Ir a página:
LA RESPUESTA:
Los dos números cuya suma es -12 y cuyo cociente es -5 son -15 y 3.
Tenemos un problema matemático que define dos condiciones para dos números desconocidos, x e y:
La suma de los números es -12.
El cociente de los números es -5.
Encontrar los dos números que satisfacen ambas condiciones.
1. Establecer ecuaciones: Traducir las condiciones dadas a un sistema de ecuaciones algebraicas:
2. Despejar una variable: Elegir una de las ecuaciones para despejar una variable en términos de la otra. Por ejemplo, despejar x en la segunda ecuación para obtener:
x = −5y
3. Sustituir la variable despejada en la otra ecuación. Reemplazar x por −5y en la primera ecuación para obtener una ecuación con una sola variable.
4. Resolver para una variable: Simplificar y resolver la ecuación resultante para encontrar el valor de y.
5. Encontrar la segunda variable: Sustituir el valor de y en la ecuación despejada para encontrar el valor de x.
6. Verificación: Verificar que los valores encontrados para x e y satisfagan ambas ecuaciones originales.
2. Escribe una división cuyo cociente sea -¾
Una posible división que cumple con el requisito es −3 dividido entre 4, lo que da como resultado −¾. Otra opción sería 3 dividido entre −4, lo que también resulta en −¾, ya que el negativo puede estar en el dividendo o en el divisor.
Se pide escribir una división cuyo cociente sea -¾
Construir una división (dividendo y divisor) que resulte en el cociente -¾
1. Entender el cociente: Reconocer que el cociente es el resultado de dividir el dividendo entre el divisor.
2. Seleccionar un divisor: Elegir un número arbitrario para ser el divisor. Puede ser cualquier número real excepto cero.
3. Calcular el dividendo: Multiplicar el cociente por el divisor elegido para obtener el dividendo.
4. Construir la división: Juntar el dividendo y el divisor para formar la división.
3. Escribe una multiplicación de dos factores cuyo producto sea –4.5
Una posible solución es 9 × −0.5 = −4.5
Se requiere realizar una operación de multiplicación con dos factores.
Determinar dos números cuyo producto sea -4.5.
1. Seleccionar un número que al multiplicarse por otro dé como resultado -4.5.
2. Considerar que uno de los factores debe ser negativo para que el producto sea negativo.
3. Determinar un factor razonable. Puede ser conveniente empezar con fracciones o decimales que son factores de -4.5.
4. Verificar que el producto de los dos factores seleccionados sea -4.5.
4. Un camión transporta 50 huacales. En cada huacal van 50 pollos y cada pollo se venderá en 50 pesos. ¿Cuánto dinero se obtendrá de la venta de los pollos? Si cada huacal pesa en promedio 125 kg. ¿cuántas libras pesa en promedio un pollo?
Se obtendrán $125 000 pesos de la venta de todos los pollos, y cada pollo pesa en promedio aproximadamente 5.51 libras.
Un camión transporta 50 huacales.
Cada huacal contiene 50 pollos.
Cada pollo se venderá en 50 pesos.
Cada huacal pesa en promedio 125 kg.
1. Calcular el total de dinero obtenido por la venta de todos los pollos.
2. Determinar cuántas libras pesa en promedio un pollo.
1. Calcular el número total de pollos multiplicando la cantidad de huacales por la cantidad de pollos por huacal.
50 huacales × 50 pollos en cada huacal = 2 500 pollos en total
2. Multiplicar el número total de pollos por el precio de venta de cada pollo para obtener el total de dinero obtenido por la venta.
2 500 pollos × 50 pesos cada uno = 125 000 pesos en total
1. Calcular el peso promedio de un pollo, dividiendo el peso promedio de un huacal entre la cantidad de pollos que contiene.
125 kg por huacal ÷ 50 pollos en cada huacal = 2.5 kg en promedio por pollo
2. Convertir el peso promedio de un pollo de kilogramos a libras (1 kg = 2.20462 libras).
2.5 kg por pollo × 2.20462 libras que equivale = 5.51 libras por pollo
5. En México se producen diariamente 1.9 × 10⁵ barriles de petróleo crudo. La meta es producir 2.5 × 10⁵ barriles por día. ¿Cuántos barriles faltan para lograr la meta?
