Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Ser mejor

Esfinge

LECCIÓN 13. ¿Somos iguales? Expresiones algebraicas para representar áreas y perímetros de figuras geométricas

Respuestas del libro

Para arrancar

a) ¿Cuál es el perímetro?

Respuesta:

180m, 1304m^2

Ver explicación

a) ¿Cómo se calcula?

Respuesta:

Se suman las medidas de todos sus lados.

b) Si para calcular el perímetro

Respuesta:

a representa el ancho, b representa la altura, y el 2 es porque hay 2 lados a y 2 lados b.

c) ¿Qué significa?

Respuesta:

Área = base * altura

Perímetro de Rectángulos
Figura 1

Respuesta:

2n + 2n + n + n = 6n

Figura 2

Respuesta:

2n + 2n + 4n + 4n = 12n

Figura 3

Respuesta:

3n + 3n + 6n + 6n = 18n

Figura 4

Respuesta:

8n + 8n + 4n + 4n = 24n

Completar
c) Escriban que les falta

Respuesta:

Pasar las sumas a una multiplicación, es decir, convertir n+n+n+n+n+n en 6n

Recuadro
Suma de los perimetros

Respuesta:

6n + 12n = 18n

Perímetro figura 4

Respuesta:

24n - 12n = 12n

Perimetro de la figura 2

Respuesta:

12n - 18n = -6n

Todos los perímetros

Respuesta:

6n + 12n + 18n + 24n = 60n

Pistas
¿Como se expresa como multiplicación?

Respuesta:

5*9

¿Como se expresa algebraicamente?

Respuesta:

2n

¿Como se expresa como suma?

Respuesta:

n+n+n+n+n+n+n

Un nuevo reto
a) ¿Cual es la expresión algebraica?

Respuesta:

Azul: 15x, Naranja: 5(15)

b) ¿Cual es la expresión?

Respuesta:

15 (x + 5)

Comparar expresiones
a) Justifiquen

Respuesta:

La fórmula del área es la medida de la base multiplicada por la altura del rectángulo. 

¿Cual es la expresión algebraica?

Respuesta:

15 (x + 5)

¿Cual es la expresión equivalente?

Respuesta:

15x + 75

¿Cual es el resultado?

Respuesta:

15x + 75

¿Como se puede justificar?

Respuesta:

Factorizando el 15 en el término de la derecha.

Un reto mas
1. Reúnete con dos compañeros

Respuesta:

(y + (y - 3)) * 9, o bien, 9(2y) - 3(9)

Expresión algebraica Rectángulo B

Respuesta:

y - 3

Expresión algebraica Rectángulo azul

Respuesta:

y + (y - 3)

Área de los rectángulos

Respuesta:

A = 9y, B = 9 (y - 3), C = 9(3) = 27

Dos expresiones

Respuesta:

(y + (y - 3)) * 9, o bien, 18y - 27

Comprobación de que las siguientes

Respuesta:

1.    En la 1ra expresión, (15 + (15 - 3)) * 9 = 243

2.    En la 2da expresión, 18(15) - 27 = 243

Completar
¿Que representa i?

Respuesta:

“l” representa un lado de un cuadrado

¿Cuantos y que valores?

Respuesta:

Cualquier valor positivo

¿Que representa la P?

Respuesta:

El perímetro del cuadrado

¿Cuantos y que valores?

Respuesta:

Debe tener el valor del resultado de 4 lados sumados.

¿Que representa a?

Respuesta:

“a” representa la base del rectángulo.

¿Que representa b?

Respuesta:

“b” representa la altura del rectángulo.

¿Que representa P?

Respuesta:

“P” representa el perímetro del rectángulo.

¿Por que crees?

Respuesta:

Porque los lados “a” pueden tener diferentes medidas que “b”

¡A practicar!
a)Selecciona

Respuesta:

6x + 6y + 12,  6(x + y) + 12,  6x + 6(y + 2),  6(x + y + 2) 

Completar
b) Escribe dos expresiones

Respuesta:

8x + 8y

x (8 + y)

c) Analiza

Respuesta:

a (b - 20)

ab - 20a

Multiplicando la “a” de afuera por los valores dentro del paréntesis.

d) Los siguientes rectángulos

Respuesta:

 21 (m + 7)

21m + 21(7) = 21m + 147

(6 + 15) (m + 7)

(16 + 5) (m + 7)

2. Cual es la expresión algebraica

a) Pentagono

Respuesta:

24x - 8x - 3x - 3x = 24x

b) Romboide

Respuesta:

(108y - 18y - 18y) / 2 = 36y

c) Triangulo

Respuesta:

95m - 35m - 35m = 25m

d) Triangulo escaleno

Respuesta:

16a - 7.5a - 5.5a = 3a

e) L

Respuesta:

84n - 7n - 21n - 7n - 7n - 14n = 28n

f)Cuadrilatero

Respuesta:

31z - 5z - 4z - 12z = 10z

3. Escribe la expresión
Figura azul

Respuesta:

3.18x + 3x + 3.92x + 2x + 7(1/4)x + 2.98x + 3(7/8)x = 19.455x

Figura Café

Respuesta:

2.8y + 3(3/4)y + 1(3/4)y + 5.9y + 8y = 19.7y

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serán diferentes para cada quien. Realiza la actividad y responde como se te indica.

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