Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Soy Protagonista

SM

Secuencia 5. Perímetro y área de polígonos regulares

Respuestas del libro

1. Reúnete con un compañero...

a) Si el presupuesto...

Respuesta:

18m²

b) Describan el procedimiento...

Respuesta:

Si se tienen $4,500 para gastar mensualmente y cada m² cuesta $250 se divide el presupuesto de Rodrigo entre el costo por metro cuadrado = 4500/250 = 18

d) Si las siguientes imágenes...

Respuesta:

La figura 1 porque su área es de 14 m² y la figura 2 porque su área es de 18m², ambas alcanzan con su presupuesto.

e) Calculen el perímetro y área...

Respuesta:

f) Si Rodrigo decide...

Respuesta:

Caso 1: base = 9 m, altura = 4 m

Caso 2: base = 12 m, altura = 3 m

Caso 3: base = 18 m, altura = 2 m


2. En parejas...

a) ¿Cómo se llama cada polígono?

Respuesta:

Pentágono y Decágono

b) La solución...

Respuesta:

Juan piensa que puede...

c) Completa la tabla...

Respuesta:

d) Si tuvieran que calcular...

Respuesta:

No sería conveniente, pues al ser un polígono regular únicamente se aplica la fórmula del área para polígonos regulares de n lados = (Número de lados x Lado x apotema) / 2


3. Reúnanse en equipo...

c) ¿Cuántos triángulos se forman?

Respuesta:

6 triángulos

b) Tracen las diagonales

Respuesta:

d) ¿Cuánto miden de base?

Respuesta:

6 cm

e) Encuentren el punto medio...

Respuesta:

5.2 cm

f) ¿Cuál es el área de cada triángulo?

Respuesta:

Área triángulo = bh / 2 = (6 x 5.2) / 2 = 15.6 cm²

g) ¿Cuál es el área del hexágono?

Respuesta:

Área hexágono = Pa / 2 = (36 x 5.2) / 2 = 93.6 cm²

i) ¿Cuánto mide la base del rectángulo?

Respuesta:

18 cm

j) ¿Cuánto mide de altura el rectángulo?

Respuesta:

5.2 cm

k) ¿Cuál es el área del rectángulo?

Respuesta:

Área rectángulo = b x h = 18 x 5.2 = 93.6 cm²

l) ¿Obtienen la misma...?

Respuesta:

No, porque es diferente la medida de la base del rectángulo a la medida de su área.

m) ¿Qué relación...?

Respuesta:

La base del rectángulo = 18 cm, es la mitad del perímetro del hexágono = 36 cm.

n) Si tuvieran...

Respuesta:

No sería conveniente, pues al ser un polígono regular únicamente se aplica la fórmula del área para polígonos regulares de n lados = (Número de lados x Lado x apotema) / 2

4. Observa las partes...

f) ¿Qué representa...?

Respuesta:

La altura del rectángulo

g) Revisa y completa...

Respuesta:

Área del rectángulo = 14.7 cm²

Área del rectángulo = 0.5

Área del rectángulo = 0.5 (p)(a)

Área del polígono regular = Área del rectángulo


h) Calcula el área...

Respuesta:

Área del polígono = Pa / 2 = (14 x 2.1) / 2 = 14.7 cm²

a) ¿Cuánto mide...?

Respuesta:

2 cm

b) ¿Cuánto mide...?

Respuesta:

7 lados x 2 cm = 14 cm

c) ¿Cuánto mide...?

Respuesta:

7 cm

d) Completa la frase...

Respuesta:

la mitad

e) ¿Cuánto mide...?

Respuesta:

2.1 cm

6. Organícense en equipos...

a) Calculen el área...

Respuesta:

Área 1 = 24 cm²

Área 2 = 21 cm²

Área 3 = 1.4725 cm²


b) Tracen un cuadrado...

Respuesta:

18.7456 cm²

c) ¿Cuánto mide...?

Respuesta:

Apotema = 5.5055, despejamos la fórmula del área del pentágono: (2A / p) = a

(2 x 110.11) / 40 = 5.5055


d) Hay dos terrenos...

Respuesta:

El área del decágono es 7,878.864 cm² y la del rectángulo es 2,880 cm². Por lo que conviene más el terreno rectangular.

e) La iglesia de la Vera Cruz...

Respuesta:

12.1291 m

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