Faltan 0.6 × 10⁵, o sea, 60 000 barriles para alcanzar la meta de producción diaria.
Producción actual:
1.9 × 10⁵ barriles de petróleo crudo diarios.
Meta de producción: 2.5 × 10⁵ barriles de petróleo crudo diarios.
Calcular cuántos barriles faltan para alcanzar la meta diaria de producción.
1. Identificar la cantidad actual de producción y la meta de producción.
2. Restar la cantidad actual de la meta para encontrar la diferencia.
2.5 × 10⁵ - 1.9 × 10⁵ = 0.6 × 10⁵
6. ¿Cuánto mide un lado del cuadrado naranja de la izquierda?
Diagonal del cuadrado = 6 cm.
Calcular la longitud de un lado del cuadrado.
1. Usamos el Teorema de Pitágoras, que establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados.
Entonces la ecuación correcta para encontrar la longitud del lado del cuadrado (L) es:
6² + 6²= L²
Calculamos:
36 + 36 = L²
72 = L²
Para encontrar L, tomamos la raíz cuadrada de ambos lados:
L = √72
L = 8.48528137423857...
Redondeado a un decimal, L es aproximadamente 8.5 cm.
7. En una escuela primaria, las utilidades de la cooperativa escolar en un ciclo escolar fueron de $2438. Este dinero se repartirá proporcionalmente entre los seis grupos de la escuela. Los grupos de primero y segundo tienen 20 alumnos cada uno; el grupo de tercero tiene 18; y cuarto, quinto y sexto tienen 16 alumnos cada uno. Completa la siguiente tabla anotando lo que corresponde a cada grupo.
Utilidades totales: $2438.
Grupos de primero y segundo: 20 alumnos cada uno.
Grupo de tercero: 18 alumnos.
Grupos de cuarto, quinto y sexto: 16 alumnos cada uno.
Determinar la cantidad de dinero que corresponde a cada grupo de la escuela primaria al repartir las utilidades de manera proporcional al número de alumnos en cada grupo.
1. Calcular el número total de alumnos en la escuela sumando los alumnos de cada grupo.
2. Determinar el valor proporcional por alumno dividiendo las utilidades totales entre el número total de alumnos.
3. Multiplicar el valor proporcional por alumno por el número de alumnos de cada grupo para obtener la cantidad que corresponde a cada grupo.
Los cálculos quedarían de la siguiente manera:
2 grupos de 20 alumnos+1 grupo de 18 alumnos+3 grupos de 16 alumnos
= 2(20) + 18 + 3(16)
= 40+ 18 + 48
= 106 alumnos
Utilidades totales entre el número total de alumnos.
2438 ÷ 106 = 23
Primero: 20 alumnos × 23 por alumno = 460
Segundo: 20 alumnos × 23 por alumno = 460
Tercero: 18 alumnos × 23 por alumno = 414
Cuarto: 16 alumnos × 23 por alumno = 368
Quinto: 16 alumnos × 23 por alumno = 368
Sexto: 16 alumnos × 23 por alumno = 368
8. Para tejer un mantel de cierta puntada, la maestra indica que deben comprar una madeja de estambre por cada metro cuadrado que mida el mantel. Clara quiere hacer un mantel circular de 1.5 m de diámetro, ¿cuántas madejas de estambre debe comprar?
El mantel mide 1.76 m2, por lo que debe comprar 2 madejas de estambre.
Diámetro del mantel circular: 1.5 m
Cantidad de estambre necesaria: 1 madeja por metro cuadrado
Calcular la cantidad de madejas de estambre que Clara debe comprar para tejer un mantel circular de 1.5 m de diámetro.
1. Calcular el radio del mantel, que es la mitad del diámetro:
1.5m ÷ 2 = 0.75m.
2. Usar la fórmula del área de un círculo: A=πr², donde r es el radio.
3. Sustituir el radio en la fórmula para obtener el área:
A = π × 0.75²
4. Realizar la operación:
A = 3.1416 × 0.5625.
5. Calcular el área, que nos dará los metros cuadrados del mantel.
A = 3.1416 × 0.5625 = 1.7671 m2
6. Determinar el número de madejas redondeando al entero más cercano si es necesario.
1.76 se redondea a 2 madejas.
