Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Soy Protagonista

SM

Secuencia 24. Sistema de ecuaciones III

Respuestas del libro

1. Reúnete con un compañero...

a) Escriban una ecuación...

Respuesta:

20x + 10y = 1220

b) La segunda parte...

Respuesta:

x + y = 72

c) Escriban el sistema...

Respuesta:

20x + 10y = 1220


x + y = 72


d) Despejen x...

Respuesta:

x = 72 - y

e) Despejen también...

Respuesta:

x = (1220 - 10y) / 20

f) Una vez despejada...

Respuesta:

(1220 - 10y) / 20 = 72 - y

h) Al igual...


Respuesta:

y = 22

g) Argumenten...

Respuesta:

Es posible porque ambas ecuaciones son iguales a x, el propósito de esto es despejar y para encontrar su valor.

i) Como ya conocen...

Respuesta:

x = 72 - y

x = 50


j) ¿Cuántos adultos...?

Respuesta:


Asistieron 50 adultos y 22 niños

k) Comprueben si los valores...

Respuesta:

Si son correctos los valores en la comprobación


2. Lee el siguiente planteamiento...

a) Escribe una expresión algebraica...

Respuesta:

2x + 2y = 90

b) Anota una expresión algebraica...

Respuesta:

x = 2y

c) Escribe el sistema de ecuaciones...

Respuesta:

Ec 1: 2x + 2y = 90

Ec 2: x = 2y


d) Observa que en una de las ecuaciones...

Respuesta:

2(2y) + 2y = 90

e) Resuelve la ecuación...

Respuesta:

4y + 2y = 90

6y = 90

y = 90 / 6

y = 15


f) Determina el valor de x...

Respuesta:

x = 2(15)

x = 30


g) Comprueba si los valores...

Respuesta:

Si son correctos los valores en la comprobación

3. Lee la información...

a) Resuelbe el sistema...

Respuesta:

x = 2, y = 1

b) Sustituye la solución...

Respuesta:

Si se cumplen

c) Compara el método...

Respuesta:

El método de sustitución cuando una ecuación ya está despejada una incógnita y el método de igualación cuando no.

4. En tu cuaderno...

a) x+3y=1...

Respuesta:

x = 3.4, y = - 0.8

b) 3x+2y=14...

Respuesta:

x = 4, y = 1

c) 2x-2y=7...

Respuesta:

x= 10.4375, y = 6.9375

d) x+7y=16...

Respuesta:

x = 7.5263, y = 1.2105

e) 3x+6y=69...

Respuesta:

x = 5, y = 9

f) 4x-3y=36...

Respuesta:

x = 11.6956, y = 3.5942

g) 6x+2y=50...

Respuesta:

x = 7, y = 4

h) 3x-2y=0...

Respuesta:

x = 2, y = 3

6. Reúnete con un compañero...

a) Hagan estimaciones numéricas...

Respuesta:

Tiene una infinidad de soluciones, pues al igualar ambas ecuaciones, todos los valores se eliminan

b) Resuelvan el sistema de ecuaciones...

Respuesta:

Las gráficas comparten los mismos puntos, están encimadas una sobre otra

7. Resuelve los siguientes problemas...

a) Israel pagó...

Respuesta:

x = 20 , y = 50

6x + 5y = 370

x + 2y = 120


Despejamos x:

x = (370 - 5y) / 6

x = 120 - 2y


Igualamos ambas ecuaciones:

(370 - 5y) / 6 = 120 - 2y


Despejamos y para encontrar su valor:

370 - 5y = (6)120 - 2y

370 - 5y = 720 - 12y

12y - 5y = 720 - 370

7y = 350

y = 350 / 7

y = 50


Sustituimos el valor de y en una ecuación original:

x = 120 - 2(50)

x = 20


b) Un niño tiene...

Respuesta:

x = 18, y = 12

x + y = 30

x + 2y = 42


Despejamos en una ecuación x:

x = 30 - y


Sustituimos en la otra ecuación:

30 - y + 2y = 42

-y + 2y = 42 - 30

y = 12


Sustituimos el valor de y en una ecuación original:

x = 30 - 12

x = 18


c) Una casa de huéspedes...

Respuesta:

x = 7, y = 10

x + y = 17

x + 2y = 27


Despejamos en una ecuación x:

x = 17 - y


Sustituimos en la otra ecuación:

17 - y + 2y = 27

y = 27 - 17

x = 10


Sustituimos el valor de y en una ecuación original:

x = 17 - 7

x = 10


d) Una persona recorre...

Respuesta:

x = 20, y = 80

x + y = 100

y = 4x


Despejamos en una ecuación y:

y = 4x


Sustituimos en la otra ecuación:

x + 4x = 100

x = 100 / 5

x = 20


Sustituimos el valor de x en una ecuación original:

y = 4(20)

y = 80


e) El perímetro...

Respuesta:

x = 8, y = 2

2x + 2y = 20

x = 4y


Sustituimos una ecuación en otra:

2(4y) + 2y = 20

8y + 2y = 20

10y = 20

y = 20 / 10

y = 2


Sustituimos el valor de y en una ecuación original:

x = 4(2)

x = 8


Ponte a prueba

Practica lo que aprendiste y
vence estos exámenes de prueba

Ícono

¿Tienes más tarea?

¿Tarea de otro libro?

Paco tiene toda la ayuda que necesitas

Busca tu tarea
Dudas

Dudas del tema

Checa las dudas que han compartido los demás

Todavía no hay preguntas
de este tema
¿Te quedó una duda?

Comparte tu duda con Paco y todos podrán
ver la respuesta en esta página