Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Ser mejor

Esfinge

LECCIÓN 28. Que el trayecto sea breve. Descripción de conjuntos de datos mediante sus medidas de tendencia central, rango y desviación media

Respuestas del libro

Para arrancar

a) ¿Cuál fue la distancia?

Respuesta:

3.65 km debido a que es el promedio 

b) ¿Cuál fue la diferencia?

Respuesta:

Fue de 2.2km, ya que es el resultado de 4.7km- 2.5km

Completar

a) Obtengan las medidas

Respuesta:

Moda: 24

Media: 39.6667

Mediana: 25.5


Rangos

4-21

22-39

40-57

58-75

76-95

b) Expliquen cuáles medidas

Respuesta:

Las medidas obtenidas son la media que es el promedio de todos los datos; la moda que es el dato que más se repite y la mediana que es el dato del medio del conjunto

c) Obtengan los rangos

Respuesta:

4-21

22-39

40-57

58-75

76-95

B, G, L, S, O y 0,1,2

Pistas

a) Al calcular la mediana

Respuesta:

Los datos repetidos se consideran al igual que el cero en cuanto a repeticiones para la moda, si están en el medio para la mediana y en el promedio para la media.

b) Las medidas de tendencia

Respuesta:

  • Son diferentes para datos agrupados y no agrupados
  • No, pueden tener decimales
  • Si pueden ser iguales a algún dato, y también puede ser uno de los extremo del conjunto dependiendo de la cantidad de veces que se repita
Completar

Tabla

Respuesta:

Semana 2 Semana 4

Media: 1210 Media: 1235

Moda: No hay dato que se repita Moda: no hay dato que se repita

Mediana: 1200 Mediana: 1202.5

¿Qué tan diferentes son?

Respuesta:

Tienen un poco de diferencia

¿Es importante o pequeño?

Respuesta:

Es importante ya que en la cuarta semana el promedio va en aumento, lo que indica que las ventas van en aumento también

Tabla

Respuesta:

Semana 2 755

Semana 4 755

Completar

Observando las representaciones

Respuesta:

Es diferente, los datos presentan un ligero aumento

Para calcular el rango

Respuesta:

Para calcular el rango se considere el dato mayor – el dato menor y nos da como resultado el rango

Las distancias de los diferentes

Respuesta:

Son de magnitud similar ya que hubo un pequeño aumento en la semana 4

Tablas

Respuesta:

Ventas 870 990 1140 1260 1375 1625

Distancia 340 220 70 50 165 415

---------------------------------------------------------------------------------

Ventas 900 1170 1200 1205 1280 1655

Distancia 335 65 35 30 45 420

f) Obtengan ahora

Respuesta:

Semana 2 210

Semana 4 155

¿Cual es la diferencia?

Respuesta:

La diferencia es de 55 en ventas

Calculando el promedio

Respuesta:

Si nos da la medida conocida como desviación media; da como resultado que tan lejos esta un valor de la media.

Completar

a) ¿En qué intervalo?

Respuesta:

Se concentran en el limite inferior

b) ¿Cuál de estas dos mayor?

Respuesta:

Media: 6693.5 y mediana: 5089

b) ¿Cuál de estas dos?

Respuesta:

La media se encuentra alejada y la mediana dentro de la mayoría de los datos

Formalización

¿Fue factible calcularlas?

Respuesta:

No, solo fue factible en el primer caso

¿En qué conjuntos?

Respuesta:

Solo en conjuntos de datos numéricos. (El primer caso)

¿Cual de las dos medidas?

Respuesta:

5058

¿Cual consideran que es?

Respuesta:

La cifra mas adecuada de tendencia central sería la más cercana al promedio (6693.5), la cual es 5310. Esto porque al tener dos cifras tan lejanas de las demás, se crea un punto medio entre las dos muy diferentes y el resto

Para calcular el rango

Respuesta:

El valor mínimo y el máximo

¿Cuantas modas puede?

Respuesta:

Sí, debido a que se trata de diferentes conjuntos de datos, lo único es que no se puede mezclar los datos cuantitativos y cualitativos

Completar

¿El rango permite?

Respuesta:

Permite conocer entre que valores esperar el resto de la sucesión

¿Los rangos eran iguales?

Respuesta:

Son diferentes

Al ubicar los datos

Respuesta:

Tenían separaciones diferentes.

¿Cuál es la medida?

Respuesta:

La media aritmética

¿Cómo se mide?

Respuesta:

la distancia entre cada dato, se da restando el primero al segundo dato. Y la media del conjunto de datos es, una vez habiendo sacado la distancia de cada uno, se le saca media a ese nuevo conjunto de datos.

¿Cuál de las dos?

Respuesta:

La desviación media, porque es la media aritmética de los valores absolutos de las diferencias de cada dato respecto a la media.

¿Cuál es más sencilla?

Respuesta:

El rango

¿Que ventajas?

Respuesta:

La ventaja de la desviación media es que es más precisa pero es más complicada

La ventaja del rango es que es más sencillo pero menos preciso

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