primeros 5 términos en n.

Al sustituir n con el número de las figuras (1,2,3,4) se obtiene el número de segmentos en el arreglo

Al sustituir n con el número de las figuras (1,2,3,4) se obtiene el número de segmentos en el arreglo

Al sustituir n con el número de las figuras (1,2,3,4) se obtiene el número de segmentos en el arreglo

Al observar los segmentos de la figura 15.10 se determina que estos son el resultado de la suma de las expresiones algebraicas N + T.