Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Ser mejor

Esfinge

LECCIÓN 23. El área del círculo. Cálculo del área del círculo

Respuestas del libro

Para arrancar

1. Escribe brevemente que entiendes por:

Respuesta:

Perímetro: es la suma de las longitudes de los lados de un polígono

Área: es la medida de la región o superficie encerrada por un polígono

2. Compara tus respuestas

Respuesta:

Triangulo

 P= base*altura*hipotenusa (distancia desde T-I)

A= (base * altura)/2

Pentagono

P: lado*5

A= (numero de lados * longitud de lados * apotema)/2

Cuadrado

P=medida de un lado*4

A=lado*lado

Trapecio:

P=base mayor + base menor + lado izquierdo + lado derecho

A= (altura * ( Base mayor + Base menor))/2

Reto

a) si la longitud

Respuesta:

62.83 m debido a que es dos veces el radio (diámetro) multiplicado por el valor de pi (3.1416)

Completar

¿De cuantos metros?

Respuesta:

314.16m2 debido a que es la el cuadrado del radio (10m*10m=100m2 ) multiplicado por la medida de pi (3.1416)

¿En cuanto metros?

Respuesta:

314.16m2 debido a que es la el cuadrado del radio (10m*10m=100m2 ) multiplicado por la medida de pi (3.1416

¿El giro máximo?

Respuesta:

Sí, debido a que la cantidad se duplica proporcionalmente. La nueva vuelta sería de 125.664 m, siendo el doble de 62.83m

¿El área para pastar?

Respuesta:

No, en este caso el área ahora es cuadro veces más grande debido a que en el área se esta elevando al cuadrado (n2 ). Siendo 1,256.64m2 el nuevo resultado, que es 4 veces 314.16m2 (el resultado anterior).

El giro máximo

Respuesta:

15.708m que es el perímetro nuevo

El área para pastar

Respuesta:

19.635m2 al multiplicar pi (3.1416) por el radio elevado al cuadrado (2.52 o 2.5*2.5)

¿Como varia el área?

Respuesta:

Cuando es la mitad es 4 veces menor, y cuando es el doble es 4 veces mayor al usarse el elevado al cuadrado

¿Como varia el perímetro?

Respuesta:

Es completamente proporcinal, se disminuyo a la mitad cuando el radio es la mitad y aumenta el doble cuando el radio es el doble.

Completar

¿Que área 6 metros?

Respuesta:

28.2744m2 al ser la formula para calcular el área pi*radio = 3.1416*32

¿Que area 12 metros?

Respuesta:

113.0976m2 al ser la formula para calcular el área pi*radio2 = 3.1416*62

¿Que área 24 metros?

Respuesta:

452.3904m2 al ser la formula para calcular el área pi*radio2 = 3.1416*122

¿Que perímetro y area?

Respuesta:

a.    El perímetro es de 753.984m al ser su fórmula pi*diámetro = 3.1416*240 y su área es de 45,239.04m2 al ser su fórmula pi*radio2 = 3.1416*1202

Completar

c) Calculo del perímetro

Respuesta:

D = 2 radios por lo que sustituyendo D por "2 x r"

d) La apotema en el circulo

Respuesta:

Radio

¡A practicar!

a) ¿Cuanto mide el área?

Respuesta:

19.63375cm2 la ser su formula pi*radio2 = 3.1416*2.5*2.5

b) ¿Cuanto mide el área?

Respuesta:

7.0686cm2 al ser su formula pi*radio*radio =3.1415*1.5*1.5

c) ¿Cuanto mide el área?

Respuesta:

3.1416cm2 al se su formula pi*radio*radio= 3.1416*1*1

d) ¿Cuanto mide el área gris?

Respuesta:

Se retan las areas de los circulos pequeños a las de los grandes. 19.63375cm2 - 7.0686cm2 - 3.1416cm= 9.42355cm2

a) ¿Cuantos metros de cinta?

Respuesta:

90 cm al ser el radio de la mesa 70cm + la orilla que quieren que cuelgue 20cm

b) ¿De cuanto?

Respuesta:

10,053.12cm2 al ser la diferencia entre (3.1416*90*90)-(3.1416*70*70)

Completar

3. Un barril avanza

Respuesta:

a.    0.37m2 es el valor de la tapa. Ya que al dar la vuelta 2.17m representa el perímetro que se compone por el diámetro (2 radios) y el valor de pi(3.14). por que al divirdir 2.17/3.14 nos da como resutado el valor del diámetro = 0.69, que a su vez respresenta dos radios, siendo el valor de un solo radio 0.345. Por lo que el área es el perimetro*radio y dividio entre 2, (2.17*0.345)/2 

Para terminar

a) ¿Como calculan el perímetro?

Respuesta:

Multiplicando el valor del radio por dos y por el valor de pi o el valor del diámetro por pi

b) ¿Como calculan el área?

Respuesta:

Multiplicando el radio por el radio y por el valor de pi, o el valor del radio/apotema por el perímetro, y dividirlo entre 2

c) ¿Como calculan el perímetro?

Respuesta:

Para el perímetro duplicar el radio (multiplicarlo por 2) y multiplicarlo por pi. Para el área multiplicar el valor del radio por el mismo valor y por el valor de pi.

d) ¿Como calculan el perímetro?

Respuesta:

Multiplicar el diámetro por el valor del pi para el perímetro. Para el área dividir el diámetro entre 2 para obtener el valor de un radio y multiplicar por ese valor mismo y por pi.

e) ¿Como usarían la formula?

Respuesta:

Ambos coinciden en la misma medida del apotema

Las respuestas de esta página
serán diferentes para cada quien. Realiza la actividad y responde como se te indica.

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