Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Soy Protagonista

SM

Secuencia 17. Sistemas de ecuaciones I

Respuestas del libro

Secuencia 17: Sistema de Ecuaciones

1) Reúnete con un compañero...

Respuesta:

a.) 2n + 6m = 28

b)

c.) 2 y 4, 4 y 2.5, 5 y 1.75

d.) 3(2) + 4(4) = 22, 3(4) + 4(2.5) = 22, 3(5) + 4(1.75)


Página 109

Ej 2 Lee el siguiente planteamiento...

Respuesta:

a.) 8(2) + 4(2) = 24 m

b.) = (x + 2) + (x)

c.) 7 metros x 5 metros

Ej. 3 Lee la información y completa el procedimiento mostrado en la tabla.

Respuesta:

Ver explicación
Página 110:

4) Resuelve el siguiente...

Respuesta:

a.) x + y = 43

b.) 2x + 3y = 102

c.)

x + y = 43            Ec 1

2x + 3y = 102      Ec 2

d.) x = 43 - y

e.) x = (102 - 3y) / 2

f.) 43 - y = (102 - 3y) / 2

g.)

102 - 3y = 86 - 2y

102 - 86 = - 2y + 3y

y = 16

h.)

x + y = 43

x + 16 = 43

x = 43 - 16

x = 27

i.) Hay 27 bicicletas y 16 triciclos

Página 111:

5) En parejas, completen...

Respuesta:

1.) x = (6 -2y) / 2, x = 1 + y

2.) (6 -2y) / 2 = 1 + y

3.) y = 1

4.)

x - y = 1

x - 1 = 1

x = 0

5.) x = 0, y = 1

6a) La edad de un padre es 5 veces...

Respuesta:

El hijo tiene 6 años y el papá 28 años:

5x - 2 = y

x + y = 34

Despejamos x en cada ecuación:

x = (y + 2) / 5

x = 34 - y

Igualamos las ecuaciones:

34 - y = (y + 2) / 5

Despejamos y:

34 - y(5) = y + 2

170 -5y = y + 2

168 = 6y

186 / 6 = y

y = 28

Sustituye el valor de y en una ecuación original:

x + y = 34

x + 28 = 34

x = 34 - 28

x = 6

6b) El largo y ancho...

Respuesta:

El largo es de 23.5 m y el ancho es de 8.5 m

3x = y

2x + 2y = 68

Despejamos x en cada ecuación:

x = y / 3

x = (68 - 2y) / 2

Igualamos las ecuaciones:

y / 3 = (68 - 2y) / 2

Despejamos y:

y / 3 = 34 - y

y = (3) 34 - y

y = 102 - 3y

y + 3y = 102

4y = 102

y = 102 / 4

y = 25.5

Sustituye el valor de y en una ecuación original:

3x = y

3x = 25.5

x = 25.5 / 3

x = 8.5

6c) Un grupo de amigos...

Respuesta:

La entrada de adulto $38.25 y la entrada de niño $20.5

4x + 4y = 235

6x + y = 250

Despejamos x en cada ecuación:

x = (235 - 4y) / 4

x = (250 - y ) / 6

Igualamos las ecuaciones:

(235 - 4y) / 4 = (250 - y ) / 6

Despejamos y:

58.75 - y(6) = 250 - y

352.5 - 6y = 250 - y

352.5 - 250 = - y + 6y

102.5 = 5y

102.5 / 5 = y

y = 20.5

Sustituye el valor de y en una ecuación original:

6x + y = 250

6x + 20.5 = 250

x = (250 - 20.5 ) / 6

x = 38.25

6d) En un teatro..

Respuesta:

Hay 30 niños y 35 adultos

x + y = 65

30x + 35y = 2,125

Despejamos x en cada ecuación:

x = 65 - y

x = (2125 - 35y ) / 30

Igualamos las ecuaciones:

65 - y = (2125 - 35y ) / 30

Despejamos y:

65 - y(30) = 2125 - 35y

1950 - 30y = 2125 - 35y

- 30y + 35y = 2125 - 1950

5y = 175

y = 175 / 5

y = 35

Sustituye el valor de y en una ecuación original:

x + y = 65

x + 35 = 65

x = 65 - 35

x = 30

6e) El señor de la tienda..

Respuesta:

Tiene 7 bolsas de paletas y 10 bolsas de bombones

x + y = 17

65x + 40y = 855

Despejamos x en cada ecuación:

x = 17 - y

x = (855 - 40y) / 65

Igualamos las ecuaciones:

17 - y = (855 - 40y) / 65

Despejamos y:

65 (17 - y) = 855 - 40y

1105 - 65y = 855 - 40y

1105 - 855 = - 40y + 65y

250 = 25y

y = 250 / 25

y = 10

Sustituye el valor de y en una ecuación original:

x + y = 17

x = 17 - 10

x = 7

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