Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Soy Protagonista

SM

Secuencia 1. Construcción de polígonos regulares I

Respuestas del libro

Secuencia 1

e) ¿Qué polígono se forma?

Respuesta:

Un triángulo.


f) ¿Qué se necesita hacer para que sea un polígono regular?


Respuesta:

Los tres lados del triángulo deben medir lo mismo.

g) ¿En qué posición se deben ubicar?

Respuesta:

Ligeramente inclinadas hacia el borde y con la misma distancia entre sí.

h) ¿Necesitan saber las medidas de la tabla para construir la mesa?

Respuesta:

Sí, son necesarias para saber si se puede formar la circunferencia de la mesa.

i) Si las patas no tienen la misma distancia una de otra...

Respuesta:

La tabla no estará equilibrada, por lo que no podrá sostenerse.

j) Tracen los puntos A, B y C, y el polígono que se forma

Respuesta:

Se forma un triángulo.

Mi proceso de aprendizaje

2.- Escribe la letra o símbolo que corresponde.

Respuesta:

( B ) ángulo interior


( a ) ángulo exterior


( n ) diagonal


( p ) lado


( cualquier punto donde coinciden 2 lados ) vértice



Definiciones:

  • Ángulo interior: es formado por dos lados de un polígono que comparten un vértice en común, éste está dentro de él.
  • Ángulo exterior: formado por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente. Éste se encuentra en la parte exterior del polígono.
  • Diagonal: segmento que une dos vértices no consecutivos.
  • Lado: Son los trazos o segmentos que determinan el polígono.
  • Vértice: punto en el que coinciden dos lados de un polígono

3.- Observa los siguientes polígonos...

Respuesta:

Núm. de lados del polígono: 3 4 5 6 7 8 9 10

Núm. de diagonales desde un vértice (d): 0 1 2 3 4 5 6 7

n-d: 3 3 3 3 3 3 3 3

Mi proceso de aprendizaje
4. Reunanse en equipo...

a) ¿Todas las diagonales están dentro de los polígonos?

Respuesta:

Sí, ya que es una recta que une a dos vértices no consecutivos dentro del polígono.

b) Comenten como son las diagonales...

Respuesta:

Las diagonales de un polígono irregular son de distinta medida y pueden presentarse casos donde todas las diagonales sean de distinto tamaño.

c) Para trazar todas las diagonales...

Respuesta:

No pueden utilizarse, se deben de excluir los vértices consecutivos.

d) Observen las diagonales trazadas...

Respuesta:

A partir de un vértice = n - 3

5. Usa tu juego de geometría...

a) Escribe sobre la línea...

Respuesta:

Cuadrado -------- Pentágono


Hexágono -------- Octágono

Mi proceso de aprendizaje
5. Usa tu juego de geometría...

d) Completa la tabla.

Respuesta:

Ver explicación
6. Trabaja con un compañero...

b) En un polígono regular...

Respuesta:

No, porque los polígonos son cerrados, es decir, la figura no se encuentra abierta. Y sus diagonales van de un vértice a otro vértice no consecutivo, por dentro de la figura.

c) ¿En qué polígonos...?

Respuesta:

En los polígonos con número de lados pares. Ejemplo: Cuadrado (4 lados), Hexágono (6 lados), Octágono (8 lados), etc.

d) Entre más lados tiene...

Respuesta:

Crece el ángulo interior.

e) ¿Cuánto suman un ángulo...?


Respuesta:

180°

Mis nuevos conocimientos

7.- En parejas...

a) Unan los puntos...

Respuesta:

Al unir los puntos resulta el siguiente polígono: Un eneágono.

Mis nuevos conocimientos
7. En parejas...

b) ¿Cuántos lados...?

Respuesta:

9 lados.

c) ¿Cuánto mide un ángulo...?

Respuesta:

140°

d) Determinen la medida...

Respuesta:

40°

f) ¿Cuántos ángulos...?


Respuesta:

9 ángulos.


g) ¿Cuánto miden esos ángulos?


Respuesta:

40°

h) ¿A qué ángulo es semejante?

Respuesta:

Al ángulo externo.

i) ¿Cuánto suman...?

Respuesta:

360°

j) Dividan el resultado...

Respuesta:

= 360/9 = 40°

k) Encuentren una relación...

Respuesta:

El ángulo externo y el ángulo central de cualquier polígono será de la misma medida.

8. Midan los ángulos...

¿Coincidieron los valores?

Respuesta:

  • Cuadrado: 90°
  • Pentágono: 72°
  • Hexágono: 60°
  • Octágono: 45°
Mis nuevos conocimientos
9. Observa el siguiente...

a) Describe qué similitudes y diferencias...


Respuesta:

Describe el procedimiento que utilizaste para elaborar el pentágono.


b) ¿Qué ángulo...?

Respuesta:

El ángulo central = 72°

10. Resuelve los siguientes problemas...

a) ¿Cuánto mide el diámetro...?

Respuesta:

Diámetro = 6 cm

Ver explicación

b) ¿Cuánto mide el lado...?

Respuesta:

Lado del cuadrado = 7.07106 cm

Ver explicación

c) ¿Cuánto mide el diámetro...?

Respuesta:

Diámetro = 14.1421 cm


Ver explicación

e) Esperanza desea mandar por paquetería...

Respuesta:

Lado del prisma = 16.9705 cm

Ver explicación

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