Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Ser mejor

Esfinge

LECCIÓN 10. ¿Quién lee más? Variación lineal y proporcionalidad inversa, por medio de tablas y expresiones algebraicas

Respuestas del libro

Para arrancar

a) Elaboren tablas

Respuesta:

Días 0 2 4 6 8 10 12 14 15 16 17

Páginas Fabian 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350

Páginas Catalina 0 35 70 105 140 175 210 245 280 315 350

b) Respondan las siguientes preguntas

Respuesta:

  • Los 2 terminan en 17 días.
  • Los 2 terminan al mismo tiempo. 
Reto

a) Respondan las siguientes

Respuesta:

  • Con 12 litros por minuto, tarda 300/12 = 25 minutos
  • 300/6 = 50 minutos.
  • Aumenta

b) Elaboren una tabla

Respuesta:

Flujo de agua 2 4 6 8 10 12

Minutos 150 75 50 37.5 30 25

  • El flujo de agua y el tiempo
  • Los 300 litros.
Completar

Describan la relación

Respuesta:

Existe una relación inversamente proporcional.

c) Determinen en el equipo

Respuesta:

  • xt = 300
  • Porque al despejar t de xt = 300, da t = 300/x, que es la formula que hemos estado utilizando para obtener el resultado.
Completar

Tabla

Respuesta:

$/g 4 2 1.5 1 0.5 0.40 0.30 0.20

Gramos 250 500 666.66 1000 2000 2500 3333.33 5000

b) Describan cómo varían

Respuesta:

Es una relación inversamente proporcional, dada por la función: xy = 1000, o también, y = 1000/x

c) Respondan las siguientes

Respuesta:

El valor de $1000

No, son variables

d) Encuentren la expresión

Respuesta:

xy = 1000, o también, y = 1000/x

Formalización

La cantidad o flujo

Respuesta:

El tiempo

Lo que no cambia

Respuesta:

El total de litros.

Si se abre

Respuesta:

25

Si la llave se abre

Respuesta:

50

¿El tiempo de llenado?

Respuesta:

Aumentó

Al multiplicar

Respuesta:

No

¿Lo anterior es?

Respuesta:

Si, cuando hay proporcionalidad directa, entonces lo anterior sería el caso.

Vemos que si

Respuesta:

Aumenta

Completar

a) Calculen al menos

Respuesta:

75 minutos.

b)Obtengan el producto

Respuesta:

300

Si, porque es la constante. 300 litros.

c) Tabla

Respuesta:

Flujo de agua 2 4 6 8 10 12

Minutos 150 75 50 37.5 30 25


Los valores faltantes fueron calculados usando la fórmula: t = 300/x

3. Reúnete con tus compañeros

Respuesta:

  • Para comprobar, sustituye “x” por el flujo del agua, y “y” por los minutos.
  • 60
  • 300
¡A practicar!

a) Victoria se va a ir

Respuesta:

Costo total = número personas * 350

b) En la escuela se está

Respuesta:

40 pasajeros: 2000/40 = 50

20 pasajeros: 2000/20 = 100

10 pasajeros: 2000/10 = 200

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2. Reúnete con un compañero

Respuesta:

p = 32a

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