Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Ser mejor

Esfinge

LECCIÓN 15. Ángulos en polígonos. Suma de ángulos interiores en polígonos; ángulos interiores, exteriores y ángulo central. Relación entre los ángulos central, interior y exterior

Respuestas del libro

Para arrancar
a)Sin medir, relaciona

Respuesta:

60, 90, 180, 30, 120

b) Verifiquen sus respuestas

Respuesta:

Si, pues hay maneras de aprenderse ciertos ángulos, como el de 90 grados, que forma un cuadrado si dibujas líneas como en la imagen.

1. Reto
a)¿Habrá alguna manera?

Respuesta:

Si, utilizando la formula de (lados - 2)180 se obtiene la suma de los ángulos interiores de un polígono

Completar
b) Comenten entre ustedes

Respuesta:

Utilizando la fórmula de (lados - 2)180 se obtiene la suma de los ángulos interiores de un polígono.

Pistas
a)¿Que observan sobre la suma?

Respuesta:

La suma es 180 grados en todos.

b)¿Pasará lo mismo?

Respuesta:

La suma de los ángulos interiores de los triángulos siempre será igual a 180 grados.

Completar
¿Que observan sobre la suma?

Respuesta:

Los ángulos interiores de los cuadriláteros suman 360 grados.

¿Pasará lo mismo?

Respuesta:

Para los cuadriláteros, siguiendo la formula, (4-2)180 = 360, entonces siempre darán 360 grados.

c) Usen su transportador
¿Que observas sobre?

Respuesta:

Los ángulos interiores de los pentágonos suman 540 grados.

¿Pasará lo mismo?

Respuesta:

Para los pentágonos, siguiendo la formula, (5-2)180 = 540, entonces siempre darán 540 grados.

d)Encuentren alguna regularidad
¿Como va aumentando?

Respuesta:

Se da mediante la fórmula: suma de ángulos = (lados - 2)180

¿Cuanto sumarán los ángulos?

Respuesta:

720 grados, porque para la fórmula: (6 - 2)180 = 720

¿Cuanto sumarán las medidas?

Respuesta:

1440 grados,  porque para la fórmula: (10 - 2)180 = 1440

Completar
¿Cuanto sumarán?

Respuesta:

180(n-2), porque por cada lado extra a partir del triángulo, se agregan 180 grados.

Un nuevo reto
Tabla

Respuesta:

Angulo central: 72, 45, 120

Angulo externo: 72, 45, 120

Completar
¿Que relación encuentran?

Respuesta:

Que dan iguales.

Si se toman un ángulo

Respuesta:

Un ángulo de 180 grados

¿Cuanto mide un ángulo?

Respuesta:

180 grados.

¿Como pueden calcular?

Respuesta:

180 - el ángulo exterior.

Escriban brevemente

Respuesta:

Los ángulos centrales dan iguales que los externos. Los internos se pueden obtener restando 180 - externo.

Completar
¿En cuantos triángulos quedó?

Respuesta:

3 triángulos.

¿Cuanto sumarán los ángulos?

Respuesta:

540 grados.

¿En cuantos triángulos?

Respuesta:

4 triángulos.

¿Cuanto sumarán?

Respuesta:

720 grados.

Esta página no tiene preguntas que responder ni actividad a realizar.
¡A practicar!
Tabla 1

Respuesta:

Polígono

Cuadrilátero

Heptágono

Hexágono

Tabla 2

Respuesta:

Cuadrado 90° 90° 90°

Pentágono 72° 108° 72°

Triangulo 120° 60° 120°

Para terminar
¿Como definen un angulo?

Respuesta:

El ángulo que se forma al intersectar dos semirectas, de modo que el ángulo interno esta dentro de las rectas. 

¿Cuanto suman los ángulos?

Respuesta:

La suma de los ángulos internos de un polígono simple esta dada por la formula 180(n-2) en la cual n es igual al número de lados.

Las respuestas de esta página
serán diferentes para cada quien. Realiza la actividad y responde como se te indica.

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