Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Soy Protagonista

SM

Secuencia 12. Construcción de polígonos regulares

Respuestas del libro

Secuencia 12-1 Contesta las preguntas

a) Cuántas lámparas..?

Respuesta:

Necesita siete lámparas. Seis vértices (Esquinas) y una en medio.

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b) ¿ Qué polígono se forma...?

Respuesta:

Se forma un hexágono.

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c) Si el cliente pide...

Respuesta:

Medirían lo mismo. 50cm.

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d) Traza un octágono...

Respuesta:

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e) ¿Cuánto mide..?

Respuesta:

Usando una regla se mide cualquier lado, y esa medida la tendrán todos los lados.

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f) Indica un ángulo central, ....

Respuesta:

Un ángulo central:

Un ángulo interno:

Un ángulo externo:

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Secuencia 12-2

d) Sobrepón el triángulo...

Respuesta:

Que el ángulo central y externo miden lo mismo

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e) Sobrepón el triángulo

Respuesta:

Que el ángulo central es más chico que el interno.

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f) Coloca el triángulo...

Respuesta:

La suma de los ángulos internos es igual a 180°

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h) Redacten una pequeña conclusión...

Respuesta:

La suma de todos los ángulos centrales de un polígono es de 360º. El ángulo central y el ángulo externo son iguales, es decir miden lo mismo. La suma del ángulo central y el ángulo interno es de 180º. La suma del ángulo interno y el ángulo externo es de 180º.

Secuencia 12-3

a) En tu cuaderno...

Respuesta:

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b) Analiza la información de la tabla...

Respuesta:

1.- Es igual

2.- Es suplementario a

3.- Es suplementario a

4.- Es suplementario a

5.- Es suplementario a

c) ¿Se cumplen las reglas...?

Respuesta:

En los polígonos regulares, el ángulo central es igual al ángulo externo, es decir ambos miden lo mismo. La suma del ángulo central y el ángulo interno es de 180º, lo que quiere decir que ambos ángulos son suplementarios. La suma del ángulo interno y el ángulo externo es de 180º, lo que quiere decir que son ángulos suplementarios.

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d) Reflexiona y responde...

Respuesta:

1.- En el triángulo

2.- En el cuadrado

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Secuencia 12-4

a) ¿Cuál es la fórmula?

Respuesta:

= (180(n-2))/n

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b) La suma de un ....

Respuesta:

180º

180º - ángulo central

ángulo externo = 180º - ángulo interno

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Secuencia 12-5

a) El ángulo central de un ....

Respuesta:

número de lados = 360º / ángulo central

n = 360º / 9º = 40 lados

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b) ¿Cuánto mide el ángulo interno...?

Respuesta:

172°

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c) El ángulo externo...

Respuesta:

1.- Tiene 30 lados

2.- El ángulo interno mide 168º

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d) ¿Cuánto mide el ángulo...?

Respuesta:

Mide 60º

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e) ¿Existe un polígono...?

Respuesta:

No existe, porque la suma de los ángulos interiores de un polígono regular debe de ser 360º, lo que no es posible que sea regular.

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Secuencia 12-7

a) Construcción 1

Respuesta:

La construcción se inició con dos vértices y un segmento de recta que los une, después se coloca un ángulo de 60º y se une con otro vértice, continuas formando ángulos de 60º con respecto al centro y uniendo con su vértice hasta completar 360º, al final se unen los vértices externos o los lados del polígono para formarlo.

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b) Construcción 2

Respuesta:

La construcción se inició con dos vértices y un segmento de recta que los une, después se coloca un ángulo de 108º y se une con otro vértice, continuas formando ángulos de 108º pero ahora con respecto a los lados y continuas hasta formar un polígono o un pentágono.

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Secuencia 12-10

a) ¿Cuántos lados tienen...?

Respuesta:

12 lados

b) ¿Cuánto miden...?

Respuesta:

Miden 150°

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c) ¿Qué polígono se formará..?

Respuesta:

Un triángulo

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d) ¿Cuánto miden sus ángulos internos?

Respuesta:

Miden 60°

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e) ¿Qué polígonos están alrededor...?

Respuesta:

Triángulo, cuadrado y dodecágono

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f) ¿Cuánto miden los ángulos internos...?

Respuesta:

Triángulo = 60º y suman 180º

Cuadrado = 90º y suman 360º

Dodecágono = 1800º

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