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LA RESPUESTA:
2. Encierra en un círculo las expresiones equivalentes a ½n + ½
El problema nos da una expresión inicial ½n + ½ y varias otras expresiones para comparar.
Nos pide identificar las expresiones que son equivalentes a la expresión inicial dada.
3. Subraya las expresiones que generan la siguiente sucesión de números:
Ninguna de las expresiones dadas genera la sucesión indicada.
El problema proporciona una secuencia de números: 1/2, 1, 6/4, 2, 10/4, 11/4,...
Se solicita identificar cuál de las expresiones matemáticas dadas genera la secuencia de números proporcionada.
4. Se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:
a) Si se resuelve por el método de igualación, ¿cuál es la igualdad que resulta si se despeja y de ambas ecuaciones? Enciérrala en un círculo.
La igualdad resultante del método de igualación es 4x + 3x = 7 + 28.
El problema nos proporciona dos ecuaciones lineales dentro de un sistema.
Se nos pide encontrar la igualdad que resulta de aplicar el método de igualación a estas dos ecuaciones.
b) Si se resuelve por el método de sustitución, ¿cuál es la expresión que resulta de despejar x de la segunda ecuación y sustituirla en la primera? Enciérrala.
b) Después de despejar x de la segunda ecuación y sustituirla en la primera, el resultado es:
El problema nos proporciona dos ecuaciones lineales dentro de un sistema.
Se nos solicita despejar x de la segunda ecuación y luego sustituirlo en la primera ecuación.
9. A continuación se muestra el número de aciertos obtenidos en el examen de Matemáticas por los dos grupos de 2° grado.
A: 100, 90, 50, 10, 30, 60, 70, 60, 75, 85, 65, 32, 28, 20, 60, 65, 90, 77, 63, 40
B: 26, 30, 15, 48, 35, 97, 25, 60, 28, 75, 35, 68, 70, 57, 85, 80, 55, 80, 64, 72.
El examen tuvo 100 preguntas y se considera que el desempeño del grupo es bueno si el promedio (media aritmética) del número de aciertos obtenidos en total es mayor que 60.
a) ¿Qué grupo consideras que tiene mejor desempeño?
b) Elabora en tu cuaderno el histograma que muestre la distribución del número de aciertos obtenidos en el examen de Matemáticas por el grupo A.
c) Traza en el histograma los polígonos de frecuencias que muestren las distribuciones de los aciertos obtenidos por los dos grupos, así como los valores que consideres importantes para destacar la justificación de tu respuesta en el inciso a).
a) El Grupo A tiene mejor desempeño. El promedio de aciertos del Grupo A es de 58.5, mientras que el del Grupo B es de 55.25.
b)
c)
Tenemos dos conjuntos de datos correspondientes a los números de aciertos de dos grupos de 2º grado en un examen de matemáticas.
Grupo A: 100, 90, 50, 10, 30, 60, 70, 60, 75, 85, 65, 32, 28, 20, 60, 65, 90, 77, 63, 40
Grupo B: 26, 30, 15, 48, 35, 97, 25, 60, 28, 75, 35, 68, 70, 57, 85, 80, 55, 80, 64, 72
El examen consta de 100 preguntas.
Un buen desempeño se define como un promedio de aciertos mayor a 60.
a) Determinar qué grupo tiene mejor desempeño basado en el promedio de aciertos.
b) Elaborar un histograma para la distribución de los números de aciertos del grupo A.
c) Trazar polígonos de frecuencia para ambos grupos y destacar valores importantes que justifiquen la respuesta del inciso a).
Inciso a)
1. Calcular el promedio de aciertos del Grupo A:
Sumar todos los números de aciertos del Grupo A y dividir entre el total de datos (20).
1170 ÷ 20 = 58.5
2. Calcular el promedio de aciertos del Grupo B:
Sumar todos los números de aciertos del Grupo B y dividir entre el total de datos (20).
1105 ÷ 20 = 55.25
3. Comparar los promedios:
Determinar qué grupo tiene un promedio mayor.
A = 58.5 > 55.25 = B
4. Concluir cuál grupo tiene mejor desempeño:
Grupo A
Inciso b)
1. Determinar los intervalos:
Seleccionar rangos de aciertos para agrupar los datos del Grupo A.
2. Contar la frecuencia:
Contar cuántos datos caen en cada intervalo.
3. Dibujar el histograma:
En el eje horizontal colocar los intervalos de aciertos y en el vertical la frecuencia. Luego, dibujar las barras correspondientes.
Inciso c)
1. Crear polígonos de frecuencia:
Unir con líneas los puntos centrales superiores de las barras del histograma para ambos grupos.
2. Resaltar valores clave:
Identificar y destacar aquellos valores o tendencias en el polígono de frecuencia que apoyen la justificación del desempeño de cada grupo.
1. En una multiplicación de cinco factores, el resultado es un número negativo. ¿Cuántos factores negativos es posible que haya en esa multiplicación?
La respuesta es b) Uno, tres o cinco.
El problema nos indica que estamos multiplicando cinco factores y nos pregunta cuántos de estos factores deben ser negativos para obtener un resultado negativo.
Nos pide determinar cuántos factores negativos son necesarios en la multiplicación de cinco factores para que el producto final sea negativo.
1. Recordamos la regla de los signos para la multiplicación: el producto de dos números con el mismo signo es positivo, mientras que el producto de dos números con signos diferentes es negativo.
2. Aplicamos esta regla al número de factores dados:
3. Contamos las posibles combinaciones de factores negativos que podríamos tener con cinco factores en total:
Concluimos que para obtener un resultado negativo con cinco factores, puede haber uno, tres o cinco factores negativos.
