Secundaria. Segundo grado.

Matemáticas 2 Soy Protagonista

SM

Secuencia 27. Volumen de prismas rectos

Respuestas del libro

1. Reúnete con un compañero...

a) ¿Cuál es el volumen...?

Respuesta:

Molde A = 15,000 cm³ = área de la base x altura

Molde B = 16,000 cm³

Molde C = 6,000 cm³


b) ¿A cuántos cm3...?

Respuesta:

A 1,000 cm³

c) ¿A qué altura...?

Respuesta:

Molde A = 15 cm = Volumen / 1000

Molde B = 16 cm

Molde C = 6 cm

d) ¿Qué vela...?

Respuesta:

La vela del molde B

e) Describan el procedimiento...

Respuesta:

Dividimos el volumen de cada molde entre los 1000 cm³ que equivale el 1 L de cera líquida

2. Analiza...

a) ¿Cómo debe ser la altura...?

Respuesta:

16 cm, 12 cm más que la altura de la vela B

3. Resuelve las siguientes situaciones.

a) En la fábrica de velas...

Respuesta:

  • ¿Cuál es el error en el molde?

Que sobra un rectángulo


  • ¿Por qué sobró un rectángulo?

Porque la base es triangular, por lo que se forma un prisma triangular, donde solo hay 3 caras o 3 lados.

d) ¿Con cuál o cuáles ....?

Respuesta:

Con los planos B y C

4. Escribe dentro del paréntesis...

Escribe dentro del paréntesis...

Respuesta:

( c )

( e )

( d )

( b )

( a )


5. En parejas...

a) ¿Cuál es el desarrollo plano...?

Respuesta:

B

b) ¿Cuál es el desarrollo plano...?

Respuesta:

C

6. Analicen el planteamiento...

a) ¿Cuál es el área...?

Respuesta:

6 u²

b) Observen la figura 2...

Respuesta:

Altura = 1, Cubos en total = 6

c) ¿Cuál es el volumen...?

Respuesta:

Figura 3: 12, Figura 4: 18

e) Si el prisma tuviera...

Respuesta:

48 u²

7. Usen la información...

a) Completen la tabla...

Respuesta:

b) ¿Cuál es la expresión...?

Respuesta:

Área = pa / 2

c) Analicen la tabla...

Respuesta:

El área de la base

d) ¿Qué medidas varían?

Respuesta:

La altura y el volumen

e) Si el prisma 1 tuviera...

Respuesta:

162.75 cm³

f) Si el prisma 1 tuviera...

Respuesta:

16.275 x h = v

g) ¿Cómo se calcula...?

Respuesta:

Volumen = Área de la base x Altura

h) Si la base del prisma...

Respuesta:

Si es posible, lo que varía de prisma a prisma, es su base. Por lo que cambias la fórmula del área.

8. Resuelvan los siguientes problemas...

a) En cajas como la que se muestra...

Respuesta:

  • ¿Cuál es el mayor número de cajas...?

13 cajas = 400 / 30

b) En el deportivo...

Respuesta:

  • ¿Cuál es el volumen...?

900,000 m³


  • ¿Cuál es la profundidad...?

2 m


  • Si la alberca tuviera...

10 m

c) Un tarro de mermelada...

Respuesta:

5.76 cm

d) Un prisma cuadrangular...

Respuesta:

Cada lado de la base mide 5 cm

3x = y

(x²) (y) = 375

 

(x²) (3x) = 375

3x³ = 375

x³ = 375 / 3

x³ = 125

x = 5

 

y = 3(5)

y = 15


9. Resuelve los siguientes problemas...

a) Observa el siguiente cuerpo geométrico.

Respuesta:

  • Si es un prisma...

El triángulo


  • ¿Qué nombre...?

Prisma triangular


  • ¿Cuál es su volumen?

6 u³

b) El radio de la base...

Respuesta:

  • Traza la base del prisma...

apotema = 4.33 cm

Utilizamos el siguiente método para conocer el apotema de la base:

Ángulo = 360 / 2(n) = 360 / 2(6) = 30

Apotema = L / ((2 tan(30))

Apotema = 5 / ((2 tan(30)) = 4.33


  • ¿Cuál es el área...?

Área = (perímetro x apotema) / 2

= (30 x 4.33) / 2 = 64.95


  • ¿Cuánto mide su altura?

b x h = 1299

64.95 x h = 1299

h = 1299 / 64.95

h = 20


10. Lee los siguientes planteamientos...

a) Si se duplica la medida...

Respuesta:

El área de una cara se incrementa 4 veces y el volumen se incrementa 8 veces

b) Si se triplica la medida...

Respuesta:

El área de una cara se incrementa 9 veces y el volumen se incrementa 27 veces

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