Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Ser mejor

Esfinge

LECCIÓN 6. Un reparto justo. Resuelve problemas de reparto proporcional

Respuestas del libro

Para arrancar

a) ¿Cuánto pagaría por seis?

Respuesta:

900/2 = 450

b) ¿Y cuál sería el precio?

Respuesta:

Sacando el precio unitario de la vela, 900/12 = 75, entonces 75*9 = 675.

Reto

a) Encuentren cuánto dinero

Respuesta:

El precio unitario por collar es igual a 2400 / (18 + 9 + 13), lo cual da 60. A Rosa le tocan 60*18 = 1080, a Azul le tocan 60*9 = 540, y a Blanca le tocan 60*13 = 780.

b) Comparen sus procedimientos

Respuesta:

  • Por 20 collares: 60 * 20 = 1200
  • Por 10 collares: 60 * 10 = 600
  • Por 5 collares: 60 * 5 = 300
Un nuevo reto

a) ¿Cómo pueden saber cuántos?

Respuesta:

Dividiendo los botes por el área de la parte de la casa dependiendo de las proporciones.

b) Tabla

Respuesta:

Parte Fachada Costado norte Costado sur Pared trasera Total

m^2 32 56 48 24 160

Botes 4 7 6 3 20

c) Consideren que todas

Respuesta:

  • Si, porque es directamente proporcional
  • 5/8 de bote, o 2.5 litros de pintura
  • Porque existe una relación directamente proporcional dada por la división de 160 metros cuadrados entre 20 botes, lo cual da 8 metros cuadrados por cada bote de pintura.
Completar

¿Las consideraciones anteriores?

Respuesta:

Sí, el que sean directamente proporcionales significa que cuando dobles la cantidad de botes, estos pintaran el doble de espacio, igual con el triple, etc.

Formalización

Razón de botes

Respuesta:

20 botes/160 m^2 = 0.125 botes/m^2

Número de botes

Respuesta:

Para la fachada: 0.125 * 32 = 4 botes

¿Cómo pueden verificar?

Respuesta:

Se puede verificar sumando los botes que te dan en cada parte y viendo si te da igual a con los que empezaste (20).

Distribuir el total

Respuesta:

2400 pesos

Repartir el total

Respuesta:

20 botes

Un reto más

a) ¿Cuánto ha de aportar?

Respuesta:

  • Edificio Valeria: 1040 * 34 = 35360
  • Edificio Rodrigo: 1040 * 48 = 49920
  • Edificio Pamela: 1040 * 43 = 44720
¡A practicar!

a) Las familias de Pablo y Ricardo

Respuesta:

Precio por integrante: 850 / (4+6) = 85, por lo tanto, la primera familia paga 85 * 4 = 340, y la segunda 85*6 = 510.

c) Cuatro amigos ganaron

Respuesta:

  • Amigo 1: (2100/15000) * 100 = 14 pesos
  • Amigo 2: (5700/15000) * 100 = 38 pesos
  • Amigo 3: (3300/15000) * 100 = 22 pesos
  • Amigo 4: (3900/15000) * 100 = 26 pesos

d) Se va a construir

Respuesta:

Se necesitan completar 240000, cada persona debe contribuir 240000/ (960 + 1440) = 100, por lo tanto el pueblo de 960 habitantes debe contribuir 96000, y el de 1440 habitantes debe contribuir 144000.

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