5) En parejas, completen...
1.) x = (6 -2y) / 2, x = 1 + y
2.) (6 -2y) / 2 = 1 + y
3.) y = 1
4.)
x - y = 1
x - 1 = 1
x = 0
5.) x = 0, y = 1
6a) La edad de un padre es 5 veces...
El hijo tiene 6 años y el papá 28 años:
5x - 2 = y
x + y = 34
Despejamos x en cada ecuación:
x = (y + 2) / 5
x = 34 - y
Igualamos las ecuaciones:
34 - y = (y + 2) / 5
Despejamos y:
34 - y(5) = y + 2
170 -5y = y + 2
168 = 6y
186 / 6 = y
y = 28
Sustituye el valor de y en una ecuación original:
x + y = 34
x + 28 = 34
x = 34 - 28
x = 6
6b) El largo y ancho...
El largo es de 23.5 m y el ancho es de 8.5 m
3x = y
2x + 2y = 68
Despejamos x en cada ecuación:
x = y / 3
x = (68 - 2y) / 2
Igualamos las ecuaciones:
y / 3 = (68 - 2y) / 2
Despejamos y:
y / 3 = 34 - y
y = (3) 34 - y
y = 102 - 3y
y + 3y = 102
4y = 102
y = 102 / 4
y = 25.5
Sustituye el valor de y en una ecuación original:
3x = y
3x = 25.5
x = 25.5 / 3
x = 8.5
6c) Un grupo de amigos...
La entrada de adulto $38.25 y la entrada de niño $20.5
4x + 4y = 235
6x + y = 250
Despejamos x en cada ecuación:
x = (235 - 4y) / 4
x = (250 - y ) / 6
Igualamos las ecuaciones:
(235 - 4y) / 4 = (250 - y ) / 6
Despejamos y:
58.75 - y(6) = 250 - y
352.5 - 6y = 250 - y
352.5 - 250 = - y + 6y
102.5 = 5y
102.5 / 5 = y
y = 20.5
Sustituye el valor de y en una ecuación original:
6x + y = 250
6x + 20.5 = 250
x = (250 - 20.5 ) / 6
x = 38.25
6d) En un teatro..
Hay 30 niños y 35 adultos
x + y = 65
30x + 35y = 2,125
Despejamos x en cada ecuación:
x = 65 - y
x = (2125 - 35y ) / 30
Igualamos las ecuaciones:
65 - y = (2125 - 35y ) / 30
Despejamos y:
65 - y(30) = 2125 - 35y
1950 - 30y = 2125 - 35y
- 30y + 35y = 2125 - 1950
5y = 175
y = 175 / 5
y = 35
Sustituye el valor de y en una ecuación original:
x + y = 65
x + 35 = 65
x = 65 - 35
x = 30
6e) El señor de la tienda..
Tiene 7 bolsas de paletas y 10 bolsas de bombones
x + y = 17
65x + 40y = 855
Despejamos x en cada ecuación:
x = 17 - y
x = (855 - 40y) / 65
Igualamos las ecuaciones:
17 - y = (855 - 40y) / 65
Despejamos y:
65 (17 - y) = 855 - 40y
1105 - 65y = 855 - 40y
1105 - 855 = - 40y + 65y
250 = 25y
y = 250 / 25
y = 10
Sustituye el valor de y en una ecuación original:
x + y = 17
x = 17 - 10
x = 7
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