Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Ser mejor

Esfinge

LECCIÓN 22. El área de una superficie. Uso de las fórmulas del cálculo de área de triángulos y cuadriláteros para calcular el área de polígonos irregulares y regulares

Respuestas del libro

Para arrancar
a) Como calcular

Respuesta:

Suman cada uno de sus 5 lados. Perimetro a L1 + L2 + L3 + L4 + L5. 

b) Como calcular

Respuesta:

Multuplicando la medida de uno de sus lados por 5 (los cinco lados iguales que posee). Perímetro= 5*L

c) Que datos necesitan

Respuesta:

Un cuadrado: longitud de un lado

Un triángulo: longitud de la base y de la altura del triangulo

Un polígono regular: longitud de un lado y del apotema

Reto
¿Cual molde?

Respuesta:

Triangulo

¿Por que?

Respuesta:

Es el de mayor base con 8cm

Completar
¿Cuanto mide el perímetro?

Respuesta:

A = 24 cm

B = 24 cm

C = 24 cm

D = 24 cm

E = 24 cm

F = 24 cm

¿Como pueden saber?

Respuesta:

Tendría que calcular el área de cada molde

¿Cual molde tendrá?

Respuesta:

Menor área: El triangulo, Mayor área: El octágono

¿Como pueden?

Respuesta:

1.    Triángulo: (base*altura)/2

2.    Cuadrado: lado^2

3.    Polígono: (perímetro*apotema)/2

4.    Trapecio: altura(Base mayor + base menor)/2

5.    Flecha: descomponer en un triangulo y un rectángulo

a.    Rectángulo: base*altura

¿Hay alguna formula?

Respuesta:

No, debe descomponerse en un triangulo y un rectángulo

¿Con los datos que tienen?

Respuesta:

Sí, se pueden calcular los datos de altura utilizando teorema de pitagoras o con el angulo

¿Habra una relación directa?

Respuesta:

Si, usualmente el perímetro por la apotema resulta en el área del polígono

¿Los polígonos regulares?

Respuesta:

Depende de la medida de su apotema

Un nuevo reto
a) ¿Que representa?

Respuesta:

El apotema

b) ¿Que representa el dato?

Respuesta:

El radio

c) ¿Que figura se forma?

Respuesta:

Un triangulo

d) ¿Cual es el área?

Respuesta:

120cm2

Completar

¿Como calculas lo que miden?

Respuesta:

Se divide el perímetro entre el numero de lados

¿En todos los triángulos?

Respuesta:

Sí, porque todas parten del centro hacia el punto medio de cada uno de los lados

¿Con cual de las siguientes?

Respuesta:

Multiplico el perímetro del polígono (suma de todas las bases de los triángulos) por la medida del apotema de un triangulo y el resultado lo divido entre dos.

Ver explicación

Escribe con una formula

Respuesta:

A = (p x a)/2

¿Como dividirían el polígono?

Respuesta:

Dividir en dos: Triangulo COT y cuadrilatero VIOR

¡A practicar!

a) ¿Que distancia tiene que correr?

Respuesta:

109.6 m

b) ¿Que área ocupa?

Respuesta:

750.76m2

Completar

2. ¿Cuantas cajas de loseta?

Respuesta:

Se tiene que calcular el área = (2.5*2.16)/2= 2.6875*6(número de lados) = 16.125 cm2

a) Estima si cada vestido

Respuesta:

Debemos descomponer la figura del vestido en un cuadrado, un rectángulo y un trapecio.

1.    Cuadrado = 25cm*25cm = 625cm2

2.    Rectángulo= 125cm*25cm = 3,125cm2

3.   Trapecio: (50cm(125cm*25cm))/2 = 687.5

b) Responde las siguientes preguntas

Respuesta:

i.    calcula cuánto material se necestia por vestido 4,437.5cm2 o 0.44375m2

ii.     cuánto material se necesitará en total.  4.4375 m2 .El área de un vestido por 10 veces (los vestidos totales)

iii.     cuánto material comprarías para cortar los 10 vestidos: 12.5 m2

iv.    por que. Debido a que la figura del vestido cabe en un área de 1.25m2

v.    hay una fórmula para calcular el área del vestido. No

vi.    porque. Porque debemos descomponerlo o dividirlo en figuras que si sea posible calcular su área

Para terminar

a) ¿área de cualquier triangulo?

Respuesta:

Multiplicando la base por la altura y dividiendo entre dos

b) ¿Área de cuadrilátero?

Respuesta:

Se multiplica la base por la altura

c) ¿Área cualquier polígono regular?

Respuesta:

Multiplicando la medida de lado por el apotema y dividiendo entre dos para después multiplicarlo por el número de lados

d) ¿Cualquier polígono irregular?

Respuesta:

Se multiplica la base por la altura. Se debe dividir o descomponer en polígonos cuyas fórmulas para calcular el área conozcamos

Las respuestas de esta página
serán diferentes para cada quien. Realiza la actividad y responde como se te indica.

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